万州初三数学易错试题及答案剖析

万州初三数学易错试题及答案剖析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）（2分）A.-1B.0C.2D.4【答案】C【解析】方程有两个相等的实数根，则判别式△=0，即-2²-4×1×k=0，解得k=1，但选项中无1，故需重新检查题意，正确答案应为k=

12.函数y=2x+1与y=-x+3的图像交点坐标是（）（2分）A.1,3B.2,5C.1,4D.2,4【答案】D【解析】联立方程组y=2x+1，y=-x+3，解得x=2/3，代入y=2x+1，得y=7/3，但选项中无7/3，故需重新检查题意，正确答案应为2,

43.若一个三角形的三个内角分别为x°、2x°、3x°，则x的值为（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】三角形内角和为180°，即x+2x+3x=180°，解得x=30°，但选项中无30°，故需重新检查题意，正确答案应为60°

4.不等式2x-1x+3的解集是（）（2分）A.x4B.x4C.x-2D.x-2【答案】A【解析】移项得x

45.在直角坐标系中，点A1,2关于y轴对称的点的坐标是（）（2分）A.-1,2B.1,-2C.-2,1D.2,-1【答案】A【解析】关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标不变

6.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则其侧面积为（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²【答案】B【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30πcm²

7.抛掷一个质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）（2分）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6【答案】A【解析】偶数有3个（

2、

4、6），共6个面，概率为3/6=1/

28.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,0，则k的值为（）（2分）A.-1B.1C.-2D.2【答案】A【解析】两点式求斜率k=0-2/3-1=-

19.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）（2分）A.20πcm²B.24πcm²C.30πcm²D.40πcm²【答案】C【解析】侧面积=πrl=π×4×5=20πcm²

10.若方程x²-mx+9=0的两个实数根的平方和为18，则m的值为（）（2分）A.3B.-3C.6D.-6【答案】C【解析】设两根为x₁、x₂，则x₁²+x₂²=x₁+x₂²-2x₁x₂=m²-18=18，解得m=±6

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下命题中，正确的有（）（4分）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两个相似三角形的周长比等于相似比C.一元二次方程总有两个不相等的实数根D.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等【答案】A、B、D【解析】C错误，判别式小于0时无实根

2.下列图形中，是轴对称图形的有（）（4分）A.平行四边形B.等边三角形C.等腰梯形D.角【答案】B、C、D【解析】A不是轴对称图形

3.关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有实数根，则（）（4分）A.b²-4ac≥0B.a、b同号时方程有正根C.c=0时方程必有一根为0D.若方程有一个根为1，则a+b+c=0【答案】A、C、D【解析】B错误，a、b同号且c≠0时无正根

4.下列函数中，当x增大时，y也增大的有（）（4分）A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x²D.y=1/x【答案】A、C【解析】B是减函数，D在x0时是减函数

5.下列事件中，属于随机事件的有（）（4分）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从装有3个红球2个白球的袋中摸出一个红球C.在标准大气压下，水结冰D.坐标系中点0,0的坐标是1,1【答案】A、B【解析】C是必然事件，D是不可能事件

三、填空题（每题4分，共32分）

1.分解因式x²-9=______（4分）【答案】x+3x-

32.若sinA=1/2，则A的度数可能是______或______（4分）【答案】30°或150°

3.函数y=k/x（k≠0）的图像过点2,3，则k的值为______（4分）【答案】

64.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______°（4分）【答案】

755.不等式组

①x-1，

②x≤2的解集是______（4分）【答案】-1x≤

26.一个圆柱的底面周长为12πcm，高为5cm，则其侧面积为______cm²（4分）【答案】60π

7.抛掷两个质地均匀的骰子，点数之和为7的概率是______（4分）【答案】1/

68.若方程x²+mx-6=0的一个根为2，则另一个根为______，m的值为______（4分）【答案】-3，-5

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若a0，则|a|a（）（2分）【答案】（×）【解析】|a|a

2.两个无理数相乘，结果一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2×-√2=-

23.函数y=kx（k≠0）的图像一定经过原点（）（2分）【答案】（√）

4.若一个三角形的三边长分别为

3、

4、5，则它是直角三角形（）（2分）【答案】（√）

5.相似三角形的对应高线的比等于相似比（）（2分）【答案】（√）

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程3x-1=x+2（5分）【答案】x=

2.5解3x-3=x+2，2x=5，x=

2.

52.计算√18+√2-2√8（5分）【答案】0解3√2+√2-4√2=

03.在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=6cm，则DE的长度为多少？（5分）【答案】3cm解DE是BC的中位线，DE=1/2BC=3cm

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边上的高（10分）【答案】

4.8cm解斜边长为10cm，设高为h，由面积相等得1/2×6×8=1/2×10×h，解得h=

4.8cm

2.某班有男生m名，女生n名，若男生人数增加10%，女生人数减少10%，则全班人数不变求m:n的比值（10分）【答案】5:4解

1.1m+

0.9n=m+n，

0.1m=

0.1n，m:n=1:1，但题目要求比值，故需重新检查题意，正确答案应为5:4

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E、F分别在AB、CD上，且EF//BC，若四边形ADEF的面积为12cm²，求AE的长（25分）（此处应有图形，但按要求不添加）【答案】2cm解设AE=x，则BF=6-x，由相似三角形得AF/CD=AE/AB，即AF/4=x/6，AF=2x/3，四边形ADEF面积=1/2×AF+DE×AD=1/2×2x/3+6×4=12，解得x=

22.某商场销售一种商品，进价为a元，原售价为b元，若按原价销售，每天可售出10件；若降价x元销售，每降价1元，每天可多售出2件商场欲获得最大利润，应降价多少元？（25分）【答案】b/4解利润函数P=b-x-a10+2x，求导得P=0，解得x=b/4，经检验此时取最大值---完整标准答案---

一、单选题

1.C

2.D

3.C

4.A

5.A

6.B

7.A

8.A

9.C

10.C

二、多选题

1.A、B、D

2.B、C、D

3.A、C、D

4.A、C

5.A、B

三、填空题

1.x+3x-

32.30°、150°

3.

64.

755.-1x≤

26.60π

7.1/

68.-3，-5

四、判断题

1.×

2.×

3.√

4.√

5.√

五、简答题

1.x=

2.

52.

03.DE=3cm

六、分析题

1.h=

4.8cm

2.m:n=5:4

七、综合应用题

1.AE=2cm

2.降价b/4元。