宣化中考第二次模拟数学试题及答案分享

宣化中考第二次模拟数学试题及答案分享

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果a0，那么|a|+a的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定【答案】B【解析】当a0时，|a|=-a，所以|a|+a=-a+a=0，但因为a是负数，所以|a|+a的值小于

03.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²【答案】D【解析】圆柱的侧面积公式是2πrh，代入r=3cm，h=5cm，得到侧面积为2π35=30πcm²

4.函数y=2x+1与y=-x+3的图像交点的坐标是（）A.1,3B.2,5C.3,7D.4,9【答案】B【解析】联立方程组2x+1=-x+3，解得x=2，代入任一方程得y=5，所以交点坐标为2,

55.一个三角形的三边长分别为6cm，8cm，10cm，这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】根据勾股定理，6²+8²=10²，所以这是一个直角三角形

6.若sinθ=

0.6，且θ是锐角，则cosθ的值是（）A.

0.8B.

0.7C.

0.4D.

0.9【答案】A【解析】根据三角函数的关系sin²θ+cos²θ=1，代入sinθ=

0.6，得到cos²θ=1-

0.6²=

0.64，所以cosθ=

0.

87.不等式3x-57的解集是（）A.x4B.x-4C.x2D.x-2【答案】A【解析】不等式两边同时加5得3x12，再同时除以3得x

48.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为10cm，它的侧面积是（）A.40πcm²B.80πcm²C.120πcm²D.160πcm²【答案】B【解析】圆锥的侧面积公式是πrl，代入r=4cm，l=10cm，得到侧面积为π410=40πcm²

9.如果一个样本的方差为9，那么这个样本的标准差是（）A.3B.6C.9D.18【答案】A【解析】标准差是方差的平方根，所以标准差为√9=

310.已知函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，则k和b的值分别是（）A.k=2，b=1B.k=2，b=-1C.k=1，b=2D.k=1，b=-2【答案】A【解析】代入两点坐标得到方程组\[\begin{cases}k1+b=3\\k2+b=5\end{cases}\]解得k=2，b=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.正方形【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、矩形、圆和正方形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

3.以下哪些是二次函数的图像的形状？（）A.抛物线B.直线C.双曲线D.椭圆E.圆【答案】A【解析】二次函数的图像是抛物线

4.以下哪些是等差数列的通项公式？（）A.aₙ=a₁+n-1dB.aₙ=na₁C.aₙ=a₁nD.aₙ=a₁+dn-1E.aₙ=a₁-dn-1【答案】A、D、E【解析】等差数列的通项公式是aₙ=a₁+n-1d或aₙ=a₁±dn-

15.以下哪些是样本统计量的例子？（）A.样本均值B.样本方差C.总体均值D.总体方差E.样本中位数【答案】A、B、E【解析】样本统计量包括样本均值、样本方差和样本中位数，总体均值和总体方差不是样本统计量

三、填空题（每题4分，共32分）

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估

2.若一个角的余角是30°，则这个角的度数是______【答案】60°

3.方程x²-5x+6=0的解是______和______【答案】2；

34.一个圆的周长是12πcm，它的半径是______cm【答案】

65.若fx=3x-2，则f2的值是______【答案】

46.一个三角形的三内角分别为60°、70°、50°，则这个三角形是______三角形【答案】锐角

7.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积是______πcm³【答案】

128.若一个样本的均值是10，标准差是2，则这个样本的方差是______【答案】4

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.所有等腰三角形都是轴对称图形（）【答案】（√）

3.一个数的平方根一定有两个（）【答案】（×）【解析】只有正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根

4.函数y=|x|的图像是一个V形（）【答案】（√）

5.一个样本的方差越大，说明这个样本的波动性越大（）【答案】（√）

五、简答题（每题5分，共20分）

1.解方程3x-7=11【答案】\[3x-7=11\\3x=18\\x=6\]

2.求函数y=2x+1在x=3时的函数值【答案】\[y=23+1=6+1=7\]

3.一个三角形的三个内角分别为50°、60°、70°，求这个三角形的外角中最大的一个角的度数【答案】三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，所以最大的外角是50°+70°=120°

4.一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，求它的侧面积和体积【答案】侧面积2πrh=2π46=48πcm²体积πr²h=π4²6=96πcm²

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个样本的5个数据分别是2，4，6，8，10，求这个样本的均值、中位数和方差【答案】均值2+4+6+8+10/5=6中位数6方差[2-6²+4-6²+6-6²+8-6²+10-6²]/5=

8.

82.已知一个二次函数的图像经过点1，2和点3，0，且对称轴是x=2，求这个二次函数的解析式【答案】设二次函数为y=ax-2²+k，代入点1，2得\[2=a1-2²+k\\2=a+k\]代入点3，0得\[0=a3-2²+k\\0=a+k\]解得a=2，k=-2，所以二次函数解析式为y=2x-2²-2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个矩形的长比宽多4cm，如果它的周长是20cm，求这个矩形的长和宽【答案】设矩形的长为xcm，宽为x-4cm，根据周长公式得\[2x+x-4=20\\22x-4=20\\4x-8=20\\4x=28\\x=7\]所以长为7cm，宽为3cm

2.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求这个圆锥的侧面积和体积【答案】侧面积πrl=π35=15πcm²体积1/3πr²h，先求高h\[h=√l²-r²=√5²-3²=√25-9=√16=4\]体积1/3π3²4=12πcm²---标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.D

4.B

5.C

6.A

7.A

8.B

9.A

10.A

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、C、D、E

3.A

4.A、D、E

5.A、B、E

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.60°

3.2；

34.

65.

46.锐角

7.

128.4

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x=

62.y=

73.120°

4.侧面积48πcm²，体积96πcm²

六、分析题

1.均值6，中位数6，方差

8.

82.y=2x-2²-2

七、综合应用题

1.长7cm，宽3cm

2.侧面积15πcm²，体积12πcm²。