中考几何形体常考题目及精准答案解析

中考几何形体常考题目及精准答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边长为（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm【答案】A【解析】根据勾股定理，斜边长为√6²+8²=√100=10cm

3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.120°D.135°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

4.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积为（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²【答案】B【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30πcm²

5.已知一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为10cm，则它的侧面积为（）A.40πcm²B.60πcm²C.80πcm²D.100πcm²【答案】C【解析】侧面积=πrl=π×4×10=40πcm²

6.在直角坐标系中，点A3,4关于y轴对称的点的坐标是（）A.3,-4B.-3,4C.3,4D.-3,-4【答案】B【解析】关于y轴对称，x坐标取相反数

7.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是矩形B.四条边相等的四边形是正方形C.有三个角是直角的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形【答案】C【解析】有三个角是直角的四边形一定是矩形

8.已知圆的半径为5cm，则它的周长约为（）A.

15.7cmB.

31.4cmC.

62.8cmD.314cm【答案】C【解析】周长=2πr≈2×

3.14×5=

31.4cm

9.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=70°，则∠A的度数为（）A.20°B.35°C.55°D.70°【答案】C【解析】等腰三角形底角相等，∠A=180°-2×70°=40°

10.已知一个正方体的棱长为3cm，则它的表面积为（）A.27cm²B.54cm²C.81cm²D.108cm²【答案】D【解析】表面积=6×3²=54cm²

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于中心对称图形？（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.圆E.线段【答案】A、B、D、E【解析】正方形、矩形、圆和线段都是中心对称图形

2.以下命题中，真命题是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直C.矩形的对角线相等D.正方形的对角线互相平分且相等E.梯形的对角线相等【答案】A、B、C、D【解析】平行四边形、菱形、矩形的对角线性质正确

三、填空题（每题4分，共32分）

1.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C=______°【答案】60°【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°

2.一个圆柱的底面半径为2cm，高为7cm，则它的体积为______cm³【答案】28π【解析】体积=πr²h=π×2²×7=28πcm³

3.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的全面积为______cm²【答案】39π【解析】底面积=πr²=9π，侧面积=πrl=π×3×√3²+4²=15π，总面积=24π+15π=39π

4.在直角坐标系中，点A2,3关于原点对称的点的坐标是______【答案】-2,-3【解析】关于原点对称，x、y坐标都取相反数

5.一个正方体的棱长为4cm，则它的对角线长为______cm【答案】4√3【解析】对角线长=√4²+4²+4²=4√3cm

6.已知圆的直径为10cm，则它的面积为______cm²【答案】25π【解析】面积=πr²=π10/2²=25πcm²

7.在△ABC中，若AB=AC=5cm，BC=6cm，则△ABC的周长为______cm【答案】16cm【解析】周长=5+5+6=16cm

8.一个圆柱的底面周长为12πcm，高为5cm，则它的侧面积为______cm²【答案】60π【解析】侧面积=底面周长×高=12π×5=60πcm²

四、判断题（每题2分，共10分）

1.等腰三角形的底角一定相等（）【答案】（√）【解析】等腰三角形的底角相等是定理

2.直角三角形的斜边一定比两条直角边长（）【答案】（√）【解析】斜边是直角三角形中最长边

3.平行四边形的对角线一定互相垂直（）【答案】（×）【解析】平行四边形的对角线不一定互相垂直，只有菱形才垂直

4.圆的直径是它的对称轴（）【答案】（×）【解析】圆有无数条对称轴，直径不是对称轴

5.正方体的所有棱长都相等（）【答案】（√）【解析】正方体的定义就是所有棱长都相等

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述等腰三角形的性质【答案】等腰三角形的性质有

（1）两腰相等

（2）底角相等

（3）底边上的中线、角平分线、高互相重合

（4）是轴对称图形，底边的中垂线是对称轴

2.简述矩形的性质【答案】矩形的性质有

（1）四个角都是直角

（2）对边平行且相等

（3）对角线相等且互相平分

（4）是中心对称图形

3.简述圆锥的体积计算公式及各部分含义【答案】圆锥体积公式V=1/3πr²h其中V表示圆锥体积r表示圆锥底面半径h表示圆锥高

4.简述直角坐标系中点关于x轴、y轴、原点对称的坐标规律【答案】

（1）关于x轴对称横坐标不变，纵坐标取相反数

（2）关于y轴对称横坐标取相反数，纵坐标不变

（3）关于原点对称横纵坐标都取相反数

5.简述正方体的性质【答案】正方体的性质有

（1）六个面都是正方形

（2）十二条棱都相等

（3）八个顶点

（4）对角线长度相等

（5）是旋转对称图形

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，求斜边长、斜边上的高以及这个三角形的面积【答案】

（1）斜边长√5²+12²=√169=13cm

（2）斜边上的高设高为h，则1/2×5×12=1/2×13×h，得h=30/13cm

（3）面积1/2×5×12=30cm²

2.已知一个圆柱的底面半径为4cm，高为7cm，求它的侧面积、体积以及全面积【答案】

（1）侧面积2πrh=2π×4×7=56πcm²

（2）体积πr²h=π×4²×7=112πcm²

（3）全面积侧面积+2×底面积=56π+2×16π=88πcm²

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂要制作一批无盖圆柱形水桶，已知水桶的底面直径为40cm，高为35cm如果制作一个水桶需要

0.5平方米的铁皮，问制作100个这样的水桶需要多少平方米的铁皮？【答案】

（1）底面半径r=40/2=20cm

（2）一个水桶的侧面积2πrh=2π×20×35=1400πcm²

（3）一个水桶的底面积πr²=π×20²=400πcm²

（4）一个水桶的表面积侧面积+底面积=1400π+400π=1800πcm²

（5）100个水桶的总铁皮面积100×1800π=180000πcm²≈

565486.7cm²=

5654.87m²

2.某学校要修建一个圆形花坛，花坛的直径为20m如果要在花坛周围铺设一圈宽度为2m的环形小路，求小路的面积【答案】

（1）内圆半径R=20/2=10m

（2）外圆半径R+r=10+2=12m

（3）内圆面积πR²=π×10²=100πm²

（4）外圆面积πR+r²=π×12²=144πm²

（5）小路面积外圆面积-内圆面积=144π-100π=44πm²≈

138.16m²---完整标准答案---

一、单选题

1.A

2.A

3.B

4.B

5.C

6.B

7.C

8.C

9.C

10.D

二、多选题

1.A、B、D、E

2.A、B、C、D

三、填空题

1.60°

2.28π

3.39π

4.-2,-

35.4√

36.25π

7.16cm

8.60π

四、判断题

1.√

2.√

3.×

4.×

5.√

五、简答题

1.等腰三角形的性质有

（1）两腰相等

（2）底角相等

（3）底边上的中线、角平分线、高互相重合

（4）是轴对称图形，底边的中垂线是对称轴

2.矩形的性质有

（1）四个角都是直角

（2）对边平行且相等

（3）对角线相等且互相平分

（4）是中心对称图形

3.圆锥体积公式V=1/3πr²h其中V表示圆锥体积r表示圆锥底面半径h表示圆锥高

4.直角坐标系中点关于x轴、y轴、原点对称的坐标规律

（1）关于x轴对称横坐标不变，纵坐标取相反数

（2）关于y轴对称横坐标取相反数，纵坐标不变

（3）关于原点对称横纵坐标都取相反数

5.正方体的性质有

（1）六个面都是正方形

（2）十二条棱都相等

（3）八个顶点

（4）对角线长度相等

（5）是旋转对称图形

六、分析题

1.斜边长13cm；斜边上的高30/13cm；面积30cm²

2.侧面积56πcm²；体积112πcm²；全面积88πcm²

七、综合应用题

1.制作100个水桶需要

5654.87平方米的铁皮

2.小路的面积约为

138.16平方米。