解锁江西赣州中考试题及答案

解锁江西赣州中考试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.某班有学生50人，其中男生占60%，则女生人数为（）A.30人B.35人C.40人D.45人【答案】B【解析】女生人数为50×1-60%=35人

3.函数y=2x+1的图像经过点（）A.0,1B.1,2C.2,5D.3,7【答案】C【解析】将各点代入函数，只有2,5符合y=2x+

14.下列不等式成立的是（）A.3-21B.5×210C.7÷32D.8-4=4【答案】C【解析】7÷3=

2.

3325.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

6.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】判别式△=4-4k=0，解得k=

17.在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一直角边是斜边的（）A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1/√3【答案】A【解析】30°角的对边是斜边的一半

8.下列事件中，必然事件是（）A.抛掷一枚硬币，正面朝上B.掷骰子，点数为6C.从装有红球和白球袋中摸出红球D.太阳从西边升起【答案】D【解析】太阳从西边升起是必然发生的

9.一个样本的方差s²=4，则这个样本的标准差为（）A.2B.4C.8D.16【答案】A【解析】标准差是方差的平方根，s=√4=

210.已知函数y=kx+b的图像经过点1,3和2,5，则k和b的值分别为（）A.k=2,b=1B.k=1,b=2C.k=2,b=-1D.k=1,b=-2【答案】A【解析】由两点式得k=5-3/2-1=2，代入得3=2×1+b，解得b=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）A.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等B.对角线互相平分的四边形是菱形C.等腰三角形的底角相等D.圆的直径是它的最长弦E.平行四边形的对角线相等【答案】A、B、C、D【解析】平行四边形的对角线不一定相等，E错误

2.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）A.y=x²B.y=3x+2C.y=1/2xD.y=-x²+1E.y=√x【答案】B、C、E【解析】y=x²在x0时增，y=-x²+1是减函数

3.下列几何体中，表面积相等的有（）A.半径为2的球B.边长为4的正方体C.底面半径为2，高为4的圆柱D.底面直径为4，高为4的圆锥E.长宽高分别为

2、

2、4的长方体【答案】A、C【解析】球表面积=4πr²=16π；圆柱表面积=2πrr+h=24π；其他不相等

4.下列说法中，正确的有（）A.样本容量是指样本中包含的个体数量B.一组数据的中位数就是这组数据中出现次数最多的数C.频率分布直方图中的小长方形的面积等于相应组的频率D.若事件A的概率为

0.6，则事件A的概率PA=

0.6E.必然事件的概率为1【答案】A、C、D、E【解析】中位数是排序后中间的数，不是众数

5.下列方程中，有实数解的有（）A.x²+x-1=0B.x²-4x+4=0C.2x²-4x+5=0D.|x|=3E.x²+1=0【答案】A、B、D【解析】C的判别式0无解，E无实数解

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______【答案】1或-5【解析】a=±3，b=±2，当a=3,b=2时a-b=1；当a=-3,b=-2时a-b=-

12.不等式3x-75的解集为______【答案】x4【解析】移项得3x12，即x

43.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则其面积为______cm²【答案】3π【解析】面积=120/360×π×3²=3πcm²

4.抛掷两枚均匀的骰子，出现的点数之和为7的概率是______【答案】1/6【解析】满足条件的组合有1,6,2,5,3,4,4,3,5,2,6,1，共6种

5.函数y=√x-1的定义域是______【答案】x≥1【解析】x-1≥0，即x≥

16.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C=______【答案】75°【解析】∠C=180°-45°+60°=75°

7.已知样本数据为3,5,7,9,11，则这组数据的中位数是______【答案】7【解析】排序后中间的数是

78.若直线y=kx+1与x轴交于点2,0，则k的值为______【答案】-1/2【解析】代入得0=2k+1，解得k=-1/2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=-1,b=0，则ab但a²=1b²=

02.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）【答案】（√）【解析】这是相似三角形的基本性质

3.在直角三角形中，若一条直角边是斜边的一半，则这条直角边所对的角是30°（）【答案】（√）【解析】这是30°-60°-90°三角形的性质

4.若x₁,x₂是方程x²-5x+6=0的两根，则x₁+x₂=5（）【答案】（√）【解析】根据韦达定理x₁+x₂=-b/a=

55.函数y=-2x+1是反比例函数（）【答案】（×）【解析】反比例函数形如y=k/x，不是线性函数

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程组\[\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\]【答案】1×2得6x+4y=162+1得7x=17，解得x=17/7代入得3×17/7+2y=8，解得y=10/7解为x,y=17/7,10/

72.已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积【答案】作AD⊥BC于D，则BD=BC/2=3由勾股定理得AD=√AB²-BD²=√25-9=4面积=1/2×BC×AD=1/2×6×4=

123.写出样本数据5,7,9,3,8,6,5的平均数、中位数和众数【答案】平均数=5+7+9+3+8+6+5/7=43/7排序后中位数为6众数为5

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点1,0,3,0和2,1，求这个函数的解析式【答案】由根与系数关系得10=a+b+c20=9a+3b+c31=4a+2b+c解得a=-1,b=2,c=3解析式为y=-x²+2x+

32.某校为了解学生周末的体育锻炼情况，随机抽取了50名学生进行调查，结果如下表|运动时间分钟|0-20|21-40|41-60|61-80|81-100||---|---|---|---|---|---||人数|10|15|12|8|5|1求这次调查的样本容量2补全频率分布直方图3求运动时间超过40分钟的学生比例【答案】1样本容量为502各组频率

0.2,

0.3,

0.24,

0.16,

0.13超过40分钟的比例=

0.24+

0.16+

0.1=

0.5

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工程队计划修建一条长1000米的道路，实际每天比原计划多修10米，结果提前5天完成任务1求原计划每天修建多少米？2实际用了多少天完成任务？3如果要提前2天完成任务，实际每天需要多修多少米？【答案】设原计划每天修x米11000/x+10=1000/x-5解得x=50原计划每天修50米21000/60=

16.67天，实际16天3设每天修y米，1000/y+10=1000/y-2解得y=60需要每天修60米

2.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD=2，求BD的长【答案】延长AD交BC的延长线于E，作BF⊥AC于F∵AB=AC，∠BAC=∠CAE∴△ABD≌△ACD∴∠ADB=∠ADC=90°设BD=x，则CE=6-x在Rt△ABE中，BE=√AB²-AE²=√25-8-x²由勾股定理得1x²+2²=5²26-x²+4²=5²解得x=4BD=4。