运筹学模拟试题及答案在线下载

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.线性规划问题的基本解中，有几个解一定是非负的？（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】线性规划问题的基本解中，只有一个解一定是非负的

2.在运输问题中，如果某个供应点到所有需求点的单位运费都相同，那么这个问题有唯一最优解（）A.正确B.错误【答案】B【解析】即使所有单位运费都相同，运输问题也可能有多个最优解

3.以下哪种方法适用于求解非线性规划问题？（）A.单纯形法B.图上法C.梯度法D.线性规划【答案】C【解析】梯度法适用于求解非线性规划问题

4.排队论中的M/M/1模型指的是？（）A.单服务台，泊松到达，指数服务时间B.多服务台，泊松到达，指数服务时间C.单服务台，定长到达，指数服务时间D.多服务台，定长到达，指数服务时间【答案】A【解析】M/M/1模型表示单服务台，泊松到达，指数服务时间的排队系统

5.在决策分析中，期望值是指？（）A.所有可能结果的平均值B.最大可能结果C.最小可能结果D.不确定的结果【答案】A【解析】期望值是指所有可能结果的平均值

6.动态规划适用于解决哪种类型的问题？（）A.线性规划问题B.非线性规划问题C.多阶段决策问题D.运输问题【答案】C【解析】动态规划适用于解决多阶段决策问题

7.在图论中，最小生成树的克鲁斯卡尔算法适用于？（）A.有向图B.无向图C.混合图D.环状图【答案】B【解析】克鲁斯卡尔算法适用于求解无向图的最小生成树

8.以下哪种算法适用于求解旅行商问题？（）A.单纯形法B.贪心算法C.动态规划D.图上法【答案】C【解析】动态规划适用于求解旅行商问题

9.在项目管理中，关键路径是指？（）A.项目中最长的路径B.项目中最短的路径C.项目的起始路径D.项目的结束路径【答案】A【解析】关键路径是项目中最长的路径

10.在模拟中，蒙特卡洛方法适用于？（）A.确定性问题B.随机性问题C.线性规划问题D.非线性规划问题【答案】B【解析】蒙特卡洛方法适用于求解随机性问题

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是线性规划问题的基本性质？（）A.可行解B.最优解C.基解D.基本解E.退化解【答案】A、B、C、D、E【解析】线性规划问题的基本性质包括可行解、最优解、基解、基本解和退化解

2.在排队论中，M/M/c模型指的是？（）A.多服务台，泊松到达，指数服务时间B.单服务台，泊松到达，指数服务时间C.多服务台，定长到达，指数服务时间D.单服务台，定长到达，指数服务时间【答案】A【解析】M/M/c模型表示多服务台，泊松到达，指数服务时间的排队系统

3.以下哪些方法是决策分析的方法？（）A.期望值法B.决策树C.敏感性分析D.后悔值法E.线性规划【答案】A、B、C、D【解析】决策分析的方法包括期望值法、决策树、敏感性分析和后悔值法

4.在图论中，以下哪些算法可以用于求解最小生成树？（）A.克鲁斯卡尔算法B.普里姆算法C.迪杰斯特拉算法D.贝尔曼-福特算法【答案】A、B【解析】克鲁斯卡尔算法和普里姆算法可以用于求解最小生成树

5.在模拟中，以下哪些方法是常用的模拟方法？（）A.蒙特卡洛方法B.排队模拟C.离散事件模拟D.系统动力学模拟【答案】A、B、C、D【解析】常用的模拟方法包括蒙特卡洛方法、排队模拟、离散事件模拟和系统动力学模拟

三、填空题（每题4分，共20分）

1.线性规划问题的标准形式中，目标函数总是取______值【答案】最大或最小

2.在运输问题中，如果某个需求点没有被满足，那么这个解是______解【答案】不可行

3.排队论中的M/M/1模型中，M表示______【答案】泊松到达

4.在决策分析中，期望值是指所有可能结果的______【答案】加权平均值

5.在模拟中，蒙特卡洛方法通过______来模拟随机现象【答案】随机抽样

四、判断题（每题2分，共10分）

1.线性规划问题的解一定是唯一的（）【答案】（×）【解析】线性规划问题的解不一定是唯一的，可能存在多个最优解

2.在图论中，最小生成树的普里姆算法适用于有向图（）【答案】（×）【解析】普里姆算法适用于无向图

3.在排队论中，M/M/1模型中，c表示服务台数量（）【答案】（√）

4.在决策分析中，后悔值法是指选择最大后悔值对应的方案（）【答案】（×）【解析】后悔值法是指选择最小后悔值对应的方案

5.在模拟中，离散事件模拟适用于连续变化的系统（）【答案】（×）【解析】离散事件模拟适用于离散变化的系统

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述线性规划问题的标准形式【答案】线性规划问题的标准形式是指目标函数取最大值，约束条件为等式，所有变量非负具体形式为MaximizeZ=c₁x₁+c₂x₂+...+cₙxₙSubjectto:a₁₁x₁+a₁₂x₂+...+a₁ₙxₙ=b₁a₂₁x₁+a₂₂x₂+...+a₂ₙxₙ=b₂...aₘ₁x₁+aₘ₂x₂+...+aₘₙxₙ=bₘx₁,x₂,...,xₙ≥

02.简述排队论中的M/M/1模型【答案】M/M/1模型是指单服务台，泊松到达，指数服务时间的排队系统其中，M表示泊松到达，M表示指数服务时间，1表示单服务台

3.简述决策分析中的期望值法【答案】期望值法是指在决策分析中，通过计算每个方案的期望值来选择最优方案期望值是指所有可能结果的加权平均值，权重为每个结果发生的概率

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析线性规划问题的解的性质【答案】线性规划问题的解具有以下性质

（1）可行解满足所有约束条件的解

（2）最优解在所有可行解中，使目标函数达到最优值的解

（3）基解通过选择基变量得到的解

（4）基本解通过选择基变量得到的解，且基变量的值为非负

（5）退化解某个基变量的值为零的解

2.分析排队论中的M/M/c模型【答案】M/M/c模型是指多服务台，泊松到达，指数服务时间的排队系统其中，M表示泊松到达，M表示指数服务时间，c表示服务台数量该模型适用于多个服务台同时服务的情况，可以用来分析多个服务台排队系统的性能

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某公司生产两种产品，每单位产品A的利润为30元，每单位产品B的利润为40元生产每单位产品A需要消耗2个工时，生产每单位产品B需要消耗3个工时公司每周可用的工时为100个请建立线性规划模型，求公司每周应生产多少单位产品A和产品B，以获得最大利润【答案】设每周生产产品A的数量为x₁，生产产品B的数量为x₂目标函数MaximizeZ=30x₁+40x₂约束条件2x₁+3x₂≤100x₁≥0,x₂≥

02.某排队系统为M/M/1模型，到达率为每小时10个顾客，服务率为每小时12个顾客请计算该系统的各项性能指标，如平均队列长度、平均等待时间等【答案】λ=10个/小时，μ=12个/小时，c=1平均队列长度Lq=λ²/μμ-λ=100/122=

4.17个平均等待时间Wq=Lq/λ=

4.17/10=

0.417小时平均系统内顾客数Ls=Lq+λ/μ=

4.17+10/12=

5.08个平均系统内等待时间Ws=Wq+1/μ=

0.417+1/12=

0.583小时标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.C

4.A

5.A

6.C

7.B

8.C

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、C、D、E

2.A

3.A、B、C、D

4.A、B

5.A、B、C、D

三、填空题

1.最大或最小

2.不可行

3.泊松到达

4.加权平均值

5.随机抽样

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.线性规划问题的标准形式是指目标函数取最大值，约束条件为等式，所有变量非负具体形式为MaximizeZ=c₁x₁+c₂x₂+...+cₙxₙSubjectto:a₁₁x₁+a₁₂x₂+...+a₁ₙxₙ=b₁a₂₁x₁+a₂₂x₂+...+a₂ₙxₙ=b₂...aₘ₁x₁+aₘ₂x₂+...+aₘₙxₙ=bₘx₁,x₂,...,xₙ≥

02.排队论中的M/M/1模型是指单服务台，泊松到达，指数服务时间的排队系统其中，M表示泊松到达，M表示指数服务时间，1表示单服务台

3.决策分析中的期望值法是指在决策分析中，通过计算每个方案的期望值来选择最优方案期望值是指所有可能结果的加权平均值，权重为每个结果发生的概率

六、分析题

1.线性规划问题的解具有以下性质

（1）可行解满足所有约束条件的解

（2）最优解在所有可行解中，使目标函数达到最优值的解

（3）基解通过选择基变量得到的解

（4）基本解通过选择基变量得到的解，且基变量的值为非负

（5）退化解某个基变量的值为零的解

2.排队论中的M/M/c模型是指多服务台，泊松到达，指数服务时间的排队系统其中，M表示泊松到达，M表示指数服务时间，c表示服务台数量该模型适用于多个服务台同时服务的情况，可以用来分析多个服务台排队系统的性能

七、综合应用题

1.设每周生产产品A的数量为x₁，生产产品B的数量为x₂目标函数MaximizeZ=30x₁+40x₂约束条件2x₁+3x₂≤100x₁≥0,x₂≥

02.λ=10个/小时，μ=12个/小时，c=1平均队列长度Lq=λ²/μμ-λ=100/122=

4.17个平均等待时间Wq=Lq/λ=

4.17/10=

0.417小时平均系统内顾客数Ls=Lq+λ/μ=

4.17+10/12=

5.08个平均系统内等待时间Ws=Wq+1/μ=

0.417+1/12=

0.583小时。