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经典两位数数学运算试题及答案
一、单选题（每题1分，共10分）
1.下列哪个算式结果是最大的？（）A.23+45B.67-28C.56×2D.89÷4【答案】C【解析】计算各选项结果A.23+45=68；B.67-28=39；C.56×2=112；D.89÷4=
22.25显然C选项结果最大
2.一个两位数，个位和十位数字之和是9，这个数可能是多少？（）A.18B.27C.36D.45【答案】A、B、C、D【解析】所有选项个位和十位数字之和均为9，故都符合条件
3.下列哪个数是最小的两位数？（）A.10B.11C.12D.13【答案】A【解析】10是最小的两位数
4.两个两位数相乘，积可能是几位数？（）A.2位B.3位C.4位D.A、B、C都可能【答案】D【解析】如12×12=144（3位），10×20=200（3位），25×4=100（3位），15×6=90（2位），故都可能
5.一个两位数除以5，余数最大是多少？（）A.4B.5C.6D.7【答案】A【解析】两位数最大是99，99÷5=19余4，故余数最大为
46.下列哪个数能被9整除？（）A.35B.54C.63D.72【答案】B、C、D【解析】54÷9=6，63÷9=7，72÷9=8，故B、C、D均能被9整除
7.一个两位数，个位是3，十位是偶数，这个数是？（）A.13B.23C.33D.43【答案】A、B【解析】符合条件的有13和
238.两个两位数相加，和最大可能是多少？（）A.99+98=197B.95+96=191C.90+89=179D.88+87=175【答案】A【解析】99和98相加得197，是最大可能和
9.一个两位数，个位和十位数字交换后仍为两位数，这个数可能是？（）A.12B.23C.34D.45【答案】A、B、C、D【解析】所有选项交换后仍为两位数
10.下列哪个数是质数？（）A.49B.53C.57D.61【答案】B、D【解析】53和61是质数，49是7的平方，57=3×19
二、多选题（每题4分，共20分）
1.下列哪些运算结果是个位数？（）A.14-5B.23+6C.32÷4D.45-9E.67÷9【答案】A、C、D【解析】A.14-5=9；B.23+6=29；C.32÷4=8；D.45-9=36；E.67÷9=7余4故A、C、D结果是个位数
2.下列哪些数能被6整除？（）A.42B.56C.70D.84E.90【答案】A、B、D、E【解析】42÷6=7，56÷6=9余2，70÷6=11余4，84÷6=14，90÷6=15故A、D、E能被6整除
3.两位数中，十位是3的有哪些？（）A.30B.31C.32D.33E.34【答案】A、B、C、D、E【解析】所有选项十位均为
34.下列哪些运算结果能被5整除？（）A.25+30B.45-20C.60÷3D.75÷5E.80+15【答案】A、B、D、E【解析】A.25+30=55；B.45-20=25；C.60÷3=20；D.75÷5=15；E.80+15=95故A、B、D、E结果能被5整除
5.两位数中，个位是5的有？（）A.15B.25C.35D.45E.55【答案】A、B、C、D、E【解析】所有选项个位均为5
三、填空题（每题2分，共16分）
1.两个两位数相乘，最小积是______【答案】10×10=
1002.一个两位数，个位是0，十位是6，这个数是______【答案】
603.最大的两位数是______，最小的两位数是______【答案】99，
104.一个两位数，个位和十位数字相同，这个数可能是______、______、______、______【答案】
11、
22、
33、
445.两个两位数相加，和最小是______【答案】10+11=
216.一个两位数除以4，余数可能是______、______、______、______【答案】
0、
1、
2、
37.能被9整除的数的特征是______【答案】各位数字之和能被9整除
8.两个两位数相乘，最大积是______【答案】99×99=9801
四、判断题（每题2分，共10分）
1.两个两位数相加，和一定是两位数（）【答案】（×）【解析】如98+99=197，和是三位数
2.一个两位数，个位是偶数，这个数一定是偶数（）【答案】（√）【解析】偶数的个位数有
0、
2、
4、
6、8，故该两位数一定是偶数
3.两位数中，能被3整除的数一定能被6整除（）【答案】（×）【解析】如36能被3和6整除，但12只能被3整除，不能被6整除
4.两个质数相乘，积一定是合数（）【答案】（√）【解析】质数除了2和5以外，个位数都是
1、
3、
7、9，相乘积个位数不为0，故一定有质因数，是合数
5.一个两位数除以7，余数一定比除数小（）【答案】（√）【解析】余数一定小于除数，故余数比7小
五、简答题（每题3分，共15分）
1.两位数中，十位是5的数有哪些？这些数有什么特点？【答案】十位是5的数有
50、
51、
52、
53、
54、
55、
56、
57、
58、59特点个位数从0到9依次排列
2.两个两位数相乘，积最大是多少？如何得到的？【答案】积最大是99×99=9801因为两位数中最大的是99，相乘得最大积
3.两位数中，能被6整除的数有哪些？如何判断？【答案】能被6整除的数有
12、
18、
24、
30、
36、
42、
48、
54、
60、
66、
72、
78、
84、
90、96判断方法能被2和3整除，即个位是偶数且各位数字之和能被3整除
4.两位数中，质数有哪些？如何判断？【答案】两位数质数有
11、
13、
17、
19、
23、
29、
31、
37、
41、
43、
47、
53、
59、
61、
67、
71、
73、
79、
83、
89、97判断方法只能被1和本身整除，且个位数不是
0、
2、
4、
5、
6、
85.两位数中，能被9整除的数有哪些？如何判断？【答案】能被9整除的数有
18、
27、
36、
45、
54、
63、
72、
81、
90、99判断方法各位数字之和能被9整除
六、分析题（每题5分，共10分）
1.分析两位数乘法的规律，为什么99×99比其他两位数相乘积大？【答案】两位数乘法中，乘数越接近100，积越大因为99接近100，相乘时两个接近100的数相乘，积增长最快
2.分析两位数除法的余数规律，为什么余数一定比除数小？【答案】根据除法定义，余数是被除数减去除数乘以商得到的，故余数一定小于除数如15÷4=3余3，余数3小于除数4
七、综合应用题（每题10分，共20分）
1.有两个两位数，它们的和是100，积最大是多少？这两个数是多少？【答案】设两个数为a和b，a+b=100，求ab最大利用均值不等式，a+b=100时，ab最大当a=b=50故50×50=2500，这两个数是50和
502.有三个两位数，它们的和是150，且每个数都能被3整除这三个数的乘积最大是多少？【答案】设三个数为a、b、c，a+b+c=150，且都能被3整除为使乘积最大，应尽量接近50取
48、
51、51，48+51+51=150，48×51×51=127304，是最大可能乘积---标准答案（最后一页）
一、单选题
1.C
2.A,B,C,D
3.A
4.D
5.A
6.B,C,D
7.A,B
8.A
9.A,B,C,D
10.B,D
二、多选题
1.A,C,D
2.A,B,D,E
3.A,B,C,D,E
4.A,B,D,E
5.A,B,C,D,E
三、填空题
1.
1002.
603.99,
104.11,22,33,
445.
216.0,1,2,
37.各位数字之和能被9整除
8.9801
四、判断题
1.×
2.√
3.×
4.√
5.√
五、简答题
1.十位是5的数有
50、
51、
52、
53、
54、
55、
56、
57、
58、59特点个位数从0到9依次排列
2.积最大是99×99=9801因为两位数中最大的是99，相乘得最大积
3.能被6整除的数有
12、
18、
24、
30、
36、
42、
48、
54、
60、
66、
72、
78、
84、
90、96判断方法能被2和3整除，即个位是偶数且各位数字之和能被3整除
4.两位数质数有
11、
13、
17、
19、
23、
29、
31、
37、
41、
43、
47、
53、
59、
61、
67、
71、
73、
79、
83、
89、97判断方法只能被1和本身整除，且个位数不是
0、
2、
4、
5、
6、
85.能被9整除的数有
18、
27、
36、
45、
54、
63、
72、
81、
90、99判断方法各位数字之和能被9整除
六、分析题
1.两位数乘法中，乘数越接近100，积越大因为99接近100，相乘时两个接近100的数相乘，积增长最快
2.根据除法定义，余数是被除数减去除数乘以商得到的，故余数一定小于除数如15÷4=3余3，余数3小于除数4
七、综合应用题
1.设两个数为a和b，a+b=100，求ab最大利用均值不等式，a+b=100时，ab最大当a=b=50故50×50=2500，这两个数是50和
502.设三个数为a、b、c，a+b+c=150，且都能被3整除为使乘积最大，应尽量接近50取
48、
51、51，48+51+51=150，48×51×51=127304，是最大可能乘积。
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