广东湛江中考真题及答案解析

广东湛江中考真题及答案解析

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）（2分）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】方程x^2-2x+k=0的判别式△=0-4k=0，解得k=

13.某校为了解学生对篮球运动的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查，调查结果如下表喜爱程度|人数---------|------非常喜欢|30比较喜欢|45一般喜欢|25不喜欢|10则样本中“非常喜欢”篮球运动的学生占比为（）（1分）A.30%B.45%C.50%D.60%【答案】A【解析】样本中“非常喜欢”篮球运动的学生占比为30/30+45+25+10=30%.

4.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）（2分）A.x≤1B.x=1C.x≥1D.x1【答案】C【解析】函数y=√x-1中，x-1≥0，解得x≥

15.已知点A1,2，点B-1,0，则线段AB的长度为（）（1分）A.√2B.2C.√5D.3【答案】C【解析】根据两点间距离公式，AB=√-1-1^2+0-2^2=√

5.

6.某商品原价为100元，打八折出售，则售价为（）（2分）A.80元B.90元C.100元D.120元【答案】A【解析】打八折即为原价的80%，售价为100×80%=80元

7.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）（2分）A.15πcm^2B.20πcm^2C.25πcm^2D.30πcm^2【答案】A【解析】圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，侧面积为π×3×5=15πcm^

2.

8.在直角三角形中，如果一个锐角为30°，则另一个锐角的度数为（）（1分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】直角三角形中，两个锐角互余，所以另一个锐角为90°-30°=60°.

9.下列运算正确的是（）（2分）A.2^3×2^2=2^6B.2^3÷2^2=2C.2^3^2=2^6D.2^3+2^2=2^5【答案】A【解析】根据同底数幂的乘法法则，2^3×2^2=2^3+2=2^5，选项A正确

10.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，则k和b的值分别为（）（2分）A.k=2，b=1B.k=2，b=-1C.k=1，b=2D.k=1，b=-2【答案】A【解析】由题意得\[\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}\]解得k=2，b=

1.

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.三角形的三条高线（）A.一定相交于一点B.都在三角形内部C.可能互相平行D.交点可能在三角形外部E.交点称为垂心【答案】A、D、E【解析】三角形的三条高线一定相交于一点（垂心），交点可能在三角形内部或外部（钝角三角形时）直角三角形的高线交于直角顶点，锐角三角形的高线交于三角形内部，钝角三角形的高线交于三角形外部三条高线不可能互相平行

3.函数y=1/x的图像具有的性质有（）A.关于原点对称B.关于y轴对称C.在第

一、三象限D.在第

二、四象限E.不经过原点【答案】A、C、E【解析】函数y=1/x是反比例函数，其图像是双曲线，关于原点对称，在第

一、三象限或第

二、四象限当k0时，图像在第

一、三象限；当k0时，图像在第

二、四象限图像不经过原点

4.关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的情况有（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根E.根可以是负数【答案】A、B、C、E【解析】根据判别式△=b^2-4ac的值，一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的情况有-当△0时，方程有两个不相等的实数根；-当△=0时，方程有两个相等的实数根；-当△0时，方程没有实数根；根可以是正数、负数或零

5.在直角坐标系中，点Px,y关于x轴对称的点的坐标是（）A.x,-yB.-x,yC.x,yD.y,xE.-y,x【答案】A【解析】点Px,y关于x轴对称的点的坐标是x,-y

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.若方程2x-3y=6的解为x=3，则y的值为______【答案】0（2分）

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为______【答案】60°（2分）

4.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积为______cm^2【答案】12π（2分）

5.若一组数据5,7,x,9,12的众数为7，则x的值为______【答案】7（2分）

6.函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标为______【答案】1/2,0（2分）

7.在直角坐标系中，点A2,3关于y轴对称的点的坐标是______【答案】-2,3（2分）

8.一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为5cm，则它的侧面积为______cm^2【答案】30π（2分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则ab但a^2=1，b^2=4，所以a^2b^

23.等腰三角形的底角一定相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的定义就是两边相等的三角形，其底角一定相等

4.函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距（）（2分）【答案】（√）【解析】一次函数y=kx+b中，k是斜率，表示图像的倾斜程度；b是截距，表示图像与y轴的交点

5.一个圆柱的体积一定大于一个圆锥的体积（）（2分）【答案】（×）【解析】圆柱和圆锥的体积公式分别为V_圆柱=πr^2h和V_圆锥=1/3πr^2h，体积大小取决于底面半径和高，不能一概而论

五、简答题

1.解方程2x-3=5x+9（2分）【答案】2x-3=5x+92x-5x=9+3-3x=12x=-

42.求函数y=√x-1的自变量x的取值范围（2分）【答案】函数y=√x-1中，x-1≥0解得x≥1所以自变量x的取值范围是x≥

13.已知点A1,2，点B3,0，求线段AB的长度（2分）【答案】根据两点间距离公式AB=√3-1^2+0-2^2=√2^2+-2^2=√4+4=√8=2√2

六、分析题

1.某班同学参加数学竞赛，成绩如下85,90,78,92,85,88,85,90,82,85（10分）

（1）求这组数据的平均数、中位数和众数；

（2）如果将成绩划分为以下等级优秀（90分及以上），良好（80-89分），及格（60-79分），不及格（60分以下），求各等级的人数及占比（4分）【答案】

（1）平均数平均数=85+90+78+92+85+88+85+90+82+85/10=860/10=86中位数将数据从小到大排序78,82,85,85,85,85,88,90,90,92中位数=85+85/2=85众数85出现了4次，所以众数是85

（2）各等级人数及占比优秀（90分及以上）90,92，共2人，占比20%良好（80-89分）85,88,85,85,82，共5人，占比50%及格（60-79分）78，共1人，占比10%不及格（60分以下）0人，占比0%总人数10人

2.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，求k和b的值，并写出该函数的解析式（6分）【答案】由题意得\[\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}\]解得\[\begin{cases}k=2\\b=1\end{cases}\]所以该函数的解析式为y=2x+1

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品，可变成本为50元，售价为80元设生产量为x件，求（12分）

（1）生产成本Cx和收入Rx的函数关系式；

（2）当生产量为多少件时，工厂开始盈利；

（3）当生产量为多少件时，工厂获得最大利润，最大利润是多少？（假设生产量不超过100件）【答案】

（1）生产成本Cx和收入Rx的函数关系式生产成本Cx=固定成本+可变成本=1000+50x收入Rx=售价×生产量=80x

（2）工厂开始盈利的条件是收入大于成本，即RxCx80x1000+50x30x1000x100/3所以当生产量大于约

33.33件时，工厂开始盈利

（3）利润Px=收入-成本=80x-1000+50x=30x-1000当生产量不超过100件时，x=100时利润最大最大利润P100=30×100-1000=2000元

八、标准答案（最后一页）

一、单选题

1.A

2.C

3.A

4.C

5.C

6.A

7.A

8.C

9.A

10.A

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、D、E

3.A、C、E

4.A、B、C、E

5.A

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.

03.60°

4.12π

5.

76.1/2,

07.-2,

38.30π

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.x=-

42.x≥

13.2√2

六、分析题

1.

（1）平均数86，中位数85，众数85

（2）优秀2人（20%），良好5人（50%），及格1人（10%），不及格0人（0%）

2.k=2，b=1，解析式y=2x+1

七、综合应用题

1.

（1）Cx=1000+50x，Rx=80x

（2）x100/3

（3）x=100时，最大利润2000元（注以上内容仅供参考，具体题目和数据可能需要根据实际情况进行调整）。