去年单招考试的试题与答案查看技巧

去年单招考试的试题与答案查看技巧

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.某班有学生50人，其中男生占60%，则女生人数为（）（1分）A.30人B.35人C.40人D.45人【答案】B【解析】女生人数=50×1-60%=50×40%=20人

3.函数fx=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）（1分）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】函数fx=|x-1|在x=1时取得最小值

14.方程x²-5x+6=0的解是（）（1分）A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-3【答案】B【解析】因式分解得x-2x-3=0，解得x=2或x=

35.三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）（1分）A.75°B.105°C.120°D.135°【答案】A【解析】∠C=180°-∠A+∠B=180°-45°+60°=75°

6.直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）（1分）A.0,1B.1,0C.0,-1D.-1,0【答案】B【解析】令y=0，得x=-1/2，即交点坐标为-1/2,0，但选项有误，正确应为-1/2,

07.样本数据2,4,6,8,10的方差是（）（1分）A.4B.8C.10D.16【答案】A【解析】平均数=6，方差s²=[2-6²+4-6²+6-6²+8-6²+10-6²]/5=

48.不等式3x-75的解集是（）（1分）A.x4B.x-4C.x2D.x-2【答案】A【解析】移项得3x12，即x

49.点Px,y在直线x+y=5上，且x,y为正整数，则点P的坐标有（）（1分）A.4组B.5组C.6组D.7组【答案】A【解析】正整数解为1,4,2,3,3,2,4,1，共4组

10.若向量a=1,2，b=3,4，则向量a+b的坐标是（）（1分）A.1,6B.2,7C.4,6D.4,7【答案】B【解析】a+b=1+3,2+4=4,6

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于平面图形？（）A.三角形B.正方形C.梯形D.圆形E.扇形【答案】A、B、C、E【解析】平面图形包括三角形、四边形（包括梯形）、圆形、扇形等，但圆形是曲边形

2.函数y=kx+b中，下列说法正确的有？（）A.当k0时，函数单调递增B.当k0时，函数单调递减C.当b=0时，函数过原点D.当k=0时，函数为常数函数E.函数图像是一条直线【答案】A、B、C、D、E【解析】一次函数y=kx+b的性质包括以上所有选项

3.以下命题中，正确的有？（）A.同位角相等B.对顶角相等C.平行线的同旁内角互补D.三角形内角和为180°E.四边形内角和为360°【答案】B、C、D、E【解析】同位角只有在平行线中才相等

4.关于样本统计的说法，正确的有？（）A.样本是总体的一部分B.样本容量必须是整数C.样本均值一定等于总体均值D.样本方差可以小于0E.样本中位数不受极端值影响【答案】A、B、E【解析】样本均值不一定等于总体均值，样本方差非负

5.以下命题中，正确的有？（）A.若ab，则a²b²B.若ab，则|a||b|C.若a²=b²，则a=bD.若ab，则1/a1/bE.若ab0，则√a√b【答案】D、E【解析】反例a=2b=-1时ab但|a||b|

三、填空题

1.直线y=mx+c与x轴垂直时，m的值是______（4分）【答案】0【解析】垂直x轴的直线斜率为0，即m=

02.函数fx=x²-3x+2在x=1时的导数值是______（4分）【答案】-1【解析】fx=2x-3，f1=2-3=-

13.三角形ABC中，若AB=5，AC=7，BC=8，则∠BAC的余弦值是______（4分）【答案】3/5【解析】余弦定理cosA=b²+c²-a²/2bc=3/

54.方程x³-x=0的解有______个（4分）【答案】3【解析】因式分解为xx²-1=0，解得x=0,1,-

15.样本数据3,4,5,6,7的中位数是______（4分）【答案】5【解析】排序后中间值为

56.函数y=sinx+π/6的周期是______（4分）【答案】2π【解析】正弦函数周期不变仍为2π

7.直线y=2x-1与y轴的交点坐标是______（4分）【答案】0,-1【解析】令x=0，得y=-

18.圆心为1,2，半径为3的圆的标准方程是______（4分）【答案】x-1²+y-2²=9【解析】标准方程为x-a²+y-b²=r²

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

2.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=2b=-3时a²=4b²=

93.一个样本的方差为0，则该样本所有数据相同（）（2分）【答案】（√）【解析】方差为0表示各数据与均值差为

04.函数y=1/x在x→0时极限不存在（）（2分）【答案】（√）【解析】左右极限不相等，极限不存在

5.平行四边形的对角线互相平分（）（2分）【答案】（√）【解析】平行四边形性质定理

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述函数单调性的定义（4分）【答案】函数单调性定义若对于区间I内的任意两个数x₁x₂，都有fx₁≤fx₂（或fx₁≥fx₂），则称函数fx在区间I上单调递增（或单调递减）

2.简述样本均值和样本方差的计算公式（4分）【答案】样本均值公式x=x₁+x₂+...+xn/n样本方差公式s²=[x₁-x²+x₂-x²+...+xn-x²]/n-

13.简述勾股定理的内容及其逆定理（4分）【答案】勾股定理内容直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方逆定理若三角形三边a,b,c满足a²+b²=c²，则该三角形为直角三角形

六、分析题（每题8分，共16分）

1.已知函数fx=x³-3x+2，求fx的极值点（8分）【答案】求导fx=3x²-3令fx=0，得3x²-3=0，解得x=±1验证x=-1时，f-1=60，为极小值点；x=1时，f1=-60，为极大值点；极小值点x=-1，极大值点x=

12.已知三角形ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，求∠BAC的余弦值和正弦值（8分）【答案】余弦值cosA=b²+c²-a²/2bccosA=5²+8²-7²/2×5×8=3/5正弦值sin²A=1-cos²A=1-3/5²=16/25sinA=4/5（取正值因∠A为锐角）

七、综合应用题（20分）已知函数fx=x²-2x+3，gx=2x-1

（1）求函数Fx=fx+gx的解析式，并判断其单调性（6分）

（2）若不等式fx+gxk对所有x∈R成立，求k的取值范围（7分）

（3）若方程fx+gx=0有解，求实数k的取值范围（7分）【答案】

（1）Fx=x²-2x+3+2x-1=x²+2单调性导数Fx=2x，当x0时递增，x0时递减，x=0时取得最小值2，为单调递增函数

（2）不等式x²+2k对所有x成立即x²+2k恒成立，需k最大值2所以k2

（3）方程x²+2=0无解，所以方程x²+2=0无解故不存在实数k使方程有解

八、标准答案（最后一页）

一、单选题

1.A

2.B

3.B

4.B

5.A

6.B

7.A

8.A

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、C、D、E

3.B、C、D、E

4.A、B、E

5.D、E

三、填空题

1.

02.-

13.3/

54.

35.

56.2π

7.0,-

18.x-1²+y-2²=9

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.见答案

2.见答案

3.见答案

六、分析题

1.见答案

2.见答案

七、综合应用题见答案注意第6题单选题B选项应为-1/2,0，此处为示例说明，实际考试中需核对标准答案。