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文本内容:
广东省中考全套试题及对应答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.下列数中，最接近π的是（）A.
3.14B.
3.14159C.
3.1416D.
3.1415926【答案】C【解析】π的近似值是
3.14159，C选项最接近
2.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（-1，-1），则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-2【答案】A【解析】将两点代入函数得3=k+b-1=-k+b解得k=1，b=
23.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是（）A.2cmx8cmB.x2cmC.x8cmD.x5cm【答案】A【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2cmx8cm
4.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形
5.一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.10πcm²B.20πcm²C.30πcm²D.40πcm²【答案】A【解析】侧面积=πr×l=π×2×5=10πcm²
6.若x²-5x+m能分解为x-ax-b，则m的值是（）A.-6B.6C.-4D.4【答案】B【解析】根据分解式，m=ab，且a+b=5，观察选项，只有B符合
7.在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（-2，-3）【答案】A【解析】关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标不变
8.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.0B.1C.2D.-1【答案】B【解析】判别式Δ=0，即4-4k=0，解得k=
19.一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则它的面积是（）A.6πcm²B.12πcm²C.3πcm²D.9πcm²【答案】C【解析】面积=120/360×π×3²=3πcm²
10.若一组数据5，7，x，9，12的众数是9，则x的值是（）A.9B.7C.5D.12【答案】A【解析】众数是出现次数最多的数，x=9
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.圆【答案】A、C、D【解析】等边三角形、正方形、圆是轴对称图形，平行四边形不是
2.以下关于函数y=-2x+1的说法正确的是（）A.图像经过点（0，1）B.y随x增大而减小C.图像是一条直线D.函数的最小值是1【答案】A、B、C【解析】该函数是减函数，图像经过（0，1），是一条直线，无最小值
3.以下命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有两个角相等的三角形是等腰三角形C.相等的角是对角相等D.垂直于同一直线的两直线平行【答案】A、B、D【解析】A、B、D是真命题
4.以下关于样本统计的说法正确的是（）A.样本是总体的一部分B.样本容量是样本中包含的个体的数量C.抽样调查得到的结论一定准确D.总体是指所要考察的对象的全体【答案】A、B、D【解析】C是错误的，抽样调查可能有误差
5.以下不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A.x3B.x≤-1C.-2x5D.x0或x2【答案】A、B、C、D【解析】四个选项的解集表示均正确
三、填空题（每题4分，共32分）
1.计算2³×2²=______【答案】32【解析】2³×2²=2^3+2=2⁵=
322.若一个角的补角是120°，则这个角的余角是______°【答案】30【解析】该角为60°，余角为90°-60°=30°
3.方程3x-2=7的解是______【答案】3【解析】3x=9，x=
34.若一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的体积是______πcm³【答案】12【解析】V=1/3×π×3²×4=12πcm³
5.不等式2x-15的解集是______【答案】x3【解析】2x6，x
36.计算√16+√9=______【答案】5【解析】√16+√9=4+3=
57.若一个多边形的内角和是720°，则它是______边形【答案】6【解析】n-2×180°=720°，n=
68.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是______【答案】（2，-3）【解析】x、y坐标均取相反数
四、判断题（每题2分，共10分）
1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，是有理数
2.相似三角形的对应边之比等于周长之比（）【答案】（√）【解析】根据相似三角形的性质，对应边之比等于周长之比
3.若a²=b²，则a=b（）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=2，a²=b²但a≠b
4.函数y=|x|的图像是一条射线（）【答案】（×）【解析】y=|x|的图像是V形，不是射线
5.一组数据的中位数是这组数据的平均数（）【答案】（×）【解析】中位数是排序后中间的数，平均数是总和除以个数
五、简答题（每题5分，共20分）
1.解方程组\[\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\]【答案】\[\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\]【解析】
（1）×2得6x+4y=16
（2）×3得3x-3y=3相减得7y=13，y=1代入x-y=1得x=
22.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，且x是方程x²-9x+14=0的解，求这个三角形的周长【答案】17cm或20cm【解析】解方程得x=2或7当x=2时，25+8，不能构成三角形当x=7时，周长为5+8+7=20cm
3.计算√18+√50-2√8【答案】6√2【解析】√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2原式=3√2+5√2-4√2=4√
24.如图，已知AB∥CD，∠A=80°，∠C=65°，求∠E的度数【答案】75°【解析】∠E=∠A+∠C=80°+65°=145°但∠E是外角，∠E=180°-145°=35°（注此处图示信息缺失，根据平行线性质解答）
六、分析题（每题10分，共20分）
1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（0，1），（1，3），（-1，5），求这个二次函数的解析式【答案】y=2x+1【解析】将三点代入得c=1a+b+c=3-a+b+c=5解得a=2，b=1，c=1所以解析式为y=2x+
12.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求这个圆锥的侧面积和全面积【答案】侧面积=15πcm²，全面积=24πcm²【解析】侧面积=πr×l=π×3×5=15πcm²底面积=πr²=π×3²=9πcm²全面积=侧面积+底面积=15π+9π=24πcm²
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.某校为了解学生对数学学习的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图
（1）求本次调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，估计对数学学习感兴趣的学生有多少人【答案】
（1）200人
（2）补全条形统计图略
（3）1000人【解析】
（1）根据扇形图，对数学学习感兴趣的学生占20%，即200人
（2）补全条形统计图略
（3）2000×20%=1000人
2.如图，已知ABCD是矩形，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，求证四边形AECF是平行四边形【答案】证明
（1）在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC
（2）∠DAE=∠BCF（同位角相等）
（3）在ΔADE和ΔCBF中，AD=BC，∠DAE=∠BCF，AE=CF
（4）ΔADE≌ΔCBF（SAS）
（5）∠AED=∠BFC
（6）AD∥BC，∠AED+∠A=180°
（7）∠BFC+∠B=180°
（8）∠A=∠B（直角相等）
（9）∠AED+∠A=∠BFC+∠B=180°
（10）EF∥AC
（11）四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）---标准答案
一、单选题
1.C
2.A
3.A
4.A
5.A
6.B
7.A
8.B
9.C
10.A
二、多选题
1.A、C、D
2.A、B、C
3.A、B、D
4.A、B、D
5.A、B、C、D
三、填空题
1.
322.
303.
34.12π
5.x
36.
57.
68.（2，-3）
四、判断题
1.（×）
2.（√）
3.（×）
4.（×）
5.（×）
五、简答题
1.\[\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\]
2.17cm或20cm
3.6√
24.35°
六、分析题
1.y=2x+
12.侧面积=15πcm²，全面积=24πcm²
七、综合应用题
1.
（1）200人
（2）补全条形统计图略
（3）1000人
2.证明见解析。
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