临汾市中考试题及答案解析

临汾市中考精选试题及答案解析

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k的值为（）（2分）A.1B.-1C.2D.-2【答案】A【解析】将点（1，2）代入得2=k+b，将点（-1，0）代入得0=-k+b，联立方程组解得k=

13.某班有50名学生，其中男生占60%，则女生人数为（）（1分）A.30B.20C.40D.50【答案】B【解析】女生人数为50×（1-60%）=

204.计算√16的结果是（）（1分）A.4B.-4C.±4D.16【答案】A【解析】√16=

45.在直角三角形中，如果两个锐角的度数比为1:2，则较小的锐角是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A【解析】两个锐角的和为90°，设较小的锐角为x，则x+2x=90°，解得x=30°

6.下列哪个数是无理数？（）（1分）A.

0.25B.

1.375C.√9D.π【答案】D【解析】π是无理数

7.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值为（）（2分）A.1B.5C.-1D.-5【答案】C【解析】由于ab0，说明a和b符号相反，若a=3，则b=-2，a+b=1；若a=-3，则b=2，a+b=-

18.在直角坐标系中，点P（-2，3）所在的象限是（）（1分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】点P的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限

9.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，侧面积为π×3×5=15πcm²

10.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）（2分）A.0B.1C.2D.4【答案】B【解析】方程有两个相等的实数根，判别式Δ=0，即4-4k=0，解得k=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于一元二次方程的解？（）A.x=1B.x=-3C.x²=4D.x=2E.x²-5x+6=0【答案】A、B、D【解析】一元二次方程的解是使其等于零的x值，A、B、D代入方程成立，C是方程的另一种形式，E是方程本身

2.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等腰梯形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、矩形、圆和等腰梯形是轴对称图形，平行四边形不是

3.以下哪些数是实数？（）A.√16B.√-1C.0D.πE.-5【答案】A、C、D、E【解析】√16=4是实数，√-1是虚数，

0、π和-5是实数

4.以下哪些是同类项？（）A.3x²yB.2xy²C.5x²D.7y²E.4xy【答案】C、E【解析】同类项是字母部分相同的项，C和E是同类项

5.以下哪些不等式的解集在数轴上表示正确？（）A.x2B.x≤-1C.x0D.x≥5E.x=3【答案】A、B、C、D【解析】x=3表示的是一个点，不是解集

三、填空题

1.若直线y=kx+b经过点（0，3）和（2，0），则k=______，b=______（4分）【答案】-

1.5；3【解析】将点（0，3）代入得b=3，将点（2，0）代入得0=2k+3，解得k=-

1.

52.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积为______cm³（4分）【答案】

37.68【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，V=π×2²×3=

37.68cm³

3.若x=2是方程ax-3=0的解，则a=______（2分）【答案】

1.5【解析】将x=2代入得2a-3=0，解得a=

1.

54.一个三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则它是______三角形（4分）【答案】直角【解析】5²+12²=13²，满足勾股定理，是直角三角形

5.若集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A∪B=______（4分）【答案】{1,2,3,4,5,6}【解析】A和B的并集是包含所有元素的集合

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2和-√2相加得0，是有理数

2.若ab，则-a-b（）【答案】（√）【解析】不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变

3.一个数的平方根一定有两个（）【答案】（×）【解析】0的平方根只有一个，即

04.若方程x²+px+q=0的两个根为α和β，则α+β=p（）【答案】（√）【解析】根据韦达定理，α+β=-p

5.在直角坐标系中，点（-3，-4）位于第三象限（）【答案】（√）【解析】点（-3，-4）的横纵坐标都为负，位于第三象限

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程3x-7=2x+5【答案】x=12【解析】移项得3x-2x=5+7，合并同类项得x=

122.计算√18+√2-√8【答案】4【解析】√18=3√2，√8=2√2，原式=3√2+√2-2√2=

43.已知一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，夹角为60°，求第三边长【答案】10cm【解析】根据余弦定理，c²=a²+b²-2abcosC，c²=6²+8²-2×6×8×cos60°=36+64-48=52，c=√52=10cm

4.若集合A={x|x2}，B={x|x5}，求A∩B【答案】{x|2x5}【解析】A和B的交集是同时满足两个条件的x值，即2x

55.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），求k和b的值【答案】k=2，b=1【解析】将两点代入得方程组3=k+b，-1=-k+b，解得k=2，b=1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，求它的全面积【答案】56πcm²【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r=4cm，l=√4²+3²=5cm，侧面积为π×4×5=20πcm²，底面积为π×4²=16πcm²，全面积为20π+16π=56πcm²

2.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（0，1），（1，3），（-1，-1），求a、b、c的值【答案】a=1，b=1，c=1【解析】将三点代入得方程组1=c，3=a+b+c，-1=a-b+c，解得a=1，b=1，c=1

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校组织一次数学竞赛，参赛学生人数为100人根据统计，参赛学生的成绩分布如下表成绩（分）60-6970-7980-8990-100人数20304010

（1）求成绩在80分以上（含80分）的学生人数

（2）求成绩在60-69分的学生人数占参赛学生总数的百分比

（3）若成绩在90分以上（含90分）的学生可以获得奖励，求获得奖励的学生人数

（4）若将成绩按等距分组，求每组的频数分布【答案】

（1）40+10=50人

（2）20/100=20%

（3）10人

（4）每组的频数为20，30，40，

102.某工程队铺设一条长1200米的道路，第一天铺设了全长的1/3，第二天铺设了剩余部分的1/2，第三天铺设了第二天剩余部分的2/3，第四天完成剩余部分

（1）求第一天铺设的米数

（2）求第二天铺设的米数

（3）求第三天铺设的米数

（4）求第四天铺设的米数

（5）若每天铺设的速度相同，求每天铺设的米数【答案】

（1）1200×1/3=400米

（2）1200×1-1/3×1/2=400米

（3）1200×1-1/3×1-1/2×2/3=200米

（4）1200-400-400-200=200米

（5）1200/4=300米---完整标准答案---

一、单选题

1.A

2.A

3.B

4.A

5.A

6.D

7.C

8.B

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、D

2.A、C、D、E

3.A、C、D、E

4.C、E

5.A、B、C、D

三、填空题

1.-

1.5；

32.

37.

683.

1.

54.直角

5.{1,2,3,4,5,6}

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x=

122.

43.10cm

4.{x|2x5}

5.k=2，b=1

六、分析题

1.56πcm²

2.a=1，b=1，c=1

七、综合应用题

1.

（1）50人

（2）20%

（3）10人

（4）20，30，40，

102.

（1）400米

（2）400米

（3）200米

（4）200米

（5）300米。