去年江西单招考试真题与答案详情

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一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∪B等于（）（1分）A.{1,2,3,4,5}B.{1,2}C.{3,4,5}D.{1,2,3}【答案】A【解析】A∪B表示集合A和集合B的并集，即包含A和B中所有元素的集合

3.函数fx=2x+1在区间[-1,1]上的最小值是（）（2分）A.-1B.1C.-3D.3【答案】C【解析】函数fx=2x+1是一个线性函数，在区间[-1,1]上，当x取最小值-1时，fx取最小值-

14.方程x^2-5x+6=0的解是（）（2分）A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-3【答案】A、B【解析】方程x^2-5x+6=0可以分解为x-2x-3=0，解得x=2或x=

35.在直角三角形中，如果两个锐角的度数分别为30°和60°，那么这个直角三角形的边长比例是（）（2分）A.1:1:√2B.1:√2:2C.1:2:√3D.3:4:5【答案】B【解析】在30°-60°-90°的直角三角形中，边长比例是1:√3:

26.一个圆的半径是5厘米，它的面积是（）（2分）A.

15.7平方厘米B.

25.7平方厘米C.

78.5平方厘米D.157平方厘米【答案】C【解析】圆的面积公式是A=πr^2，代入r=5厘米，得到A=π×5^2=25π平方厘米，约等于

78.5平方厘米

7.在等差数列中，如果首项是3，公差是2，那么第10项的值是（）（2分）A.21B.23C.25D.27【答案】D【解析】等差数列的第n项公式是a_n=a_1+n-1d，代入a_1=3，d=2，n=10，得到a_10=3+10-1×2=

278.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的体积是（）（2分）A.

50.24立方厘米B.

100.48立方厘米C.

251.2立方厘米D.

502.4立方厘米【答案】D【解析】圆柱的体积公式是V=πr^2h，代入r=4厘米，h=10厘米，得到V=π×4^2×10=160π立方厘米，约等于

502.4立方厘米

9.在直角坐标系中，点P3,4所在的象限是（）（2分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】在直角坐标系中，第一象限的点的x和y坐标都是正数

10.如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（）（2分）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1【答案】B【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以面积比是1^2:2^2=1:

411.一个角的补角是120°，这个角是（）（2分）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】B【解析】一个角的补角是180°减去这个角的度数，所以这个角是180°-120°=60°

12.函数y=√x-1的定义域是（）（2分）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】B【解析】函数y=√x-1中，x-1必须大于等于0，所以x≥

113.在等比数列中，如果首项是2，公比是3，那么第5项的值是（）（2分）A.18B.54C.162D.486【答案】C【解析】等比数列的第n项公式是a_n=a_1q^n-1，代入a_1=2，q=3，n=5，得到a_5=2×3^5-1=

16214.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是（）（2分）A.84平方厘米B.96平方厘米C.108平方厘米D.120平方厘米【答案】C【解析】长方体的表面积公式是S=2lw+lh+wh，代入l=6厘米，w=4厘米，h=3厘米，得到S=26×4+6×3+4×3=108平方厘米

15.在直角三角形中，如果两条直角边的长度分别是3和4，那么斜边的长度是（）（2分）A.5B.7C.25D.49【答案】A【解析】根据勾股定理，直角三角形的斜边长度是两条直角边的平方和的平方根，即√3^2+4^2=√9+16=√25=

516.一个圆的周长是

12.56厘米，它的半径是（）（2分）A.2厘米B.

2.5厘米C.4厘米D.

4.5厘米【答案】A【解析】圆的周长公式是C=2πr，代入C=

12.56厘米，得到

12.56=2πr，解得r=

12.56/2π≈2厘米

17.在等差数列中，如果首项是5，公差是3，那么前10项的和是（）（2分）A.155B.160C.165D.170【答案】A【解析】等差数列的前n项和公式是S_n=n/2[2a_1+n-1d]，代入a_1=5，d=3，n=10，得到S_10=10/2[2×5+10-1×3]=

15518.一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，这个三角形是（）（2分）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】D【解析】一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，所以这个三角形是等腰直角三角形

19.函数y=|x|在区间[-2,2]上的最大值是（）（2分）A.-2B.0C.2D.4【答案】C【解析】函数y=|x|在区间[-2,2]上的最大值是

220.在直角坐标系中，点Q-3,2所在的象限是（）（2分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】在直角坐标系中，第二象限的点的x坐标是负数，y坐标是正数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于几何图形？（）A.线段B.射线C.圆D.三角形E.正方形【答案】A、B、C、D、E【解析】线段、射线、圆、三角形、正方形都是几何图形

2.以下哪些数是无理数？（）A.√4B.√5C.1/3D.

0.25E.π【答案】B、E【解析】√4=2是有理数，√5是无理数，1/3是有理数，

0.25是有理数，π是无理数

3.以下哪些是等差数列的性质？（）A.相邻两项之差相等B.中间项等于首末两项的平均数C.前n项和公式为S_n=n/2[2a_1+n-1d]D.第n项公式为a_n=a_1+n-1dE.任意两项之差都相等【答案】A、B、C、D【解析】等差数列的相邻两项之差相等，中间项等于首末两项的平均数，前n项和公式为S_n=n/2[2a_1+n-1d]，第n项公式为a_n=a_1+n-1d

4.以下哪些是相似三角形的性质？（）A.对应角相等B.对应边成比例C.周长比等于相似比D.面积比等于相似比的平方E.对应角平分线之比等于相似比【答案】A、B、C、D【解析】相似三角形的对应角相等，对应边成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

5.以下哪些是函数的性质？（）A.定义域B.值域C.单调性D.奇偶性E.周期性【答案】A、B、C、D、E【解析】函数有定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质

三、填空题

1.一个圆的半径是7厘米，它的面积是______平方厘米（4分）【答案】

153.86【解析】圆的面积公式是A=πr^2，代入r=7厘米，得到A=π×7^2≈

153.86平方厘米

2.在等差数列中，如果首项是10，公差是2，那么第15项的值是______（4分）【答案】38【解析】等差数列的第n项公式是a_n=a_1+n-1d，代入a_1=10，d=2，n=15，得到a_15=10+15-1×2=

383.一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，这个三角形的边长比例是______（4分）【答案】1:√3:2【解析】在30°-60°-90°的直角三角形中，边长比例是1:√3:

24.函数y=3x+2的图像是一条______，它经过点______（4分）【答案】直线；（0，2）【解析】函数y=3x+2的图像是一条直线，当x=0时，y=2，所以它经过点（0，2）

5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是______立方厘米（4分）【答案】

141.3【解析】圆柱的体积公式是V=πr^2h，代入r=3厘米，h=5厘米，得到V=π×3^2×5≈

141.3立方厘米

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个相似三角形的周长比等于相似比（）【答案】（√）【解析】相似三角形的周长比等于相似比

2.一个角的补角一定大于这个角（）【答案】（×）【解析】一个角的补角是180°减去这个角的度数，所以补角不一定大于这个角

3.函数y=2x-1是增函数（）【答案】（√）【解析】函数y=2x-1的斜率为2，所以它是增函数

4.一个三角形的三个内角之和是180°（）【答案】（√）【解析】一个三角形的三个内角之和是180°

5.无理数不是实数（）【答案】（×）【解析】无理数是实数的一种

五、简答题（每题2分，共10分）

1.简述等差数列的定义【答案】等差数列是指相邻两项之差相等的数列

2.简述相似三角形的定义【答案】相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的三角形

3.简述函数的定义域【答案】函数的定义域是指函数自变量可以取的所有值的集合

4.简述圆的定义【答案】圆是指平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合

5.简述直角三角形的定义【答案】直角三角形是指有一个角是90°的三角形

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析函数y=|x|在区间[-3,3]上的性质【答案】函数y=|x|在区间[-3,3]上的图像是一条V形线，当x=0时，y=0，当x0时，y=x，当x0时，y=-x在区间[-3,3]上，函数的最大值是3，最小值是

02.分析等差数列的前n项和公式S_n=n/2[2a_1+n-1d]的推导过程【答案】等差数列的前n项和公式S_n=n/2[2a_1+n-1d]的推导过程如下首先，将等差数列的前n项写出来a_

1、a_1+d、a_1+2d、...、a_1+n-1d然后，将这个数列倒序写出来a_1+n-1d、a_1+n-2d、...、a_1+d、a_1将这两个数列相加，每一对数的和都是2a_1+n-1d，所以总和是n[2a_1+n-1d]最后，将总和除以2，得到前n项和公式S_n=n/2[2a_1+n-1d]

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个等差数列的首项是5，公差是3，求前20项的和【答案】等差数列的前n项和公式是S_n=n/2[2a_1+n-1d]，代入a_1=5，d=3，n=20，得到S_20=20/2[2×5+20-1×3]=20/2[10+57]=20/2×67=

6702.已知一个圆的半径是6厘米，求它的面积和周长【答案】圆的面积公式是A=πr^2，代入r=6厘米，得到A=π×6^2≈

113.04平方厘米圆的周长公式是C=2πr，代入r=6厘米，得到C=2π×6≈

37.68厘米。