三峡中考真题完整试题及答案

三峡中考真题完整试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有10人，则两者都不喜欢的有（）人（2分）A.5B.10C.15D.20【答案】C【解析】喜欢篮球或足球的人数为30+25-10=45人，两者都不喜欢的人数为50-45=5人

3.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】B【解析】被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥

14.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）（2分）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】根据判别式Δ=b²-4ac，得-2²-4×1×k=0，解得k=

15.如图所示，点A、B、C、D在⊙O上，∠ABC=40°，则∠ADC的度数为（）（2分）（图略，圆中AB为弦，OC为半径）A.40°B.80°C.100°D.120°【答案】D【解析】圆周角等于其所对圆心角的一半，∠AOC=2∠ABC=80°，∠ADC与∠AOC互补，故∠ADC=180°-80°=100°

6.某商品原价100元，打八折出售，再增收5元税费，则售价为（）元（1分）A.80B.85C.90D.95【答案】B【解析】打八折后售价为100×

0.8=80元，再加5元税费，最终售价为80+5=85元

7.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）（2分）A.45°B.60°C.75°D.105°【答案】D【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

8.某城市某天最高气温为30℃，最低气温为15℃，则这一天的温差为（）℃（1分）A.15B.30C.45D.60【答案】A【解析】温差=最高气温-最低气温=30℃-15℃=15℃

9.下列运算正确的是（）（2分）A.2a+3b=5abB.a²+a²=2a³C.a+b²=a²+b²D.a×a=a²【答案】D【解析】a×a=a²，其他选项均不符合代数运算规则

10.将一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积变为原来的（）倍（2分）A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】圆柱体积V=πr²h，底面半径扩大到2倍，则面积变为4倍，体积也变为4倍

11.某班学生参加植树活动，男生有30人，女生有20人，若按比例分配任务，则男生应植树（）棵（2分）A.60B.90C.120D.150【答案】B【解析】总人数为30+20=50人，男生占总人数的30/50=3/5，按比例植树30×3/5=18棵，与选项不符，重新计算总任务量假设为100棵，男生应植树100×30/50=60棵，与选项不符，再假设总任务量200棵，男生应植树200×30/50=120棵，与选项不符，再假设总任务量300棵，男生应植树300×30/50=180棵，与选项不符，重新审题发现题目可能存在错误或比例理解偏差，标准答案应为B，解析需修正男生植树任务应为30×3/5=18棵，与选项不符，需重新命题或修正选项

12.如图所示，将一张矩形纸片沿EF折叠，点D、C分别落在点D、C处，若∠AEB=30°，则∠EDC的度数为（）（2分）（图略，矩形ABCD沿EF折叠，D、C分别落在D、C）A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】C【解析】折叠后∠AED=∠AEB=30°，∠ADC=90°，∠EDC=∠ADC-∠AED=90°-30°=60°

13.某水库现有水量为100万立方米，计划每天节约用水1万立方米，同时每天从上游流入水库5万立方米，则（）天后水库水量将超过200万立方米（1分）A.50B.100C.150D.200【答案】B【解析】设x天后水库水量超过200万立方米，则有100+5x-1x200，解得x

10014.某商品原价a元，先提价10%，再降价10%，则售价为（）元（2分）A.aB.a×

0.1C.a×

0.9D.a×

0.99【答案】D【解析】提价10%后为a×

1.1，再降价10%后为a×

1.1×

0.9=a×

0.

9915.如图所示，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边AB、BC上，若∠AEF=45°，则∠CFD的度数为（）（2分）（图略，正方形ABCD，E在AB上，F在BC上，∠AEF=45°）A.45°B.60°C.75°D.90°【答案】D【解析】∠AEF=45°，∠EAB=90°，∠AEF+∠EAB=135°，∠CFD=360°-135°+90°=135°，与选项不符，重新计算∠CFD=90°-∠AEF=90°-45°=45°

16.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐40人，则有10人无座位；若每辆客车坐45人，则有一辆车不满载，且空座位不超过10个，则租用的客车数量为（）辆（2分）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】设租用客车x辆，根据题意得40x+10=45x-1+空座位，空座位不超过10个，解得x=

517.函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,0，则k的值为（）（1分）A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】代入点1,2得k+b=2，代入点3,0得3k+b=0，联立解得k=-

118.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元，若每月固定支出为2000元，则每月至少销售（）件产品才能不亏本（2分）A.50B.100C.200D.250【答案】B【解析】设每月销售x件产品，则收入为80x元，成本为50x+2000元，不亏本条件为80x≥50x+2000，解得x≥

10019.如图所示，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）（2分）（图略，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，与选项不符，重新计算AD/AB=AE/AC，即2/6=3/EC，解得EC=9，与选项不符，重新审题发现题目可能存在错误或比例理解偏差，标准答案应为A，解析需修正AD/AB=AE/AC，即2/6=3/EC，解得EC=3，与选项不符，需重新命题或修正选项

20.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，现要随机抽取3名学生参加活动，则抽到3名男生或3名女生的概率为（）（2分）A.1/125B.3/125C.1/25D.3/25【答案】B【解析】抽到3名男生的概率为C30,3/C50,3=40600/196000=203/980，抽到3名女生的概率为C20,3/C50,3=1140/196000=57/980，抽到3名男生或3名女生的概率为203/980+57/980=260/980=3/125

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰梯形B.平行四边形C.圆D.正五边形E.角【答案】A、C、D、E【解析】等腰梯形、圆、正五边形、角都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.以下哪些运算结果是正数？（）A.－3²B.√16C.－5×－2D.－8÷2E.0－－1【答案】A、B、C、E【解析】－3²=9，√16=4，－5×－2=10，－8÷2=-4，0－－1=1，故A、B、C、E的结果为正数

3.以下哪些命题是真命题？（）A.同位角相等B.对顶角相等C.平行线的同旁内角互补D.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和E.若ab，则a²b²【答案】B、C、D【解析】同位角相等需要两条直线平行，故A为假命题；对顶角相等是真命题；平行线的同旁内角互补是真命题；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和是真命题；若ab，则a²b²不一定成立，如a=1，b=-2，故E为假命题

4.以下哪些函数是二次函数？（）A.y=2x+1B.y=x²C.y=√xD.y=x-1²E.y=1/x【答案】B、D【解析】y=x²和y=x-1²是二次函数，y=2x+1是一次函数，y=√x是根式函数，y=1/x是分式函数

5.以下哪些事件是随机事件？（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从一副扑克牌中抽到红桃C.太阳从西边升起D.一个袋中有5个红球，抽到黑球E.三角形内角和为180°【答案】A、B【解析】掷一枚硬币，正面朝上和从一副扑克牌中抽到红桃是随机事件，太阳从西边升起是不可能事件，一个袋中有5个红球，抽到黑球是不可能事件，三角形内角和为180°是必然事件

三、填空题

1.若方程x²-px+q=0的两根分别为2和3，则p=______，q=______（4分）【答案】5；6【解析】根据韦达定理，p=2+3=5，q=2×3=

62.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为______cm²（4分）【答案】15π【解析】圆锥侧面积S=πrl=π×3×5=15πcm²

3.若函数y=kx+b的图像经过点0,1和1,3，则k=______，b=______（4分）【答案】2；1【解析】代入点0,1得b=1，代入点1,3得k+1=3，解得k=

24.某班有学生50人，其中男生30人，女生20人，现要随机抽取2名学生参加活动，则抽到2名男生的概率为______（4分）【答案】3/10【解析】抽到2名男生的概率为C30,2/C50,2=435/1225=3/

105.若三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则它的面积为______cm²（4分）【答案】6【解析】该三角形为直角三角形，面积S=1/2×3×4=6cm²

四、判断题

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，是理数

2.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则a²=1，b²=4，a²b²不成立

3.等腰三角形的底角相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的底角相等是定理

4.平行四边形的对角线互相平分（）（2分）【答案】（√）【解析】平行四边形的对角线互相平分是定理

5.函数y=√x-1在x1时是增函数（）（2分）【答案】（√）【解析】函数y=√x-1在x1时是增函数

五、简答题

1.已知一个三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，求这个三角形的面积（5分）【答案】这个三角形是直角三角形，因为5²+12²=13²面积S=1/2×5×12=30cm²

2.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,0，求k和b的值（5分）【答案】代入点1,2得k+b=2，代入点3,0得3k+b=0，联立解得k=-1，b=

33.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求它的侧面积和体积（5分）【答案】侧面积S=2πrh=2π×3×5=30πcm²体积V=πr²h=π×3²×5=45πcm²

六、分析题

1.已知一个二次函数的图像经过点1,0和2,3，且对称轴为x=1，求这个二次函数的解析式（10分）【答案】设二次函数为y=ax-1²+c，代入点1,0得0=a1-1²+c，解得c=0代入点2,3得3=a2-1²，解得a=3故二次函数为y=3x-1²

2.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的侧面积和体积（10分）【答案】侧面积S=πrl=π×3×5=15πcm²体积V=1/3πr²h，先求高h h=√l²-r²=√5²-3²=√16=4cm体积V=1/3π×3²×4=12πcm²

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元，若每月固定支出为2000元，则每月至少销售多少件产品才能不亏本？（20分）【答案】设每月销售x件产品，则收入为80x元，成本为50x+2000元，不亏本条件为80x≥50x+2000，解得x≥100故每月至少销售100件产品才能不亏本

2.某班有学生50人，其中男生30人，女生20人，现要随机抽取3名学生参加活动，求抽到3名男生或3名女生的概率（25分）【答案】抽到3名男生的概率为C30,3/C50,3=40600/196000=203/980，抽到3名女生的概率为C20,3/C50,3=1140/196000=57/980，抽到3名男生或3名女生的概率为203/980+57/980=260/980=3/125故抽到3名男生或3名女生的概率为3/125。