山东初一数学下册期中试题及答案

山东初一数学下册期中试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+3y=5B.x²-4x=0C.1/x-2=3D.3x-2y=7【答案】B【解析】一元二次方程的定义是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程选项B符合这一条件

2.若a=2，b=-3，则|a-b|的值是（）A.5B.-1C.1D.1或-1【答案】A【解析】|a-b|=|2--3|=|2+3|=

53.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形不是轴对称图形

4.若一个数的相反数是3，则这个数是（）A.3B.-3C.1D.-1【答案】B【解析】一个数的相反数是3，则这个数是-

35.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A.y=1/xB.y=√xC.y=x²D.y=2x+1【答案】D【解析】y=1/x的自变量x不能为0；y=√x的自变量x必须非负；y=x²和y=2x+1的自变量x可以取全体实数

6.若a+b=5，ab=3，则a²+b²的值是（）A.19B.25C.17D.13【答案】A【解析】a²+b²=a+b²-2ab=5²-2×3=25-6=

197.下列不等式变形正确的是（）A.若ab，则a-cb-cB.若ab，则a+cb-cC.若ab，则a/cb/cD.若ab，则acbc【答案】A【解析】不等式两边同时加减同一个数，不等号方向不变

8.若点Px,y在直线y=x上，则点P关于原点对称的点的坐标是（）A.x,-yB.-x,yC.x,yD.-x,-y【答案】D【解析】点Px,y关于原点对称的点的坐标是-x,-y

9.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是矩形B.等腰三角形的底角相等C.平行四边形的对角线相等D.四边形的对角线互相垂直【答案】B【解析】等腰三角形的底角相等是真命题

10.若方程x²+px+q=0的两个根分别是2和-3，则p和q的值分别是（）A.p=1，q=-6B.p=-1，q=6C.p=5，q=-6D.p=-5，q=6【答案】D【解析】根据根与系数的关系，p=-2+-3=--1=1，q=2×-3=-6

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形的性质？（）A.对称轴是连接图形上任意两点的线段B.对称轴将图形分为两个全等的部分C.对称轴上的点到图形上两点的距离相等D.对称轴垂直于图形的任意一条边【答案】B、C【解析】轴对称图形的性质是对称轴将图形分为两个全等的部分，对称轴上的点到图形上两点的距离相等

2.以下哪些不等式的解集在数轴上表示正确？（）A.2x4B.x-10C.3x+2=5D.x/2≥1【答案】A、B、D【解析】2x4的解集是x2；x-10的解集是x1；3x+2=5的解集是x=1；x/2≥1的解集是x≥

23.以下哪些是平行四边形的性质？（）A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分【答案】A、B、C、D【解析】平行四边形的性质包括对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分

4.以下哪些是等腰三角形的性质？（）A.两腰相等B.底角相等C.顶角平分线是底边的垂直平分线D.三线合一【答案】A、B、C、D【解析】等腰三角形的性质包括两腰相等、底角相等、顶角平分线是底边的垂直平分线、三线合一

5.以下哪些是一元二次方程的解法？（）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法【答案】A、B、C、D【解析】一元二次方程的解法包括直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若a=2，b=-3，则a²+b²=______【答案】13【解析】a²+b²=2²+-3²=4+9=

132.若一个数的相反数是它的倒数，则这个数是______【答案】-1【解析】设这个数为x，则-x=1/x，解得x=-

13.若方程2x-3=7的解是x=5，则方程3x+2=______【答案】17【解析】将x=5代入3x+2，得3×5+2=15+2=

174.若一个三角形的两边长分别是3和5，第三边长是x，则x的取值范围是______【答案】2x8【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2x

85.若一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是______【答案】平行四边形【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形

6.若一个等腰三角形的底边长是6，腰长是8，则这个三角形的面积是______【答案】24【解析】底边上的高是√8²-3²=√55，面积是1/2×6×√55=3√

557.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,4，则k和b的值分别是______、______【答案】

1、1【解析】k=4-2/3-1=1，将1,2代入y=x+b，得2=1+b，b=

18.若一个不等式的解集在数轴上表示为从-2到3（包括-2和3），则这个不等式是______【答案】-3≤x≤4【解析】-2≤x≤3+1=-3≤x≤4

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，是有理数

2.若ab，则a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab，但a²=1，b²=4，a²b²

3.等腰梯形的对角线相等（）【答案】（√）【解析】等腰梯形的对角线相等

4.若一个三角形的两边长分别是3和4，第三边长是5，则这个三角形是直角三角形（）【答案】（√）【解析】3²+4²=5²，符合勾股定理

5.若函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0（）【答案】（√）【解析】若图像经过原点，则当x=0时，y=0，即b=0

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述一元二次方程的解法【答案】一元二次方程的解法包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法直接开平方法适用于形如x²=aa≥0的方程；配方法通过配成完全平方式来解方程；公式法利用求根公式x=[-b±√b²-4ac]/2a来解方程；因式分解法通过将方程分解成两个一次方程来解

2.简述轴对称图形的性质【答案】轴对称图形的性质包括对称轴将图形分为两个全等的部分；对称轴上的点到图形上两点的距离相等；对称轴垂直于图形的任意一条边

3.简述平行四边形的性质【答案】平行四边形的性质包括对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分

4.简述等腰三角形的性质【答案】等腰三角形的性质包括两腰相等、底角相等、顶角平分线是底边的垂直平分线、三线合一

5.简述一元一次不等式的解法【答案】一元一次不等式的解法与解一元一次方程类似，但需要注意不等号的方向当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向需要改变

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别是5和7，第三边的长是x，且x是方程x²-8x+15=0的解求这个三角形的面积【答案】解方程x²-8x+15=0，得x-3x-5=0，x=3或x=5当x=3时，不满足三角形两边之和大于第三边的条件，故舍去当x=5时，三角形的三边长分别是

5、

7、5，这是一个等腰三角形，底边上的高是√7²-5²=√24=2√6，面积是1/2×7×2√6=7√

62.已知函数y=kx+b的图像经过点2,3和-1,-2，且与x轴交于点3,0求这个函数的解析式，并画出它的图像【答案】根据题意，函数的解析式是y=kx+b将点2,3和-1,-2代入，得2k+b=3，-k+b=-2，解得k=1，b=1所以函数的解析式是y=x+1图像是一条经过点2,

3、-1,-2和3,0的直线

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某班级组织一次春游，租用客车若干辆，若每辆车坐45人，则有15人没有座位；若每辆车坐40人，则有一辆车不满载，但还有5人没有座位问租用了多少辆客车？这个班级共有多少人？【答案】设租用了x辆客车根据题意，45x+15=40x-1+5，解得x=5所以租用了5辆客车这个班级共有45×5+15=240人

2.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品，可变成本增加50元，售价为每件100元为了不亏本，至少需要生产多少件产品？【答案】设生产x件产品总成本是2000+50x，总收入是100x不亏本的条件是总收入≥总成本，即100x≥2000+50x，解得x≥40所以至少需要生产40件产品。