直击龙东中考试题与答案全貌

直击龙东中考试题与答案全貌

一、单选题（每题1分，共15分）

1.若a0，则|a|+a等于（）（1分）A.2aB.0C.-aD.a【答案】C【解析】由于a0，|a|=-a，因此|a|+a=-a+a=0，故选C

2.不等式2x-13的解集是（）（1分）A.x4B.x-4C.x1D.x-1【答案】A【解析】2x-13，移项得2x4，解得x2，故选A

3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，其侧面积是（）（1分）A.15πcm²B.12πcm²C.30πcm²D.24πcm²【答案】A【解析】圆锥侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²，故选A

4.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.-∞,1]B.[1,+∞C.-1,+∞D.-∞,-1【答案】B【解析】x-1≥0，解得x≥1，故选B

5.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6和8，则斜边长是（）（1分）A.10B.14C.√100D.√136【答案】A【解析】根据勾股定理，斜边长=√6²+8²=√100=10，故选A

6.若函数fx=ax²+bx+c的图像开口向上，则（）（1分）A.a0B.a0C.b0D.c0【答案】A【解析】二次函数开口方向由a决定，a0时开口向上，故选A

7.已知点A2,3和B-1,2，则点A到直线AB的距离是（）（1分）A.1B.√2C.√5D.2√2【答案】A【解析】直线AB方程为y-2=1/3x+1，即x-3y+5=0，点A到直线距离=|2-9+5|/√1+9=1，故选A

8.执行以下程序段后，变量s的值是（）（1分）s=0foriinrange1,4:s=s+iA.3B.6C.10D.1【答案】B【解析】i=1时s=0+1=1；i=2时s=1+2=3；i=3时s=3+3=6，故选B

9.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）（1分）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/36【答案】A【解析】点数和为7的组合有1,

6、2,

5、3,

4、4,

3、5,

2、6,1，共6种，概率=6/6×6=1/6，故选A

10.若α是锐角，且sinα=√3/2，则α等于（）（1分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】sin60°=√3/2，故选C

11.化简√2-1²的结果是（）（1分）A.1B.3-2√2C.3D.2√2-1【答案】C【解析】√2-1²=2-2√2+1=3-2√2，故选C

12.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，其全面积是（）（1分）A.20πcm²B.22πcm²C.24πcm²D.28πcm²【答案】B【解析】全面积=2πr²+2πrh=2π×4+2π×2×3=22πcm²，故选B

13.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实根，则k等于（）（1分）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】Δ=-2²-4k=0，解得k=1，故选C

14.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C等于（）（1分）A.45°B.60°C.75°D.105°【答案】D【解析】∠C=180°-45°+60°=75°，故选D

15.若集合A={x|1x3}，B={x|x≤2}，则A∩B等于（）（1分）A.{x|1x2}B.{x|2x3}C.{x|x2}D.{x|x2}【答案】A【解析】A∩B={x|1x2}，故选A

二、多选题（每题3分，共15分）

1.下列命题中，正确的有（）（3分）A.两个无理数的和一定是无理数B.直角三角形的斜边是最长边C.函数y=1/x是奇函数D.等腰梯形的对角线相等E.相似三角形的周长比等于相似比【答案】B、C、D、E【解析】A错误，如√2+√2-1=2是整数；B正确，直角三角形斜边最长；C正确，y=1/x关于原点对称；D正确，等腰梯形对角线相等；E正确，相似三角形周长比等于相似比

2.下列函数中，在定义域内是增函数的有（）（3分）A.y=2x+1B.y=-x²C.y=1/xD.y=√xE.y=1/3x²【答案】A、D【解析】A是一次函数，单调递增；B是开口向下的抛物线，单调递减；C是双曲线，在0,+∞单调递减；D是开口向上的平方根函数，单调递增；E是开口向上的抛物线，在0,+∞单调递增

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）（3分）A.平行四边形B.等边三角形C.正方形D.圆E.等腰梯形【答案】A、C、D【解析】中心对称图形绕中心旋转180°能重合，平行四边形、正方形、圆都是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形

4.下列不等式成立的有（）（3分）A.-3√9B.-2³-1²C.|3|≤|-3|D.√164E.0√-1【答案】A、C【解析】A正确，-33；B错误，-2³=-81=-1²；C正确，3=|-3|；D错误，√16=4；E错误，√-1无实数解

5.下列命题中，属于真命题的有（）（3分）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一元二次方程总有两个实根C.相似三角形的面积比等于相似比的平方D.勾股定理的逆定理若a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形E.三个角相等的三角形是等边三角形【答案】A、C、D、E【解析】A正确，是平行四边形判定定理；B错误，当Δ0时无实根；C正确，S₁/S₂=a²/b²；D正确，是勾股定理逆定理；E正确，三个角相等的三角形内角都是60°，是等边三角形

三、填空题（每空2分，共20分）

1.若方程x²-2x+k=0的根是α和β，则α²+β²=______（2分）【答案】4【解析】α+β=2，αβ=k，α²+β²=α+β²-2αβ=4-2k=4，故填

42.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则sinC=______（2分）【答案】√6/4【解析】∠C=75°，sin75°=sin45°+30°=sin45°cos30°+cos45°sin30°=√2/2×√3/2+√2/2×1/2=√6/4，故填√6/

43.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,0，则k=______，b=______（4分）【答案】-1，3【解析】k=0-2/3-1=-1，将1,2代入得2=-1×1+b，解得b=3，故填-1，

34.在直角坐标系中，点A1,2关于原点对称的点是______（2分）【答案】-1,-2【解析】关于原点对称的点横纵坐标均变号，故填-1,-

25.若样本数据为5，7，9，x，y，其平均数为8，则x+y=______（2分）【答案】18【解析】5+7+9+x+y/5=8，解得x+y=18，故填

186.不等式3x-27的解集在数轴上表示为______（2分）【答案】3,+∞【解析】3x9，x3，数轴表示为右开区间3,+∞

7.函数y=2x²-4x+1的顶点坐标是______（2分）【答案】1,-1【解析】顶点坐标为-b/2a,-Δ/4a=--4/4,-16-16/4=1,-1，故填1,-

18.若一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，其体积变为原来的______倍（2分）【答案】4【解析】V₂/V₁=2r²h/r²h=4，故填

49.在△ABC中，若AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=______（2分）【答案】90°【解析】7²=5²+3²，满足勾股定理，故△ABC是直角三角形，∠BAC=90°

10.若集合A={1,2,3}，B={2,4,6}，则A∪B=______（2分）【答案】{1,2,3,4,6}【解析】A∪B包含所有属于A或B的元素，故填{1,2,3,4,6}

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则1²=1-4=-2²，故错误

2.函数y=1/x是偶函数（）（2分）【答案】（×）【解析】y1=1，y-1=-1，1≠-1，故不是偶函数

3.相似三角形的对应高之比等于相似比（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的对应线段比等于相似比，包括对应高，故正确

4.若方程x²+px+q=0有两个负根，则p0，q0（）（2分）【答案】（√）【解析】设根为-a，-ba,b0，则-a-a=-p，-a-b=q，故p=2a0，q=ab0，故正确

5.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的性质等边对等角，故正确

五、简答题（每题4分，共12分）

1.求函数y=√x-1的定义域和值域（4分）【答案】定义域x≥1；值域y≥0【解析】x-1≥0，解得x≥1，故定义域为[1,+∞；由y≥0，故值域为[0,+∞

2.解方程组\[\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=12\end{cases}\]（4分）【答案】x=3，y=-1【解析】

①×3+

②得7x=21，解得x=3，将x=3代入

①得6+y=5，解得y=-

13.已知点A2,3，B-1,2，求线段AB的长度（4分）【答案】√13【解析】AB=√[2--1²+3-2²]=√3²+1²=√10，故AB=√10

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点1,0，2,3，且其顶点在直线y=x上，求a，b，c的值（10分）【答案】a=2，b=-6，c=5【解析】由经过1,0得a+b+c=0

①；由经过2,3得4a+2b+c=3

②；顶点-b/2a,-Δ/4a在y=x上，即-b/2a=-Δ/4a=-b²/4a=x=-b/2a，解得b=0或a=0（舍），代入

①②得a=2，b=-6，将a=2，b=-6代入

①得c=4，故a=2，b=-6，c=

42.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积（10分）【答案】12【解析】作AD⊥BC于D，由等腰三角形性质AD是高也是中线，BD=BC/2=3，由勾股定理AD=√AB²-BD²=√25-9=4，故S=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12

七、综合应用题（共25分）某校组织学生参加植树活动，甲组植树数量是乙组的2倍，若甲组多植10棵，乙组少植10棵，则甲组植树数量与乙组植树数量相等求甲、乙两组各植树多少棵？（25分）【答案】甲组植树60棵，乙组植树30棵【解析】设乙组植树x棵，则甲组植树2x棵，由题意得2x+10=x-10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x+10=x-10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x+10=x-10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵相等，故需重新解方程2x-10=x+10，解得x=20，故乙组植树20棵，甲组植树40棵但需满足甲组多植10棵与乙组少植10棵。