中考毕业考试专项题库与答案

中考毕业考试专项题库与答案

一、单选题

1.下列关于圆的叙述，错误的是（）（1分）A.圆是轴对称图形B.圆的直径是过圆心的任意线段C.圆心到圆上任意一点的距离都相等D.圆的面积与半径的平方成正比【答案】B【解析】圆的直径是两端都在圆上的线段，必须过圆心

2.某班同学身高统计如下（单位cm）160,165,170,168,162,165,163,166,165则该班同学身高的中位数是（）（2分）A.165cmB.163cmC.164cmD.166cm【答案】A【解析】将数据从小到大排列为160,162,163,165,165,165,166,168,170中位数是第5个数165cm

3.函数y=2x+1的自变量x的取值范围是（）（1分）A.全体实数B.x≥0C.x≤0D.x≠1【答案】A【解析】一次函数的自变量取值范围是全体实数

4.某商品原价为100元，打八折出售，则售价为（）（1分）A.80元B.100元C.120元D.150元【答案】A【解析】八折即80%，售价为100×80%=80元

5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（1分）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形不是轴对称图形

6.方程2x-3=5的解是（）（1分）A.x=1B.x=4C.x=-1D.x=-4【答案】B【解析】2x=8，x=

47.某校学生参加体育锻炼的时间统计如下表|锻炼时间（分钟）|30|40|50|60||------------------|----|----|----|----||学生人数|2|5|3|1|则参加体育锻炼时间在40分钟及以上的学生人数占总人数的百分比是（）（2分）A.40%B.50%C.60%D.70%【答案】C【解析】总人数=2+5+3+1=11人，40分钟及以上人数=5+3+1=9人，占比为9/11≈

81.8%，最接近60%

8.若∠A=30°，则∠A的余角是（）（1分）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】B【解析】余角=90°-30°=60°

9.某长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，则其体积是（）（1分）A.5cm³B.6cm³C.8cm³D.10cm³【答案】B【解析】体积=长×宽×高=3×2×1=6cm³

10.在△ABC中，若AB=AC，且∠A=40°，则∠B=（）（1分）A.40°B.70°C.80°D.100°【答案】B【解析】AB=AC，∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，40°+2∠B=180°，2∠B=140°，∠B=70°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圆E.正方形【答案】A、B、D、E【解析】矩形、菱形、圆和正方形都是中心对称图形，等腰梯形不是

2.关于函数y=kx+b（k≠0），以下说法正确的有？（）A.当k0时，函数图象经过第

一、

二、三象限B.当b=0时，函数为正比例函数C.函数图象是一条直线D.当k0时，函数图象经过第

二、

三、四象限E.函数图象与x轴的交点为（-b/k,0）【答案】B、C、D、E【解析】A错误，k0时经过第

一、

三、四象限；B正确，b=0时为y=kx；C正确，一次函数图象为直线；D正确，k0时经过第

二、

三、四象限；E正确，与x轴交点为-b/k

3.以下关于圆的说法正确的有？（）A.直径是圆中最长的线段B.圆心到圆上任意一点的距离都相等C.圆的面积与半径的平方成正比D.圆的周长与直径成正比E.圆的面积公式为S=πr²【答案】A、B、C、D、E【解析】以上说法均正确

4.以下哪些数是无理数？（）A.√4B.

0.1010010001…C.πD.|-3|E.

3.14159【答案】B、C【解析】√4=2是整数，|-3|=3是整数，

3.14159是有限小数，都是有理数

5.以下关于统计的说法正确的有？（）A.众数是数据中出现次数最多的数B.中位数是将数据从小到大排列后中间的数C.平均数受极端值影响较大D.极差是最大值与最小值的差E.样本估计总体时，样本量越大越准确【答案】A、B、C、D、E【解析】以上说法均正确

三、填空题（每题4分，共16分）

1.若x²-3x+2=0，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______【答案】3，2【解析】根据韦达定理，x₁+x₂=--3/1=3，x₁x₂=2/1=

22.若方程ax+b=c（a≠0）的解为x=2，则a bc=__________________【答案】1-24【解析】2a+b=c，a bc=1-24满足2×1-2=

43.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，则△ABC的周长是______【答案】16【解析】周长=5+5+6=

164.若扇形的圆心角为60°，半径为3cm，则扇形的面积是______cm²【答案】3π【解析】面积=1/6×π×3²=3πcm²

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+2-√2=2，是有理数

2.若ab，则a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，ab但a²=4，b²=1，a²b²不成立

3.一个多边形的内角和是720°，则它是六边形（）【答案】（√）【解析】n-2×180°=720°，n=

64.函数y=-x+1的图象经过第

二、四象限（）【答案】（√）【解析】k=-10，图象经过第

二、四象限

5.样本容量越大，对总体的估计越准确（）【答案】（√）【解析】样本容量越大，抽样误差越小，估计越准确

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程组\[\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=7\end{cases}\]【答案】\[\begin{aligned}\text{

①×3得}6x+3y=15\\\text{

②+

③得}7x=22\\\text{解得}x=\frac{22}{7}\\\text{把}x=\frac{22}{7}\text{代入

①得}2\cdot\frac{22}{7}+y=5\\\text{解得}y=\frac{1}{7}\\\text{方程组的解为}\left\{\begin{array}{l}x=\frac{22}{7}\\y=\frac{1}{7}\end{array}\right.\end{aligned}\]

2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于E若∠A=40°，求∠BDE的度数【答案】∵AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于E，∴AD=BD，DE是高也是中线，∴DE平分∠ADB，∵∠A=40°，∴∠ADB=180°-40°=140°，∴∠BDE=∠ADB/2=140°/2=70°

3.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有10人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载，且空座位不超过10个求租用的客车数量及学生总人数【答案】设租用客车x辆，则学生总人数为45x+10，由题意得40x-145x+10≤40x+10，解得5x≤6，∵x为整数，∴x=6，学生总人数为45×6+10=260人

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某商品原价200元，经两次提价后售价为240元若第一次提价幅度与第二次提价幅度相同，求每次提价的百分比【答案】设每次提价幅度为x，则2001+x²=240，1+x²=

1.2，1+x=√

1.2，x=√

1.2-1≈

0.095，提价百分比约为

9.5%

2.在平面直角坐标系中，点A1,2，点B3,0，点C0,m在直线l上若△ABC的面积是3，求m的值【答案】直线AB的斜率k=0-2/3-1=-1，直线方程为y-2=-1x-1，即y=-x+3，把C0,m代入得m=3，△ABC的面积=1/2×|x₁y₂-x₂y₁+x₂y₃-x₃y₂+x₃y₁-x₁y₃|=1/2×|1×0-3×2+3×3-0×0+0×2-1×3|=1/2×|0-6+9-0+0-3|=1/2×6=3，∴m=3

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工程队计划修建一条长1200米的道路，实际修建速度比原计划每天多2米，结果提前5天完成任务求原计划每天修建多少米？【答案】设原计划每天修建x米，则实际每天修建x+2米，原计划用时为1200/x天，实际用时为1200/x+2天，由题意得1200/x-1200/x+2=5，解得x₁=20，x₂=-24（舍去），答原计划每天修建20米

2.某农场计划种植甲、乙两种作物，种植总面积为100亩甲种作物的单价为每亩2000元，乙种作物的单价为每亩2500元根据市场需求，甲种作物的种植面积不能超过乙种作物种植面积的60%，且乙种作物的种植面积不能超过总面积的50%设甲种作物种植面积为x亩，乙种作物种植面积为y亩

（1）求y与x的约束条件；

（2）若农场希望获得的总收入不低于21万元，求甲种作物种植面积的最小值【答案】

（1）约束条件y=100-x，x≤

0.6y，y≤50，0≤x≤60，0≤y≤50

（2）总收入为2000x+2500y≥210000，代入y=100-x得2000x+2500100-x≥210000，解得x≤40，∵0≤x≤60，∴甲种作物种植面积的最小值为40亩。