解析陕西中考各类科目试题及答案

解析陕西中考各类科目试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.我国一带一路倡议中，一带指的是（）（2分）A.21世纪海上丝绸之路B.丝绸之路经济带C.中欧班列D.西部大开发【答案】B【解析】一带一路倡议中一带指丝绸之路经济带

3.下列运算正确的是（）（2分）A.3a²+2a²=5a⁴B.a+b²=a²+b²C.√16=±4D.a⁶÷a²=a³【答案】D【解析】a⁶÷a²=a⁴，A、B、C均错误

4.函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（1,2）和（-1,-4），则k的值为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由两点式方程得k=-4-2/-1-1=

35.不等式组\\begin{cases}x1\\x\leq3\end{cases}\的解集为（）（2分）A.x1B.x≤3C.1x≤3D.x1【答案】C【解析】解集为x满足1x≤

36.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，其侧面积为（）（2分）A.15πB.20πC.25πD.30π【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

7.若x²-mx+9=0的两根平方和为18，则m的值为（）（2分）A.6B.±6C.3D.±3【答案】D【解析】设两根为x₁、x₂，x₁²+x₂²=x₁+x₂²-2x₁x₂=m²-18=18，m=±

68.在△ABC中，∠A=60°，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积为（）（2分）A.10√3B.12√3C.15D.20【答案】A【解析】作高AD，AD=5×sin60°=5√3/2，面积=1/2×6×5√3/2=10√

39.不属于我国四大名著的是（）（2分）A.《三国演义》B.《水浒传》C.《西游记》D.《红楼梦》E.《聊斋志异》【答案】E【解析】四大名著为《三国演义》《水浒传》《西游记》《红楼梦》

10.已知样本数据2,4,6,8,10，则这组数据的方差为（）（2分）A.4B.8C.16D.20【答案】B【解析】平均数=2+4+6+8+10/5=6，方差=[2-6²+4-6²+6-6²+8-6²+10-6²]/5=8

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列有关中国地理的说法正确的有（）（4分）A.我国最东端在黑龙江与乌苏里江主航道中心线交汇处B.我国地势西高东低，呈三级阶梯状分布C.长江是我国第一长河，黄河是我国第二长河D.我国气候类型多样，东部以季风气候为主E.我国地形复杂多样，山区面积广大【答案】A、B、D、E【解析】黄河为我国第二长河，C错误

2.关于函数y=sinx+π/3，下列说法正确的有（）（4分）A.图像关于y轴对称B.周期为2πC.在[0,π/2]上单调递增D.振幅为1E.图像可由y=sinx向左平移π/3得到【答案】B、C、D、E【解析】A错误，sin函数图像不关于y轴对称

3.在平面直角坐标系中，点Pa,b在第二象限，则下列不等式成立的有（）（4分）A.a0B.b0C.a²+b²0D.a+b0E.|a||b|【答案】B、C、D【解析】第二象限a0,b0，A错误；ab0，a²+b²0，C正确；a+b0，D正确；E不确定

4.下列命题中，真命题有（）（4分）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D.等腰三角形的底角相等E.九边形的内角和为1260°【答案】A、C、D、E【解析】B错误，需两对对边分别平行

5.关于样本统计的说法正确的有（）（4分）A.样本容量是指样本中包含的个体的数量B.样本频率分布表能反映样本数据的分布情况C.样本的众数一定是样本中的某个数据D.样本方差越小，样本数据越稳定E.用样本估计总体时，样本量越大越好【答案】A、B、D、E【解析】C错误，众数可以是样本中的数据或不存在

三、填空题（每题4分，共20分）

1.方程x²-3x+2=0的解为________和________（4分）【答案】1，2【解析】因式分解得x-1x-2=

02.若a+b=3，ab=2，则a²+b²=________（4分）【答案】7【解析】a+b²=a²+b²+2ab，7=a²+b²+4，a²+b²=

33.在△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，BD=2，则DC=________（4分）【答案】6/5【解析】由角平分线定理得AB/BD=AC/DC，5/2=3/DC，DC=6/

54.若扇形的圆心角为60°，半径为4，则扇形的弧长为________（4分）【答案】4π/3【解析】弧长=60°/360°×2π×4=4π/

35.一个袋中有5个红球，3个白球，从中随机抽取2个球，则两个球颜色相同的概率为________（4分）【答案】5/12【解析】同色概率=C5,2/C8,2=10/28=5/12

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若a²=b²，则a=b（）【答案】（×）【解析】如a=2,b=-

22.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=

03.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C（）【答案】（√）【解析】等边对等角

4.一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）总有两个不相等的实数根（）【答案】（×）【解析】判别式Δ0时无实根

5.不等式2x-13的解集为x2（）【答案】（√）【解析】移项得x2

五、简答题（每题4分，共16分）

1.解方程组\\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\（4分）【答案】由

②得x=y+1，代入

①得2y+1+3y=8，5y=6，y=6/5，x=11/

52.计算\\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\sqrt{5}\（4分）【答案】原式=\\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\

3.已知x²-mx-6=0的两根之差为5，求m的值（4分）【答案】设两根为x₁、x₂，x₁-x₂=5，x₁+x₂=m，x₁²+x₂²=x₁+x₂²-2x₁x₂=m²+12=25，m=±

74.在直角坐标系中，点A1,2，点B3,0，求AB的长度（4分）【答案】AB=√[3-1²+0-2²]=√8=2√2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于E求证△ADE≌△CDE（10分）【答案】证明AB=AC，AD=AD，∠A=∠A，∴△ABD≌△ACDSAS∴∠ADB=∠ADC=90°，DE⊥AB于E，∴∠ADE=∠CDE=90°在△ADE和△CDE中，∠ADE=∠CDE，AD=CD，DE=DE，∴△ADE≌△CDEAAS

2.某校为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题

（1）本次调查共抽取了多少名学生？（4分）

（2）补全条形统计图；（3分）

（3）在扇形统计图中，掌握部分对应的圆心角是多少度？（3分）【答案】

（1）由图知，非常了解人数为15，占比15%，则总人数=15÷15%=100人

（2）基本了解人数为25，条形图补全

（3）掌握占比30%，圆心角=360°×30%=108°

七、综合应用题（共25分）某工程队计划修建一条长为1200米的道路，实际施工时每天比原计划多修15米，结果提前5天完成任务

（1）求原计划每天修建多少米？（6分）

（2）如果要在原计划工期基础上提前2天完成任务，每天至少需要修建多少米？（9分）

（3）设每天修建x米，完成任务所需天数为y，写出y与x的函数关系式，并求出当x=50时y的值（10分）【答案】

（1）设原计划每天修a米，1200/a-1200/a+15=5，解得a=60（负值舍去）

（2）1200/x-1200/60=2，x=50

（3）y=1200/x，当x=50时，y=1200/50=24---标准答案（最后一页）

一、单选题

1.A

2.B

3.D

4.C

5.C

6.A

7.D

8.A

9.E

10.B

二、多选题

1.A、B、D、E

2.B、C、D、E

3.B、C、D

4.A、C、D、E

5.A、B、D、E

三、填空题

1.1，

22.

73.6/

54.4π/

35.5/12

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.x=11/5，y=6/

52.原式=√3+√2+√

53.m=±

74.AB=2√2

六、分析题

1.见证明过程

2.见统计图补全

七、综合应用题

（1）a=60

（2）x=50

（3）y=1200/x，x=50时y=24。