贵州高考数学试题与答案汇总

贵州高考数学试题与答案汇总

一、单选题（每题2分，共20分）

1.函数fx=lnx+1的定义域是（）（2分）A.-1,+∞B.-∞,-1C.-1,0D.-∞,0【答案】A【解析】函数fx=lnx+1中，x+10，即x-1，所以定义域为-1,+∞

2.若复数z满足z^2=1，则z等于（）（2分）A.1B.-1C.iD.-i【答案】A【解析】z^2=1有两个解，分别是z=1和z=-

13.下列函数中，在区间0,1上单调递减的是（）（2分）A.y=x^2B.y=2^xC.y=lnxD.y=1/x【答案】D【解析】函数y=1/x在0,1上单调递减

4.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=2k，k∈Z}，则A∩B等于（）（2分）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅【答案】B【解析】A={1,2}，B是所有2的倍数构成的集合，所以A∩B={2}

5.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，则a_5等于（）（2分）A.7B.9C.11D.13【答案】C【解析】等差数列的公差d=a_2-a_1=2，所以a_5=a_1+4d=1+4×2=

96.若向量a=1,k，b=k,1，且a∥b，则k等于（）（2分）A.1B.-1C.1或-1D.0【答案】C【解析】向量a∥b，则存在λ使得a=λb，即1,k=λk,1，解得k=1或k=-

17.执行以下程序段后，变量s的值等于（）（2分）i=1;s=0;whilei=5dos=s+i;i=i+1;endwhileA.5B.10C.15D.20【答案】C【解析】程序执行过程为i=1,s=1;i=2,s=3;i=3,s=6;i=4,s=10;i=5,s=

158.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是（）（2分）A.2,-3B.-2,3C.2,3D.-2,-3【答案】C【解析】圆方程可化为x-2^2+y+3^2=16，圆心为2,-

39.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，边AC=1，则边BC等于（）（2分）A.√3B.2C.√3/2D.1/2【答案】B【解析】由正弦定理得BC=ACsinB/sinA=1√3/2/1/2=√

310.已知函数fx是定义在R上的奇函数，且f1=2，则f-1等于（）（2分）A.-2B.2C.0D.1【答案】A【解析】奇函数满足f-x=-fx，所以f-1=-f1=-2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下不等式成立的是（）（4分）A.log_35log_36B.sinπ/6cosπ/6C.-2^3-3^2D.3^

0.52^

0.7【答案】C、D【解析】A错，log_35log_36；B错，sinπ/6=1/2，cosπ/6=√3/2，sinπ/6cosπ/6；C对，-2^3=-8，-3^2=9；D对，3^

0.5≈

1.732，2^

0.7≈

1.

6262.已知直线l过点1,2，下列直线中与l平行的有（）（4分）A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-1/2x+1D.y=-1/2x-1【答案】A、B【解析】直线l的斜率为2，所以平行于l的直线斜率也为2，方程形式为y=2x+b，选项A、B符合

3.在等比数列{a_n}中，若a_1=1，a_3=8，则数列的前n项和S_n等于（）（4分）A.2^n-1B.2^n+1C.8^n-1D.8^n+1【答案】A【解析】等比数列公比q^2=a_3/a_1=8，得q=2，所以S_n=2^n-

14.下列函数中，在区间0,+∞上为增函数的是（）（4分）A.y=-x^2B.y=1/xC.y=lnxD.y=|x|【答案】C【解析】函数y=lnx在0,+∞上单调递增

5.已知点A1,2，点B3,0，则线段AB的垂直平分线的方程是（）（4分）A.x-y-1=0B.x+y-1=0C.x-y+1=0D.x+y+1=0【答案】A【解析】AB中点为2,1，斜率为0-2/3-1=-1，垂直平分线斜率为1，方程为y-1=1x-2，即x-y-1=0

三、填空题（每题4分，共16分）

1.若复数z=2+3i的模长为|z|，则|z|等于______（4分）【答案】√13【解析】|z|=√2^2+3^2=√

132.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√2，则边b等于______（4分）【答案】1【解析】由正弦定理b=asinB/sinA=√2sin45°/sin60°=

13.函数fx=e^x的导数fx等于______（4分）【答案】e^x【解析】fx=e^x

4.圆x^2+y^2-6x+4y-3=0的半径R等于______（4分）【答案】4【解析】圆方程可化为x-3^2+y+2^2=16，半径R=4

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a^2b^

22.函数y=cosx是R上的偶函数（）（2分）【答案】（√）【解析】cos-x=cosx，所以是偶函数

3.若向量a=1,2，b=3,4，则a+b=4,6（）（2分）【答案】（√）【解析】a+b=1+3,2+4=4,

64.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，出现两次正面的概率是1/4（）（2分）【答案】（√）【解析】概率P=1/21/2=1/

45.若函数fx在区间I上单调递增，则其反函数f^-1x也在区间I上单调递增（）（2分）【答案】（√）【解析】单调递增函数的反函数也单调递增

五、简答题（每题5分，共15分）

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx的单调区间（5分）【答案】fx=3x^2-6x，令fx=0，得x=0或x=2，当x0时，fx0，fx递增；当0x2时，fx0，fx递减；当x2时，fx0，fx递增所以递增区间为-∞,0和2,+∞，递减区间为0,

22.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√3，求△ABC的面积（5分）【答案】由正弦定理b=asinB/sinA=√3sin45°/sin60°=√2，S_△ABC=1/2absinC=1/2√3√2sin75°=1/2√3√2√6+√2/4=3+√3/

43.已知函数fx=x^2-2x+3，求fx在区间[1,3]上的最大值和最小值（5分）【答案】fx=2x-2，令fx=0，得x=1，f1=2，f3=6，f1=2，所以最小值为2，最大值为6

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知数列{a_n}满足a_1=1，a_n+1=2a_n+1，求通项公式a_n（10分）【答案】a_n+1-2a_n=1，令b_n=a_n-1，则b_n+1=2b_n，所以b_n=a_1-12^n-1=2^n-1，a_n=b_n+1=2^n-1+

12.已知直线l过点1,2，且与直线y=3x-1垂直，求直线l的方程（10分）【答案】直线y=3x-1的斜率为3，所以l的斜率为-1/3，直线l的方程为y-2=-1/3x-1，即x+3y-7=0

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知圆C的方程为x^2+y^2-4x+6y-3=0，直线l的方程为y=kx-1（10分）

（1）求圆C的圆心和半径；（5分）

（2）若直线l与圆C相切，求k的值（10分）【答案】

（1）圆方程可化为x-2^2+y+3^2=16，圆心2,-3，半径R=4

（2）直线l到圆心的距离d=R，即|2k--3-1|/√k^2+1=4，解得k=-15/

82.已知函数fx=x^3-3x^2+2x，求fx在区间[-1,4]上的最大值和最小值（25分）【答案】fx=3x^2-6x+2，令fx=0，得x=1±√3/3，f-1=-1，f1-√3/3=5/27-2√3/9，f1+√3/3=5/27+2√3/9，f4=18，比较得最小值为f-1=-1，最大值为f4=18。