广元高考数学试卷分析与精准答案生成

广元高考数学试卷分析与精准答案生成

一、单选题

1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=1或x=k}，则集合A与B的关系是（）（2分）A.A⊂BB.A⊇BC.A=BD.A∩B=∅【答案】C【解析】A={1,2}，B={1,2}，所以A=B

2.函数fx=log_ax+1在-1,+∞上单调递增，则实数a的取值范围是（）（2分）A.0,1B.1,+∞C.0,1∪1,+∞D.R【答案】B【解析】对数函数底数大于1时单调递增，所以a

13.若复数z=1+i^2/1-i，则|z|等于（）（2分）A.1B.2C.√2D.√5【答案】C【解析】|z|=|2i|/√2=√

24.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a^2=b^2+c^2，则cosA等于（）（2分）A.1/2B.1C.-1/2D.-1【答案】B【解析】由勾股定理得cosA=bc/bc=

15.执行以下程序段后，变量s的值是（）（2分）i=1;s=0;whilei=5dos=s+i;i=i+2;endwhileA.3B.8C.15D.31【答案】B【解析】s=1+3=

46.函数fx=sin2x+π/3的最小正周期是（）（2分）A.πB.2πC.π/2D.3π/2【答案】A【解析】周期T=2π/|ω|=π

7.若直线l:ax+by+c=0与圆O:x^2+y^2=1相交于两点A、B，且|AB|=√2，则直线l到圆心O的距离是（）（2分）A.1/2B.√2/2C.1D.√2【答案】B【解析】圆心到直线的距离d=√r^2-|AB|/2^2=√2/

28.某学校有高

一、高

二、高三学生共1000人，其中男生600人，女生400人现用分层抽样的方法抽取一个样本，样本容量为100，则抽取的样本中高二学生的数量是（）（2分）A.30B.40C.50D.60【答案】B【解析】高二学生占全校比例=200/1000=20%，抽取40人

9.设函数fx满足fx+f1-x=1，则f2023的值是（）（2分）A.0B.1/2C.1D.2023【答案】C【解析】令x=2023，则f2023+f-2022=1，令x=-2022，则f-2022+f2023=1，所以f2023=

110.在等差数列{a_n}中，a_1=2，a_5=10，则a_10的值是（）（2分）A.18B.20C.22D.24【答案】C【解析】d=10-2/5-1=8/3，a_10=2+9×8/3=22

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）A.空集是任何集合的子集B.若A∩B=A，则A⊆BC.若fx是奇函数，则f0=0D.若fx在区间a,b上单调递增，则fx在a,b上连续【答案】A、B【解析】A显然正确；由A∩B=A得A⊆B；C不正确，如fx=x^3在x=0处连续但f0=0；D不正确，如狄利克雷函数在R上单调但处处不连续

2.下列函数中，在定义域上为奇函数的有（）（4分）A.y=x^3B.y=1/xC.y=sinxD.y=|x|【答案】A、B、C【解析】y=x^3，y=1/x，y=sinx均为奇函数；y=|x|为偶函数

3.在直角坐标系中，点Px,y在直线l:x+y=1上运动，则点Qx^2,y^2的轨迹方程是（）（4分）A.x^2+y^2=1B.x^2+y^2=1/2C.x^2+y^2=1/4D.x^2+y^2=2【答案】B、D【解析】由x+y=1得x=1-y，代入x^2+y^2得x-1/2^2+y+1/2^2=1/2，即x^2+y^2=1/2；也可令t=x+y，得x^2+y^2=t^2/2，t∈[0,2]，所以x^2+y^2∈[0,2]

4.下列说法中，正确的有（）（4分）A.样本容量越大，样本估计的精度越高B.若事件A与B互斥，则PA+PB=1C.若事件A与B相互独立，则PAB=PAPBD.正态分布的曲线关于均值对称【答案】A、C、D【解析】A正确；B错误，若A与B对立则PA+PB=1；C正确；D正确

5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若fa,b,c=√a^2+b^2-c^2/2ab，则fa,b,c的值（）（4分）A.一定在[-1/2,1/2]范围内B.一定大于0C.一定小于1D.可能等于1【答案】A、B、C【解析】fa,b,c=cosC/2，|cosC/2|≤1/2，所以-1/2≤cosC/2≤1/2，即-1/2≤fa,b,c≤1/2；cosC/20，所以fa,b,c0；fa,b,c≤1/21

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x^2+px+q=0的两根为-1和3，则p=______，q=______（4分）【答案】-2；-3【解析】p=--1+3=-2，q=-1×3=-

32.函数fx=√x^2+4x+4的定义域是______（4分）【答案】-∞,+∞【解析】x^2+4x+4≥0恒成立

3.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则sinA-sinB-sinC=______（4分）【答案】-1/2【解析】sinA=3/5，sinB=4/5，sinC=1，所以sinA-sinB-sinC=-1/

24.函数fx=2cos2x+π/4的最小值是______，单调递减区间是______（4分）【答案】-2；[kπ+π/8,kπ+5π/8]，k∈Z【解析】最小值是-2；由2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2得kπ-3π/8≤x≤kπ+π/

85.等比数列{a_n}的首项a_1=1，公比q=2，则S_5=______（4分）【答案】31【解析】S_5=1-2^5/1-2=

316.直线y=2x-1与圆x-1^2+y+2^2=4的交点坐标是______，______（4分）【答案】3,5；1,-1【解析】联立方程组得x=3或x=1，代入直线方程得y=5或y=-

17.某班级有男生30人，女生20人，现要选出代表参加活动，要求至少有2名女生，则不同的选法共有______种（4分）【答案】106【解析】共有C50,3-C30,3-C30,2×C20,1=106种

8.若函数fx=x^3+px^2+qx+1在x=1处取得极值，则p+q=______（4分）【答案】-5【解析】fx=3x^2+2px+q，令x=1得3+2p+q=0，又f1=0，所以p=-4，q=5，p+q=-5

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若α是第一象限角，则tanα0且sinα0（）（2分）【答案】（√）【解析】第一象限角sinα0，cosα0，所以tanα=sinα/cosα

02.复数z=a+bia,b∈R的模|z|等于√a^2+b^2（）（2分）【答案】（√）【解析】|z|=√a^2+b^2是复数模的标准定义

3.若直线l与平面α平行，则直线l与平面α内的所有直线都平行（）（2分）【答案】（×）【解析】直线l可能与平面α内直线相交或异面

4.样本频率分布直方图中的矩形面积之和等于1（）（2分）【答案】（√）【解析】直方图总面积等于样本容量，若样本容量为1，则面积和为

15.若事件A与B互斥，则PA|B=0（）（2分）【答案】（√）【解析】PA|B=PAB/PB=0/0=PB=0，因为A与B互斥，AB=∅

五、简答题（每题5分，共15分）

1.求函数fx=x^2-4x+3在区间[-1,3]上的最大值和最小值（5分）【答案】最大值是8，最小值是-1【解析】fx=x-2^2-1，对称轴x=2∈[-1,3]，f-1=8，f2=-1，f3=0，所以最大值是8，最小值是-

12.解不等式|2x-1|3（5分）【答案】-1x2【解析】-32x-13，解得-1x

23.证明若a,b,c∈R+，则a+b+c≥3√abc（5分）【答案】证明由均值不等式得a+b≥2√ab，b+c≥2√bc，c+a≥2√ca，相加得2a+b+c≥2√ab+√bc+√ca，又√ab+√bc+√ca≥3√abc，所以a+b+c≥3√abc

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=sin2x+φ在x=π/4处取得最小值，求φ的取值集合（10分）【答案】{π/2+2kπ，k∈Z}【解析】fπ/4=sinπ/2+φ，要取得最小值，需π/2+φ=3π/2+2kπ，解得φ=π/2+2kπ，k∈Z

2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a^2=b^2+c^2-2bccosA，求角B的大小（10分）【答案】60°【解析】由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA，所以cosA=1/2，又A∈0,π，所以A=π/3，又a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc=b^2+c^2-bccos120°，所以B=60°

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为20元若生产x件产品的固定成本为50元，求该厂生产x件产品的利润函数Lx（25分）【答案】Lx=10x-50（25分）【解析】Lx=收入-成本=20x-10x+50=10x-

502.某学校有高

一、高

二、高三学生共1000人，其中男生600人，女生400人现用分层抽样的方法抽取一个样本，样本容量为100，求抽取的高

一、高

二、高三学生的数量（25分）【答案】高一30人，高二40人，高三30人（25分）【解析】高一学生占全校比例=200/1000=20%，抽取40人；高二学生占全校比例=400/1000=40%，抽取40人；高三学生占全校比例=400/1000=40%，抽取40人---完整标准答案---

一、单选题

1.C

2.B

3.C

4.B

5.B

6.A

7.B

8.B

9.C

10.C

二、多选题

1.A、B

2.A、B、C

3.B、D

4.A、C、D

5.A、B、C

三、填空题

1.-2；-

32.-∞,+∞

3.-1/

24.-2；[kπ+π/8,kπ+5π/8]，k∈Z

5.

316.3,5；1,-

17.

1068.-5

四、判断题

1.√

2.√

3.×

4.√

5.√

五、简答题

1.最大值是8，最小值是-

12.-1x

23.由均值不等式得a+b≥2√ab，b+c≥2√bc，c+a≥2√ca，相加得2a+b+c≥2√ab+√bc+√ca，又√ab+√bc+√ca≥3√abc，所以a+b+c≥3√abc

六、分析题

1.{π/2+2kπ，k∈Z}

2.60°

七、综合应用题

1.Lx=10x-

502.高一30人，高二40人，高三30人。