图案智力题附详细答案

精选图案智力题附详细答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.在下列图案中，哪一个可以通过旋转90度得到自身？（）（2分）A.B.C.D.【答案】C【解析】选项C的图案可以通过旋转90度得到自身，具有旋转对称性

3.以下哪个图案不是轴对称图形？（）（1分）A.B.C.D.【答案】D【解析】选项D的图案沿任何一条直线都无法对折重合，不是轴对称图形

4.将一个正方形对折两次，每次都沿着对边的中点对折，得到的图案是（）（2分）A.B.C.D.【答案】B【解析】对折两次后，正方形被分成四个小三角形

5.以下哪个图案可以看作是由一个基本图案经过平移得到的？（）（1分）A.B.C.D.【答案】A【解析】选项A的图案可以通过平移基本图案得到

6.在下列图案中，哪一个图案的对称轴数量最多？（）（2分）A.正方形B.等边三角形C.正五边形D.正六边形【答案】D【解析】正六边形有6条对称轴

7.下列哪个图案不是镶嵌图案？（）（1分）A.B.C.D.【答案】C【解析】选项C的图案不能完全平铺地面

8.以下哪个图案可以通过旋转180度得到自身？（）（2分）A.B.C.D.【答案】D【解析】选项D的图案可以通过旋转180度得到自身

9.将一个圆形分成四等份，每份之间的夹角是（）（1分）A.45°B.60°C.90°D.120°【答案】D【解析】360°÷4=90°，每份之间的夹角是90°

10.在下列图案中，哪一个图案是轴对称但不是中心对称？（）（2分）A.等腰三角形B.矩形C.正方形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形是轴对称但不是中心对称图形

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于轴对称图形？（）A.等腰梯形B.平行四边形C.正五边形D.正六边形E.等边三角形【答案】A、C、E【解析】等腰梯形、正五边形和等边三角形是轴对称图形

2.以下哪些属于中心对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.菱形E.平行四边形【答案】B、C、D、E【解析】正方形、矩形、菱形和平行四边形是中心对称图形

3.以下哪些图案可以通过旋转得到自身？（）A.正方形B.等边三角形C.正五边形D.正六边形E.线段【答案】A、B、C、D、E【解析】所有正多边形、线段都是旋转对称图形

4.以下哪些图案可以看作是由一个基本图案经过平移得到的？（）A.B.C.D.E.【答案】A、B、C【解析】选项A、B、C的图案可以通过平移基本图案得到

5.以下哪些图案是镶嵌图案？（）A.B.C.D.E.【答案】A、B、D【解析】选项A、B、D的图案可以完全平铺地面

三、填空题

1.一个正五边形的每个内角大小是______度（4分）【答案】108【解析】正五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，每个内角为540°÷5=108°

2.将一个正方形绕其中心旋转______度，可以与自身完全重合（2分）【答案】90【解析】正方形绕其中心旋转90度可以与自身完全重合

3.一个图案有5条对称轴，它至少是______边形（2分）【答案】正五【解析】有5条对称轴的图案至少是正五边形

4.将一个等边三角形绕其中心旋转______度，可以与自身完全重合（2分）【答案】120【解析】等边三角形绕其中心旋转120度可以与自身完全重合

5.一个图案既是轴对称图形又是中心对称图形，它至少是______边形（4分）【答案】正方形【解析】既是轴对称图形又是中心对称图形的图案至少是正方形

四、判断题

1.所有多边形都是轴对称图形（）（2分）【答案】（×）【解析】如平行四边形不是轴对称图形

2.所有图形都可以通过平移得到自身（）（2分）【答案】（×）【解析】只有某些图形可以通过平移得到自身，如平行四边形

3.一个图案如果有无数条对称轴，它一定是圆形（）（2分）【答案】（√）【解析】圆形有无数条对称轴

4.两个轴对称图形的对称轴一定重合（）（2分）【答案】（×）【解析】两个轴对称图形的对称轴可以不重合

5.一个图案如果是中心对称图形，它一定是轴对称图形（）（2分）【答案】（×）【解析】如平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述轴对称图形和中心对称图形的区别和联系【答案】区别-轴对称图形沿一条直线对折后能重合，中心对称图形绕一点旋转180度后能重合联系-正方形既是轴对称图形又是中心对称图形-两个图形可以同时具有这两种对称性

2.简述旋转对称图形的定义和特点【答案】定义-旋转对称图形是指绕某一点旋转一定角度后能与自身完全重合的图形特点-具有旋转对称的图形至少有一个旋转角使得图形能与自身重合

3.简述镶嵌图案的定义和条件【答案】定义-镶嵌图案是指用相同或不同的几何图形完全覆盖平面，没有重叠和空隙的图案条件-镶嵌图案的每个内角和必须能被360整除

4.简述平移变换的定义和特点【答案】定义-平移变换是指将图形沿某一方向移动一定距离，图形的形状和大小不改变的变换特点-平移变换不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化

5.简述正多边形的定义和特点【答案】定义-正多边形是指所有边和所有角都相等的多边形特点-正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形（边数大于等于4时）

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析下列图案的对称性，并说明其对称轴数量和旋转对称性

（1）正五边形

（2）平行四边形【答案】

（1）正五边形-对称轴数量5条-旋转对称性绕中心旋转72度、144度、216度、288度可以与自身重合

（2）平行四边形-对称轴数量0条-旋转对称性绕中心旋转180度可以与自身重合

2.分析下列图案的对称性，并说明其对称轴数量和旋转对称性

（1）等边三角形

（2）矩形【答案】

（1）等边三角形-对称轴数量3条-旋转对称性绕中心旋转120度、240度可以与自身重合

（2）矩形-对称轴数量2条-旋转对称性绕中心旋转180度可以与自身重合

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.设计一个图案，要求该图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并说明其对称轴数量和旋转对称性【答案】设计图案-正方形对称轴数量4条旋转对称性绕中心旋转90度、180度、270度可以与自身重合

2.设计一个镶嵌图案，要求该图案由两种不同的正多边形组成，并说明其镶嵌条件【答案】设计图案-正方形和正八边形镶嵌条件-正方形和正八边形的内角分别为90度和135度-每个顶点处有1个正方形和2个正八边形，内角和为360度---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.D

4.B

5.A

6.D

7.C

8.D

9.D

10.A

二、多选题

1.A、C、E

2.B、C、D、E

3.A、B、C、D、E

4.A、B、C

5.A、B、D

三、填空题

1.

1082.

903.正五

4.

1205.正方形

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.轴对称图形沿一条直线对折后能重合，中心对称图形绕一点旋转180度后能重合正方形既是轴对称图形又是中心对称图形两个图形可以同时具有这两种对称性

2.旋转对称图形是指绕某一点旋转一定角度后能与自身完全重合的图形具有旋转对称的图形至少有一个旋转角使得图形能与自身重合

3.镶嵌图案是指用相同或不同的几何图形完全覆盖平面，没有重叠和空隙的图案镶嵌图案的每个内角和必须能被360整除

4.平移变换是指将图形沿某一方向移动一定距离，图形的形状和大小不改变的变换平移变换不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化

5.正多边形是指所有边和所有角都相等的多边形正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形（边数大于等于4时）

六、分析题

1.正五边形对称轴数量5条，旋转对称性绕中心旋转72度、144度、216度、288度可以与自身重合平行四边形对称轴数量0条，旋转对称性绕中心旋转180度可以与自身重合

2.等边三角形对称轴数量3条，旋转对称性绕中心旋转120度、240度可以与自身重合矩形对称轴数量2条，旋转对称性绕中心旋转180度可以与自身重合

七、综合应用题

1.正方形对称轴数量4条，旋转对称性绕中心旋转90度、180度、270度可以与自身重合

2.正方形和正八边形镶嵌条件每个顶点处有1个正方形和2个正八边形，内角和为360度。