南信大统计学重修试题及答案

南信大统计学重修试题及答案

一、单选题（每题1分，共20分）

1.在统计调查中，调查对象是（）（1分）A.总体B.样本C.标志D.变量【答案】A【解析】总体是指所要研究的全部对象，调查对象即为总体

2.下列哪个不是统计指标？（）（1分）A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】D【解析】方差是统计量，而非统计指标

3.抽样调查的主要目的是（）（1分）A.了解总体分布B.推算总体参数C.检验假设D.描述样本特征【答案】B【解析】抽样调查的主要目的是通过样本数据推算总体参数

4.统计分组的关键是（）（1分）A.组距B.组数C.分组标志D.组中值【答案】C【解析】统计分组的关键在于选择合适的分组标志

5.下面哪个是离散变量？（）（1分）A.身高B.体重C.年龄D.温度【答案】C【解析】年龄只能取整数值，是离散变量

6.频率分布表中，各组的频率之和等于（）（1分）A.0B.1C.100D.50【答案】B【解析】频率分布表中，各组的频率之和等于

17.抽样误差是指（）（1分）A.测量误差B.登记误差C.系统误差D.随机误差【答案】D【解析】抽样误差是指由于抽样引起的随机误差

8.下面哪个是参数？（）（1分）A.样本均值B.总体方差C.样本标准差D.样本比例【答案】B【解析】总体方差是参数，其余是统计量

9.在直方图中，每个矩形的面积表示（）（1分）A.频数B.频率C.组距D.组中值【答案】B【解析】直方图中，每个矩形的面积表示该组的频率

10.下面哪个是总体参数？（）（1分）A.样本均值B.总体标准差C.样本比例D.样本方差【答案】B【解析】总体标准差是总体参数，其余是样本统计量

11.下面哪个不是抽样方法？（）（1分）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.配额抽样【答案】D【解析】配额抽样不是标准的抽样方法

12.下面哪个是统计量？（）（1分）A.总体均值B.样本方差C.总体比例D.总体标准差【答案】B【解析】样本方差是统计量，其余是总体参数

13.在假设检验中，第一类错误是指（）（1分）A.拒绝了真实的假设B.接受了真实的假设C.拒绝了错误的假设D.接受了错误的假设【答案】A【解析】第一类错误是指拒绝了真实的假设

14.下面哪个不是假设检验的步骤？（）（1分）A.提出假设B.选择检验统计量C.计算P值D.选择抽样方法【答案】D【解析】选择抽样方法不是假设检验的步骤

15.下面哪个是置信区间？（）（1分）A.点估计B.区间估计C.假设检验D.参数估计【答案】B【解析】置信区间是区间估计的一种形式

16.下面哪个不是参数估计的方法？（）（1分）A.点估计B.区间估计C.假设检验D.方差分析【答案】D【解析】方差分析不是参数估计的方法

17.在回归分析中，自变量称为（）（1分）A.因变量B.自变量C.控制变量D.中介变量【答案】B【解析】自变量是回归分析中的自变量

18.下面哪个不是回归分析中的常用方法？（）（1分）A.线性回归B.逻辑回归C.非线性回归D.方差分析【答案】D【解析】方差分析不是回归分析的方法

19.下面哪个是相关系数的性质？（）（1分）A.取值范围在-1到1之间B.取值范围在0到1之间C.取值范围在0到100之间D.取值范围在-100到100之间【答案】A【解析】相关系数的取值范围在-1到1之间

20.下面哪个不是相关分析的应用？（）（1分）A.研究两个变量之间的关系B.预测一个变量的变化C.控制一个变量的变化D.检验假设【答案】D【解析】相关分析不用于检验假设

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是统计调查的方式？（）（4分）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查【答案】A、B、C、D【解析】统计调查的方式包括普查、抽样调查、重点调查和典型调查

2.以下哪些是统计指标的类型？（）（4分）A.数量指标B.质量指标C.时点指标D.时期指标【答案】A、B、C、D【解析】统计指标的类型包括数量指标、质量指标、时点指标和时期指标

3.以下哪些是抽样方法？（）（4分）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.配额抽样【答案】A、B、C【解析】抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样和整群抽样

4.以下哪些是假设检验的步骤？（）（4分）A.提出假设B.选择检验统计量C.计算P值D.做出决策【答案】A、B、C、D【解析】假设检验的步骤包括提出假设、选择检验统计量、计算P值和做出决策

5.以下哪些是回归分析的应用？（）（4分）A.预测一个变量的变化B.控制一个变量的变化C.研究两个变量之间的关系D.检验假设【答案】A、B、C【解析】回归分析的应用包括预测一个变量的变化、控制一个变量的变化和研究两个变量之间的关系

三、填空题（每题2分，共8分）

1.统计学的研究对象是______的客观现象的数量特征和数量关系（2分）【答案】大量【解析】统计学的研究对象是大量的客观现象的数量特征和数量关系

2.抽样调查的基本要求是______和______（2分）【答案】随机性；代表性【解析】抽样调查的基本要求是随机性和代表性

3.统计分组的作用是______和______（2分）【答案】揭示总体结构；分析现象特征【解析】统计分组的作用是揭示总体结构和分析现象特征

4.假设检验的两种错误是______和______（2分）【答案】第一类错误；第二类错误【解析】假设检验的两种错误是第一类错误和第二类错误

四、判断题（每题2分，共10分）

1.总体参数是未知的，需要通过样本统计量来估计（）（2分）【答案】（√）【解析】总体参数是未知的，需要通过样本统计量来估计

2.抽样误差是可以通过改进抽样方法来完全消除的（）（2分）【答案】（×）【解析】抽样误差是不可避免的，只能通过改进抽样方法来减小

3.统计分组的关键是分组标志的选择（）（2分）【答案】（√）【解析】统计分组的关键是分组标志的选择

4.假设检验的目的是判断假设是否成立（）（2分）【答案】（√）【解析】假设检验的目的是判断假设是否成立

5.回归分析只能用于研究两个变量之间的关系（）（2分）【答案】（×）【解析】回归分析可以用于研究多个变量之间的关系

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述统计调查的意义和作用（4分）【答案】统计调查的意义和作用主要体现在以下几个方面

（1）为制定政策提供依据；

（2）为经济管理提供信息；

（3）为科学研究提供数据；

（4）为社会发展提供参考

2.简述抽样调查的优点（4分）【答案】抽样调查的优点主要体现在以下几个方面

（1）节省时间和费用；

（2）提高调查效率；

（3）减少调查误差；

（4）适用于某些无法进行全面调查的情况

3.简述假设检验的基本步骤（4分）【答案】假设检验的基本步骤主要包括

（1）提出假设；

（2）选择检验统计量；

（3）计算P值；

（4）做出决策

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某工厂生产一种零件，为了了解零件的尺寸是否符合标准，随机抽取了100个零件进行测量，得到样本均值和样本标准差分别为

10.2和

0.5假设零件的尺寸服从正态分布，显著性水平为

0.05，检验零件的尺寸是否符合标准（10分）【答案】

（1）提出假设H0μ=10H1μ≠10

（2）选择检验统计量z检验

（3）计算检验统计量z=x-μ/σ/√n=

10.2-10/

0.5/√100=4

（4）计算P值Pz4=

0.00003

（5）做出决策由于P值α，拒绝H0，认为零件的尺寸不符合标准

2.某公司为了提高产品质量，对两种不同的生产方法进行了比较随机抽取了50个产品，其中25个用方法A生产，25个用方法B生产经过测试，方法A生产的产品合格率为80%，方法B生产的产品合格率为75%检验两种生产方法的合格率是否有显著差异（10分）【答案】

（1）提出假设H0pA=pBH1pA≠pB

（2）选择检验统计量z检验

（3）计算检验统计量p A=

0.8，p B=

0.75，nA=25，nB=25p=p AnA+p BnB/nA+nB=

0.825+

0.7525/50=

0.775z=p A-p B/√p1-p1/nA+1/nB=

0.8-

0.75/√

0.

7750.2251/25+1/25=

0.95

（4）计算P值Pz

0.95=

0.1719

（5）做出决策由于P值α，不拒绝H0，认为两种生产方法的合格率没有显著差异

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某学校为了了解学生的身高情况，随机抽取了200名学生进行测量，得到样本均值和样本标准差分别为170cm和10cm假设学生的身高服从正态分布，显著性水平为

0.05，检验学生的身高是否符合正态分布（25分）【答案】

（1）提出假设H0学生的身高服从正态分布H1学生的身高不服从正态分布

（2）选择检验统计量K-S检验

（3）计算检验统计量根据样本数据计算K-S统计量

（4）计算P值根据K-S统计量计算P值

（5）做出决策由于P值α，拒绝H0，认为学生的身高不符合正态分布

2.某公司为了提高销售额，对两种不同的销售策略进行了比较随机抽取了100个客户，其中50个客户采用策略A，50个客户采用策略B经过测试，策略A客户的平均销售额为10000元，策略B客户的平均销售额为12000元检验两种销售策略的销售额是否有显著差异（25分）【答案】

（1）提出假设H0μA=μBH1μA≠μB

（2）选择检验统计量t检验

（3）计算检验统计量sA=2000，sB=1500，nA=50，nB=50t=x A-x B/√sA^2/nA+sB^2/nB=10000-12000/√2000^2/50+1500^2/50=-

3.16

（4）计算P值根据t统计量计算P值

（5）做出决策由于P值α，拒绝H0，认为两种销售策略的销售额有显著差异。