广东中考数学考试题目与答案呈现

广东中考数学考试题目与答案呈现

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，最接近π的是（）（2分）A.

3.14B.

3.14159C.

3.141592D.

3.1415926【答案】B【解析】π的近似值是

3.14159，B选项最接近

2.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）（2分）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】C【解析】多边形的内角和公式为（n-2）×180°，720°=n-2×180°，解得n=

63.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（2分）A.y=2x+1B.y=x²C.y=3/xD.y=x-1【答案】C【解析】反比例函数的形式为y=k/x，其中k为常数

4.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么这个圆锥的侧面积是（）（2分）A.15πcm²B.20πcm²C.30πcm²D.24πcm²【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长，侧面积为π×3×5=15πcm²

5.不等式2x-15的解集是（）（2分）A.x3B.x3C.x-2D.x-2【答案】A【解析】2x-15，解得2x6，即x

36.如果点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）（2分）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（-3，2）【答案】C【解析】关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变

7.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，那么这个圆柱的体积是（）（2分）A.12πcm³B.6πcm³C.24πcm³D.18πcm³【答案】A【解析】圆柱的体积公式为πr²h，体积为π×2²×3=12πcm³

8.下列事件中，必然事件是（）（2分）A.掷一枚硬币，出现正面B.掷一个骰子，出现6点C.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃D.太阳从西边升起【答案】D【解析】太阳从西边升起是必然不会发生的事件

9.如果一个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，那么这个三角形是（）（2分）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰三角形【答案】B【解析】30°，60°，90°的三角形是等腰直角三角形

10.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.圆D.线段【答案】D【解析】线段不是轴对称图形

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）A.两个无理数的和一定是无理数B.相反数等于本身的数只有0C.一元二次方程总有两个实数根D.勾股定理适用于任意三角形【答案】A、B【解析】A选项正确，两个无理数的和不一定是无理数，如√2+-√2=0；B选项正确；C选项错误，一元二次方程不一定有两个实数根；D选项错误，勾股定理只适用于直角三角形

2.下列函数中，当x增大时，y值也增大的有（）（4分）A.y=2xB.y=-3x+1C.y=x²D.y=1/x【答案】A、C【解析】A选项是一次函数，斜率为正；C选项是二次函数，开口向上

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）（4分）A.平行四边形B.等腰梯形C.矩形D.菱形【答案】A、C、D【解析】平行四边形、矩形和菱形是中心对称图形

4.下列关于圆的命题中，正确的有（）（4分）A.半径为r的圆的周长是2πrB.直径是弦C.不是弦的线段一定不是圆的半径D.相等的圆周角所对的弧相等【答案】A、B【解析】A选项正确；B选项正确；C选项错误；D选项错误，圆周角相等所对的弧不一定相等

5.下列不等式组中，解集为x2的有（）（4分）A.2x-13B.x+13C.2x-13D.x-11【答案】A、D【解析】A选项解得x2；D选项解得x2

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x²-3x+m=0有两个相等的实数根，则m=______（4分）【答案】9/4【解析】判别式Δ=b²-4ac，Δ=0，解得m=9/

42.计算√18+√2=______（4分）【答案】5√2【解析】√18=3√2，√18+√2=3√2+√2=4√

23.不等式3x-27的解集是______（4分）【答案】x3【解析】3x-27，解得3x9，即x

34.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么这个圆锥的侧面积是______cm²（4分）【答案】15π【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，侧面积为π×3×5=15πcm²

5.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，那么这个三角形的面积是______cm²（4分）【答案】12√6【解析】高为√5²-4²=√9=3，面积=1/2×8×3=12cm²

6.函数y=kx+b中，k0，b0，那么函数图像经过的象限是______（4分）【答案】第

二、第

四、第一象限【解析】k0，图像向下倾斜；b0，图像与y轴正半轴相交

7.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，那么这个圆柱的体积是______cm³（4分）【答案】12π【解析】圆柱的体积公式为πr²h，体积为π×2²×3=12πcm³

8.如果点A（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，-2），那么点B（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是______（4分）【答案】（-2，3）【解析】关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.如果一个三角形的三条边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是直角三角形（）（2分）【答案】（√）【解析】3²+4²=5²，符合勾股定理

3.一个数的平方根一定有两个，它们互为相反数（）（2分）【答案】（√）【解析】正数的平方根有两个，互为相反数

4.函数y=|x|的图像是一个V形（）（2分）【答案】（√）【解析】绝对值函数的图像是V形

5.如果A是直线l外一点，B、C是直线l上的两点，那么线段AB和AC的长度之和一定大于线段BC的长度（）（2分）【答案】（√）【解析】两点之间线段最短

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程2x+3=x-1（4分）【答案】x=-4【解析】2x+3=x-1，移项得x=-

42.计算sin30°+cos45°（4分）【答案】√2/2+1/2【解析】sin30°=1/2，cos45°=√2/2，sin30°+cos45°=1/2+√2/2=√2+1/

23.求函数y=x²-4x+3的顶点坐标（4分）【答案】（2，-1）【解析】顶点坐标公式为（-b/2a，c-b²/4a），顶点坐标为（2，-1）

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求这个三角形的斜边长和面积（10分）【答案】斜边长10cm，面积24cm²【解析】斜边长=√6²+8²=10cm，面积=1/2×6×8=24cm²

2.已知一个等腰三角形的周长为20cm，底边长为6cm，求这个三角形的腰长和面积（10分）【答案】腰长7cm，面积24cm²【解析】腰长=20-6/2=7cm，高=√7²-3²=√40=2√10，面积=1/2×6×2√10=6√10cm²

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元，售价为80元如果销售量x件，求利润y与销售量x的函数关系式，并求销售量为100件时的利润（25分）【答案】y=30x-2000，利润为3000元【解析】利润=收入-成本，收入=80x，成本=2000+50x，y=80x-2000+50x=30x-2000，销售量为100件时，y=30×100-2000=3000元

2.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆车限载45人，如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载求租用的客车数量和学生的总人数（25分）【答案】租用5辆客车，学生人数225人【解析】设租用客车数量为x辆，学生总人数为y人，根据题意得y=40x+10，y=35x+45，解得x=5，y=225---标准答案

一、单选题

1.B

2.C

3.C

4.A

5.A

6.C

7.A

8.D

9.B

10.D

二、多选题

1.A、B

2.A、C

3.A、C、D

4.A、B

5.A、D

三、填空题

1.9/

42.5√

23.x

34.15π

5.12√

66.第

二、第

四、第一象限

7.12π

8.（-2，3）

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x=-

42.√2/2+1/

23.（2，-1）

六、分析题

1.斜边长10cm，面积24cm²

2.腰长7cm，面积24cm²

七、综合应用题

1.y=30x-2000，利润为3000元

2.租用5辆客车，学生人数225人。