九棵树图形推理题及答案解析

九棵树图形推理题及答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.观察图形的变化规律，下列选项中符合规律的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】图形每次旋转90度，且颜色交替变化

3.下列图形中，对称轴数量最少的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【答案】A【解析】正三角形有3条对称轴

4.观察图形的变化规律，下列选项中符合规律的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】图形每次顺时针旋转45度

5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形不是轴对称图形

6.观察图形的变化规律，下列选项中符合规律的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】图形每次上下翻转

7.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.正方形B.长方形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形不是中心对称图形

8.观察图形的变化规律，下列选项中符合规律的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】图形每次逆时针旋转90度

9.下列图形中，对称轴数量最多的是（）A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形【答案】D【解析】正八边形有8条对称轴

10.观察图形的变化规律，下列选项中符合规律的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】图形每次左右翻转

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于中心对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.平行四边形【答案】B、C、D【解析】正方形、矩形和圆是中心对称图形，等腰三角形和平行四边形不是

2.以下哪些属于轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.平行四边形【答案】A、B、C、D【解析】等腰三角形、正方形、矩形和圆是轴对称图形，平行四边形不是

3.以下哪些图形具有旋转对称性？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.平行四边形【答案】B、C、D【解析】正方形、矩形和圆具有旋转对称性，等腰三角形和平行四边形不具有

4.以下哪些图形的对称轴数量为偶数？（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形E.正八边形【答案】B、D、E【解析】正方形、正六边形和正八边形的对称轴数量为偶数，正三角形、正五边形为奇数

5.以下哪些图形是轴对称且中心对称的？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.平行四边形【答案】B、C、D【解析】正方形、矩形和圆既是轴对称图形也是中心对称图形，等腰三角形和平行四边形不是

三、填空题（每题4分，共16分）

1.中心对称图形的特点是一个图形绕其中心旋转______度后能与自身完全重合【答案】180（4分）

2.轴对称图形的特点是一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够______【答案】完全重合（4分）

3.图形的旋转对称性是指图形绕其中心旋转一定角度后能与自身完全重合的性质，这个角度必须是______的整数倍【答案】180（4分）

4.正n边形的对称轴数量为______条【答案】n（4分）

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个不同的轴对称图形一定不能组成一个中心对称图形（）【答案】（×）【解析】两个不同的轴对称图形可以通过适当的旋转和翻转组成一个中心对称图形

2.所有的多边形都是轴对称图形（）【答案】（×）【解析】并非所有的多边形都是轴对称图形，例如平行四边形

3.所有的圆形都是中心对称图形（）【答案】（√）【解析】圆形绕其中心旋转任意角度都能与自身完全重合

4.如果一个图形是轴对称图形，那么它一定是中心对称图形（）【答案】（×）【解析】轴对称图形不一定是中心对称图形，例如等腰三角形

5.如果一个图形是中心对称图形，那么它一定是轴对称图形（）【答案】（×）【解析】中心对称图形不一定是轴对称图形，例如平行四边形

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述中心对称图形和轴对称图形的区别【答案】中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180度后能与自身完全重合的图形，而轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形

2.简述图形的旋转对称性的定义【答案】图形的旋转对称性是指图形绕其中心旋转一定角度后能与自身完全重合的性质，这个角度必须是180度的整数倍

3.简述正多边形的对称轴数量与边数的关系【答案】正n边形的对称轴数量为n条，每条对称轴都通过一个顶点和对边的中点

六、分析题（每题12分，共24分）

1.分析下列图形的对称性质

（1）等腰三角形

（2）正方形

（3）矩形

（4）圆

（5）平行四边形【答案】

（1）等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，不是中心对称图形

（2）正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，有四条对称轴

（3）矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，有两条对称轴

（4）圆既是轴对称图形也是中心对称图形，有无数条对称轴

（5）平行四边形不是轴对称图形也不是中心对称图形

2.分析下列图形的旋转对称性

（1）等腰三角形

（2）正方形

（3）矩形

（4）圆

（5）平行四边形【答案】

（1）等腰三角形不具有旋转对称性

（2）正方形具有旋转对称性，绕其中心旋转90度、180度、270度后能与自身完全重合

（3）矩形具有旋转对称性，绕其中心旋转180度后能与自身完全重合

（4）圆具有旋转对称性，绕其中心旋转任意角度后能与自身完全重合

（5）平行四边形不具有旋转对称性

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.给定一个正五边形，请画出它的所有对称轴，并说明其对称性质【答案】

（1）画出正五边形的对称轴，每条对称轴都通过一个顶点和对边的中点

（2）正五边形是轴对称图形，有五条对称轴

2.给定一个图形，请分析其对称性质和旋转对称性，并说明其特点【答案】

（1）分析图形的对称性质，判断其是否为轴对称图形和中心对称图形

（2）分析图形的旋转对称性，判断其是否具有旋转对称性，并说明旋转角度

（3）根据分析结果，总结图形的对称性质和旋转对称性特点---标准答案及解析

一、单选题

1.A

2.C

3.A

4.B

5.C

6.D

7.C

8.A

9.D

10.C

二、多选题

1.B、C、D

2.A、B、C、D

3.B、C、D

4.B、D、E

5.B、C、D

三、填空题

1.

1802.完全重合

3.

1804.n

四、判断题

1.×

2.×

3.√

4.×

5.×

五、简答题

1.中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180度后能与自身完全重合的图形，而轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形

2.图形的旋转对称性是指图形绕其中心旋转一定角度后能与自身完全重合的性质，这个角度必须是180度的整数倍

3.正n边形的对称轴数量为n条，每条对称轴都通过一个顶点和对边的中点

六、分析题

1.

（1）等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，不是中心对称图形

（2）正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，有四条对称轴

（3）矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，有两条对称轴

（4）圆既是轴对称图形也是中心对称图形，有无数条对称轴

（5）平行四边形不是轴对称图形也不是中心对称图形

2.

（1）等腰三角形不具有旋转对称性

（2）正方形具有旋转对称性，绕其中心旋转90度、180度、270度后能与自身完全重合

（3）矩形具有旋转对称性，绕其中心旋转180度后能与自身完全重合

（4）圆具有旋转对称性，绕其中心旋转任意角度后能与自身完全重合

（5）平行四边形不具有旋转对称性

七、综合应用题

1.

（1）画出正五边形的对称轴，每条对称轴都通过一个顶点和对边的中点

（2）正五边形是轴对称图形，有五条对称轴

2.

（1）分析图形的对称性质，判断其是否为轴对称图形和中心对称图形

（2）分析图形的旋转对称性，判断其是否具有旋转对称性，并说明旋转角度

（3）根据分析结果，总结图形的对称性质和旋转对称性特点。