七下数学实数单元测试题及答案汇总

七下数学实数单元测试题及答案汇总

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列各数中，无理数是（）（2分）A.

3.14B.0C.

2.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）D.-1/2【答案】C【解析】无理数是指不能表示为两个整数之比的数选项C的数是无限不循环小数，属于无理数

2.绝对值等于自身的数是（）（2分）A.-5B.0C.5D.-5或0【答案】D【解析】绝对值等于自身的数是0和正数，所以是-5或

03.下列运算正确的是（）（2分）A.-2+-3=-5B.-2×-3=-6C.-2÷3=6D.2--3=-1【答案】A【解析】选项A中，-2+-3=-5，正确；选项B中，-2×-3=6，错误；选项C中，-2÷3=-2/3，错误；选项D中，2--3=5，错误

4.若a是一个负数，则|a|+a的值（）（2分）A.总是正数B.总是负数C.总是零D.无法确定【答案】B【解析】由于a是负数，|a|是正数，但|a|+a仍然是负数

5.一个数的相反数是-3，这个数的绝对值是（）（2分）A.3B.-3C.1D.-1【答案】A【解析】一个数的相反数是-3，那么这个数是3，3的绝对值是

36.下列说法正确的是（）（2分）A.任何数的平方都是正数B.一个数的平方根有两个，它们互为相反数C.-1没有平方根D.0的平方根是0【答案】D【解析】选项A中，0的平方是0，不是正数，错误；选项B中，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，但负数没有实数平方根，错误；选项C中，-1有复数平方根，错误；选项D中，0的平方根是0，正确

7.下列各数中，最接近π的是（）（2分）A.

3.14B.

3.14159C.

3.1416D.

3.1415926【答案】C【解析】π的近似值是

3.14159，选项C的

3.1416最接近

8.若x是一个实数，则下列说法正确的是（）（2分）A.x的平方一定是正数B.x的平方根一定是实数C.x的绝对值一定是正数D.x的相反数一定是负数【答案】C【解析】选项A中，x的平方是0时不是正数，错误；选项B中，负数没有实数平方根，错误；选项C中，x的绝对值是非负数，正确；选项D中，x是0时相反数也是0，不是负数，错误

9.下列运算正确的是（）（2分）A.-3²=-9B.√16=±4C.√-4=-2D.-2⁴=16【答案】D【解析】选项A中，-3²=9，错误；选项B中，√16=4，错误；选项C中，√-4没有实数解，错误；选项D中，-2⁴=16，正确

10.下列各数中，属于有理数的是（）（2分）A.√2B.πC.

0.1010010001…D.-3【答案】D【解析】有理数是可以表示为两个整数之比的数选项D是整数，属于有理数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列说法正确的有（）（4分）A.0的相反数是0B.1的平方根是1C.-1的平方根是-1D.任何非零实数的绝对值都是正数【答案】A、B【解析】选项A中，0的相反数是0，正确；选项B中，1的平方根是1和-1，但题目只说1，正确；选项C中，-1没有实数平方根，错误；选项D中，0的绝对值是0，不是正数，错误

2.下列运算正确的有（）（4分）A.-2+3=1B.-2×-3=6C.-2÷3=-2/3D.2--3=5【答案】A、B、C、D【解析】所有选项的运算都是正确的

3.下列说法正确的有（）（4分）A.无理数是无限不循环小数B.有理数是可以表示为两个整数之比的数C.实数包括有理数和无理数D.任何实数都有相反数【答案】A、B、C、D【解析】所有选项的表述都是正确的

4.下列各数中，属于无理数的有（）（4分）A.√2B.πC.

0.1010010001…D.-3【答案】A、B【解析】无理数是无限不循环小数选项A和B是无理数

5.下列运算正确的有（）（4分）A.-3²=9B.√16=4C.√-4=-2D.-2⁴=16【答案】A、B、D【解析】选项C中，√-4没有实数解，错误

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若a=-3，则|a|=______（4分）【答案】3【解析】|a|表示a的绝对值，所以|a|=|-3|=

32.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是______（4分）【答案】5【解析】一个数的相反数是-5，那么这个数是5，5的绝对值是

53.若x是一个正数，则√x的值是______（4分）【答案】正数【解析】正数的平方根是正数

4.若x是一个负数，则√-x的值是______（4分）【答案】无意义【解析】负数的平方根没有实数解

5.绝对值等于5的数是______和______（4分）【答案】-5和5【解析】绝对值等于5的数有两个，分别是-5和

56.若a=-2，b=3，则a+b=______（4分）【答案】1【解析】a+b=-2+3=

17.若a=-2，b=3，则a-b=______（4分）【答案】-5【解析】a-b=-2-3=-

58.若a=-2，b=3，则a×b=______（4分）【答案】-6【解析】a×b=-2×3=-6

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.两个正数相乘，积一定是正数（）（2分）【答案】（√）【解析】正数乘以正数的结果是正数

3.一个数的平方根一定有两个（）（2分）【答案】（×）【解析】只有非负数才有实数平方根，且一个正数的平方根有两个，0的平方根是

04.两个负数相乘，积一定是正数（）（2分）【答案】（√）【解析】负数乘以负数的结果是正数

5.两个正数相除，商一定是正数（）（2分）【答案】（√）【解析】正数除以正数的结果是正数

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述有理数和无理数的区别（4分）【答案】有理数是可以表示为两个整数之比的数，即可以写成a/b的形式，其中a和b是整数且b≠0无理数是不能表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数

2.简述绝对值的性质（4分）【答案】绝对值的性质包括

①非负性，即|a|≥0；

②对称性，即|a|=|-a|；

③相等等价性，即|a|=|b|当且仅当a=b或a=-b

3.简述实数的分类（4分）【答案】实数可以分为有理数和无理数有理数又可以分为整数和分数，整数又可以分为正整数、0和负整数，分数又可以分为正分数和负分数无理数是无限不循环小数

4.简述平方根的性质（4分）【答案】平方根的性质包括

①非负性，即一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0；

②负数没有平方根；

③平方根的定义域是非负实数

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析下列各数的性质，并分类（10分）-5,

3.14,√9,-√16,

0.1010010001…,-2/3,π（10分）【答案】-5是负整数；

3.14是正有理数；√9=3是正整数；-√16=-4是负整数；

0.1010010001…是无理数；-2/3是负有理数；π是无理数

2.分析下列各数的运算，并给出结果（10分）-3+5,-3-5,-3×5,-3÷5,√25,-√16,|-7|（10分）【答案】-3+5=2；-3-5=-8；-3×5=-15；-3÷5=-3/5；√25=5；-√16=-4；|-7|=7

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某物体从高处自由落下，初始高度为20米，每秒下降5米，求物体下落5秒后的高度（25分）【答案】物体下落5秒后的高度=初始高度-每秒下降的高度×时间=20-5×5=20-25=-5米

2.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为20元，若生产x件产品，求工厂的总成本和总利润（25分）【答案】总成本=每件产品的成本×产品数量=10×x=10x元总利润=总收入-总成本=售价×产品数量-成本×产品数量=20x-10x=10x元。