南信大统计学结业考试试题及答案

南信大统计学结业考试试题及答案

一、单选题（每题1分，共20分）

1.统计学的研究对象是（）（1分）A.个别现象B.现象总体C.个别数量D.抽象概念【答案】B【解析】统计学的研究对象是现象总体

2.抽样调查中，样本容量的确定主要考虑的因素是（）（1分）A.研究者的兴趣B.数据的精确度C.总体规模D.抽样方法【答案】B【解析】样本容量的确定主要考虑数据的精确度

3.在统计分组中，每个组的最小值称为（）（1分）A.组中值B.组限C.下限D.上限【答案】C【解析】每个组的最小值称为下限

4.下面哪个是描述性统计的范畴？（）（1分）A.参数估计B.假设检验C.数据整理D.相关分析【答案】C【解析】数据整理是描述性统计的范畴

5.如果一个变量的取值是离散的，那么这个变量是（）（1分）A.连续变量B.离散变量C.定量变量D.定性变量【答案】B【解析】如果一个变量的取值是离散的，那么这个变量是离散变量

6.下面哪个是集中趋势的度量？（）（1分）A.方差B.标准差C.均值D.相关系数【答案】C【解析】均值是集中趋势的度量

7.在回归分析中，自变量的变化对因变量的影响程度称为（）（1分）A.回归系数B.相关系数C.均值D.方差【答案】A【解析】在回归分析中，自变量的变化对因变量的影响程度称为回归系数

8.下面哪个是变异程度的度量？（）（1分）A.均值B.方差C.相关系数D.偏度【答案】B【解析】方差是变异程度的度量

9.抽样误差是由于（）（1分）A.测量误差B.登记误差C.抽样方法D.总体变异【答案】C【解析】抽样误差是由于抽样方法引起的

10.下面哪个是概率抽样？（）（1分）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都是【答案】D【解析】以上都是概率抽样

11.下面哪个是非概率抽样？（）（1分）A.简单随机抽样B.分层抽样C.方便抽样D.以上都不是【答案】C【解析】方便抽样是非概率抽样

12.下面哪个是参数？（）（1分）A.样本均值B.样本标准差C.总体均值D.总体标准差【答案】C【解析】总体均值是参数

13.下面哪个是统计量？（）（1分）A.总体均值B.总体标准差C.样本均值D.样本标准差【答案】C【解析】样本均值是统计量

14.下面哪个是假设检验的零假设？（）（1分）A.备择假设B.原假设C.拒绝域D.接受域【答案】B【解析】假设检验的零假设是原假设

15.下面哪个是假设检验的第一类错误？（）（1分）A.接受了原假设，原假设是正确的B.拒绝了原假设，原假设是正确的C.接受了原假设，原假设是错误的D.拒绝了原假设，原假设是错误的【答案】C【解析】假设检验的第一类错误是接受了原假设，原假设是错误的

16.下面哪个是假设检验的第二类错误？（）（1分）A.接受了原假设，原假设是正确的B.拒绝了原假设，原假设是正确的C.接受了原假设，原假设是错误的D.拒绝了原假设，原假设是错误的【答案】D【解析】假设检验的第二类错误是拒绝了原假设，原假设是错误的

17.下面哪个是置信区间？（）（1分）A.参数的估计值B.总体的估计值C.参数的置信范围D.总体的置信范围【答案】C【解析】参数的置信范围是置信区间

18.下面哪个是样本容量的计算公式？（）（1分）A.n=Zα/2σ/E^2B.n=Zασ/E^2C.n=Zα/2σ/ED.n=Zασ/E【答案】A【解析】样本容量的计算公式是n=Zα/2σ/E^

219.下面哪个是相关系数的取值范围？（）（1分）A.[-1,1]B.[0,1]C.[0,2]D.[-2,2]【答案】A【解析】相关系数的取值范围是[-1,1]

20.下面哪个是回归模型的假设？（）（1分）A.线性关系B.独立性C.等方差D.以上都是【答案】D【解析】回归模型的假设是线性关系、独立性和等方差

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下面哪些是描述性统计的方法？（）（4分）A.均值B.中位数C.方差D.相关分析E.回归分析【答案】A、B、C【解析】描述性统计的方法包括均值、中位数和方差

2.下面哪些是概率抽样的方法？（）（4分）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.方便抽样E.抽签抽样【答案】A、B、C、E【解析】概率抽样的方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和抽签抽样

3.下面哪些是假设检验的步骤？（）（4分）A.提出假设B.选择检验统计量C.计算检验统计量的值D.做出决策E.计算置信区间【答案】A、B、C、D【解析】假设检验的步骤包括提出假设、选择检验统计量、计算检验统计量的值和做出决策

4.下面哪些是回归分析的应用？（）（4分）A.预测B.控制C.解释D.描述E.分类【答案】A、B、C【解析】回归分析的应用包括预测、控制和解释

5.下面哪些是样本容量的影响因素？（）（4分）A.总体规模B.抽样方法C.精确度要求D.抽样误差E.总体变异【答案】A、C、E【解析】样本容量的影响因素包括总体规模、精确度要求和总体变异

三、填空题（每题2分，共16分）

1.统计学的研究对象是______（2分）【答案】现象总体

2.抽样调查中，样本容量的确定主要考虑的因素是______（2分）【答案】数据的精确度

3.在统计分组中，每个组的最小值称为______（2分）【答案】下限

4.下面哪个是描述性统计的范畴？______（2分）【答案】数据整理

5.如果一个变量的取值是离散的，那么这个变量是______（2分）【答案】离散变量

6.下面哪个是集中趋势的度量？______（2分）【答案】均值

7.在回归分析中，自变量的变化对因变量的影响程度称为______（2分）【答案】回归系数

8.下面哪个是变异程度的度量？______（2分）【答案】方差

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】两个负数相加，和一定比其中一个数小

2.抽样调查中，样本容量越大，抽样误差越小（）（2分）【答案】（×）【解析】抽样调查中，样本容量越大，抽样误差越小

3.描述性统计的目的是对数据进行整理和展示（）（2分）【答案】（√）【解析】描述性统计的目的是对数据进行整理和展示

4.假设检验中，零假设通常表示没有差异（）（2分）【答案】（√）【解析】假设检验中，零假设通常表示没有差异

5.置信区间表示参数的可能范围（）（2分）【答案】（√）【解析】置信区间表示参数的可能范围

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述统计学的定义及其研究对象（4分）【答案】统计学是研究如何收集、分析、解释和呈现数据的科学统计学的研究对象是现象总体

2.简述抽样调查的概念及其特点（4分）【答案】抽样调查是从总体中抽取一部分样本进行调查，并通过对样本的分析来推断总体的特征抽样调查的特点包括经济性、时效性、准确性和代表性

3.简述描述性统计和推断性统计的区别（4分）【答案】描述性统计是对数据进行整理和展示，以揭示数据的特征和规律推断性统计是通过样本数据来推断总体的特征

4.简述假设检验的基本步骤（4分）【答案】假设检验的基本步骤包括提出假设、选择检验统计量、计算检验统计量的值和做出决策

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某公司对员工的工作效率进行抽样调查，随机抽取了50名员工，其月平均工作时间为200小时，标准差为20小时假设员工月平均工作时间服从正态分布，置信水平为95%，求员工月平均工作时间的95%置信区间（10分）【答案】

（1）提出假设零假设H0μ=200备择假设H1μ≠200

（2）选择检验统计量由于总体标准差已知，选择Z检验统计量

（3）计算检验统计量的值Z=X-μ/σ/√n=200-200/20/√50=0

（4）做出决策查Z分布表，α/2=

0.025，Z临界值为±

1.96由于0在-

1.96和

1.96之间，接受零假设

（5）计算置信区间置信区间=X±Zα/2σ/√n=200±

1.9620/√50=200±

5.54=

194.46,

205.54因此，员工月平均工作时间的95%置信区间为

194.46,

205.

542.某研究调查了100名学生的身高和体重，发现身高和体重之间存在线性关系求回归方程，并解释回归系数的含义（10分）【答案】

（1）求回归方程假设身高为自变量X，体重为因变量Y，回归方程为Y=a+bX通过最小二乘法计算回归系数a和b

（2）解释回归系数的含义回归系数b表示自变量X每增加一个单位，因变量Y的变化量具体计算过程略，假设回归方程为Y=50+2X因此，回归系数b=2，表示身高每增加1厘米，体重增加2公斤

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某学校对学生的数学成绩进行抽样调查，随机抽取了30名学生，其数学成绩如下80,85,90,75,88,92,78,84,86,80,83,87,85,89,77,81,84,86,82,88,90,79,83,85,87,89,81,82,83,84求样本均值、样本方差和样本标准差（25分）【答案】

（1）样本均值X=80+85+90+75+88+92+78+84+86+80+83+87+85+89+77+81+84+86+82+88+90+79+83+85+87+89+81+82+83+84/30X=

84.6

（2）样本方差S^2=[80-

84.6^2+85-

84.6^2+...+84-

84.6^2]/30-1S^2=

24.9

（3）样本标准差S=√S^2S=√

24.9S≈

4.99因此，样本均值为

84.6，样本方差为

24.9，样本标准差为

4.

992.某公司对员工的工作满意度进行抽样调查，随机抽取了40名员工，其工作满意度评分如下80,85,90,75,88,92,78,84,86,80,83,87,85,89,77,81,84,86,82,88,90,79,83,85,87,89,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90假设员工工作满意度评分服从正态分布，置信水平为95%，求员工工作满意度的95%置信区间（25分）【答案】

（1）提出假设零假设H0μ=85备择假设H1μ≠85

（2）选择检验统计量由于总体标准差未知，选择t检验统计量

（3）计算检验统计量的值t=X-μ/S/√n=85-85/

8.37/√40=0

（4）做出决策查t分布表，df=39，α/2=

0.025，t临界值为±

2.023由于0在-

2.023和

2.023之间，接受零假设

（5）计算置信区间置信区间=X±tα/2S/√n=85±

2.

0238.37/√40=85±

2.68=

82.32,

87.68因此，员工工作满意度的95%置信区间为

82.32,

87.68。