岳阳市中考重点试题及答案

岳阳市中考重点试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则△=0，即4-4k=0，解得k=

13.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，则两种球都喜欢的至少有（）人A.10B.15C.20D.25【答案】C【解析】根据容斥原理，两种球都喜欢的至少有30+25-50=5人

4.下列不等式解集正确的是（）A.x3B.x-3C.x-1D.x-1【答案】D【解析】解不等式2x-11，得x-

15.已知扇形的圆心角为60°，半径为10，则扇形的面积为（）A.50πB.100πC.150πD.200π【答案】A【解析】扇形的面积公式为S=1/2×r^2×α，代入数据得S=1/2×10^2×π/3=50π

6.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，-4），则k的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】根据两点式，k=2--4/1--1=

37.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.135°D.150°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

8.下列命题中，真命题是（）A.等腰三角形的底角相等B.对角线相等的四边形是矩形C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D.平行四边形的对角线相等【答案】C【解析】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是真命题

9.函数y=√x-1的定义域是（）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】B【解析】根号下的表达式必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥

110.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）【答案】A【解析】关于x轴对称，x坐标不变，y坐标取相反数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于统计调查的基本方法？（）A.观察法B.调查法C.实验法D.查阅资料法E.抽样调查【答案】A、B、C、D、E【解析】统计调查的基本方法包括观察法、调查法、实验法、查阅资料法和抽样调查

2.下列方程中，一元二次方程的有（）A.x^2+2x+1=0B.2x-1=0C.x^2-3x=0D.3x^2+2x=5E.x^2/2-x+1=0【答案】A、C、D、E【解析】一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0（a≠0），A、C、D、E符合要求

3.在直角三角形中，下列结论正确的有（）A.若一个角是30°，则它所对的边等于斜边的一半B.勾股定理适用于所有三角形C.直角三角形的斜边最长D.若两条直角边相等，则这个三角形是等腰直角三角形E.直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半【答案】A、C、D、E【解析】B选项错误，勾股定理只适用于直角三角形

4.关于函数y=ax^2+bx+c的图像，下列说法正确的有（）A.若a0，则抛物线开口向上B.若a0，则抛物线开口向下C.抛物线的对称轴是直线x=-b/2aD.抛物线与y轴的交点是（0，c）E.抛物线与x轴的交点的横坐标是方程ax^2+bx+c=0的根【答案】A、B、C、D、E【解析】以上说法均正确

5.下列几何图形中，是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圆E.正方形【答案】A、B、D、E【解析】等腰梯形不是中心对称图形

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，-4），则k的值为______，b的值为______【答案】3；-1【解析】根据两点式，k=2--4/1--1=3，将（1，2）代入得2=3×1+b，解得b=-

12.在△ABC中，若AB=5，AC=7，BC=8，则△ABC的周长为______【答案】20【解析】△ABC的周长为AB+AC+BC=5+7+8=

203.若方程x^2-px+q=0的两个根分别为2和-3，则p的值为______，q的值为______【答案】-1；-6【解析】根据韦达定理，p=-2+-3=1，q=2×-3=-

64.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是______【答案】（2，3）【解析】关于y轴对称，y坐标不变，x坐标取相反数

5.若扇形的圆心角为120°，半径为5，则扇形的弧长为______【答案】10π【解析】扇形的弧长公式为l=αr，代入数据得l=2π×5×120°/360°=10π

6.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，-4），则k的值为______，b的值为______【答案】3；-1【解析】根据两点式，k=2--4/1--1=3，将（1，2）代入得2=3×1+b，解得b=-

17.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______【答案】75°【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

8.若函数y=√x-1的定义域是______【答案】x≥1【解析】根号下的表达式必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为1（）【答案】（×）【解析】方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则△=0，即4-4k=0，解得k=

13.等腰三角形的底角相等（）【答案】（√）【解析】等腰三角形的底角相等是定理

4.平行四边形的对角线相等（）【答案】（×）【解析】平行四边形的对角线不一定相等，只有矩形和正方形的对角线才相等

5.若函数y=ax^2+bx+c的图像经过原点，则c=0（）【答案】（√）【解析】若函数y=ax^2+bx+c的图像经过原点，则当x=0时，y=0，即c=0

五、简答题（每题5分，共15分）

1.已知方程x^2-3x+m=0的两个根的平方和为10，求m的值【答案】m=4【解析】设方程的两个根为x1和x2，根据韦达定理，x1+x2=3，x1x2=m，且x1^2+x2^2=10，即x1+x2^2-2x1x2=10，代入得3^2-2m=10，解得m=

42.在△ABC中，若AB=5，AC=7，BC=8，求△ABC的面积【答案】12√3【解析】根据海伦公式，s=5+7+8/2=10，面积S=√[ss-ABs-ACs-BC]=√[10×10-5×10-7×10-8]=12√

33.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，-4），求函数的解析式【答案】y=3x-1【解析】根据两点式，k=2--4/1--1=3，将（1，2）代入得2=3×1+b，解得b=-1，所以函数解析式为y=3x-1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.在直角坐标系中，点A（1，2）和B（3，0），求直线AB的解析式【答案】y=-x+3【解析】设直线AB的解析式为y=kx+b，将A（1，2）和B（3，0）代入得2=k+b，0=3k+b，解得k=-1，b=3，所以直线AB的解析式为y=-x+

32.在△ABC中，若AB=5，AC=7，BC=8，求∠BAC的度数【答案】∠BAC=60°【解析】根据余弦定理，cos∠BAC=AB^2+AC^2-BC^2/2×AB×AC=

0.5，所以∠BAC=60°

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校组织学生参加植树活动，若每人植树5棵，则还剩10棵树；若每人植树7棵，则还差6棵树求该校参加植树活动的学生人数和计划植树的总棵数【答案】学生人数为16，总棵数为100【解析】设学生人数为x，则总棵数为5x+10或7x-6，即5x+10=7x-6，解得x=16，所以总棵数为5×16+10=90棵，即100棵

2.在直角坐标系中，点A（1，2）和B（3，0），求直线AB的解析式，并求直线AB与x轴、y轴的交点坐标【答案】直线AB的解析式为y=-x+3，与x轴的交点为（3，0），与y轴的交点为（0，3）【解析】设直线AB的解析式为y=kx+b，将A（1，2）和B（3，0）代入得2=k+b，0=3k+b，解得k=-1，b=3，所以直线AB的解析式为y=-x+3，与x轴的交点为y=0时，x=3，即（3，0），与y轴的交点为x=0时，y=3，即（0，3）

八、标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.C

4.D

5.A

6.C

7.B

8.C

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B、C、D、E

2.A、C、D、E

3.A、C、D、E

4.A、B、C、D、E

5.A、B、D、E

三、填空题

1.3；-

12.

203.-1；-

64.（2，3）

5.10π

6.3；-

17.75°

8.x≥1

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.m=

42.12√

33.y=3x-1

六、分析题

1.y=-x+

32.∠BAC=60°

七、综合应用题

1.学生人数为16，总棵数为

1002.直线AB的解析式为y=-x+3，与x轴的交点为（3，0），与y轴的交点为（0，3）。