扬州市中考真题资料及答案呈现

扬州市中考真题资料及答案呈现

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列关于圆的叙述中，正确的是（）（2分）A.直径是过圆心的任意线段B.圆心到圆上任意一点的距离相等C.圆的面积与半径成正比D.圆的周长与直径成反比【答案】B【解析】圆心到圆上任意一点的距离都等于半径，所以正确

2.若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，则该三角形的面积为（）（2分）A.12B.20C.24D.30【答案】B【解析】底边上的高为√5^2-8/2^2=√9=3，所以面积为8×3/2=

123.函数y=2x+1的图像经过点（）（2分）A.1,3B.2,5C.3,7D.4,9【答案】B【解析】当x=2时，y=2×2+1=

54.在直角坐标系中，点P-3,4位于（）（2分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】x0且y0，所以点P在第二象限

5.若方程x^2-5x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）（2分）A.5B.4C.3D.2【答案】A【解析】判别式Δ=-5^2-4×1×m=0，解得m=25/4，但选项中没有，重新检查题目条件，发现原方程系数有误，应为x^2-5x+6=0，解得m=

66.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.等腰梯形C.矩形D.圆形【答案】B【解析】等腰梯形不是轴对称图形

7.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积为（）（2分）A.15πB.20πC.30πD.45π【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

8.下列不等式变形正确的是（）（2分）A.若ab，则a-cb-cB.若ab，则acbcC.若ab，则1/a1/bD.若ab，则a^2b^2【答案】A【解析】不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变

9.若一组数据5,7,9,x,12的众数为9，则x的值为（）（2分）A.7B.9C.10D.12【答案】B【解析】众数是出现次数最多的数，所以x=

910.下列命题中，为真命题的是（）（2分）A.对角线互相平分的四边形是矩形B.三点确定一个平面C.若a^2=b^2，则a=bD.若直线a⊥直线b，则直线a⊥直线b所在的平面【答案】A【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分，所以对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形不一定是矩形，需要有一个角是直角

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列哪些数是无理数？（）A.√4B.

0.

1010010001...C.πD.-3/2E.

0.3【答案】B、C【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，√4=2是有理数，

0.

1010010001...是无理数，π是无理数，-3/2是有理数，

0.3是有理数

2.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等腰三角形B.矩形C.正方形D.圆E.等边三角形【答案】B、C、D【解析】中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180度后能与自身完全重合的图形，矩形、正方形、圆都是中心对称图形

3.关于函数y=kx+b，以下说法正确的有？（）A.当k0时，函数图像上升B.当b=0时，函数图像过原点C.当k0时，函数图像下降D.当b≠0时，函数图像与y轴相交E.函数图像是一条直线【答案】A、B、C、D、E【解析】一次函数y=kx+b的图像是一条直线，当k0时，函数图像上升；当k0时，函数图像下降；当b=0时，函数图像过原点；当b≠0时，函数图像与y轴相交

4.以下命题中，为真命题的有？（）A.全等三角形的对应角相等B.相似三角形的对应边成比例C.平行四边形的对角线互相平分D.菱形的四条边都相等E.梯形的两条对角线相等【答案】A、B、C、D【解析】全等三角形的对应角相等，相似三角形的对应边成比例，平行四边形的对角线互相平分，菱形的四条边都相等，梯形的两条对角线不一定相等

5.以下不等式变形正确的有？（）A.若ab，则a+cb+cB.若ab，则acbc（c0）C.若ab，则a-cb-cD.若ab，则1/a1/b（a0，b0）E.若ab，则a^2b^2（a0，b0）【答案】A、C、D、E【解析】不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变；不等式两边同时乘以同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变；若ab，则1/a1/b（a0，b0）；若ab，且a0，b0，则a^2b^2

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若一个角的补角是120°，则这个角的余角是______°【答案】30°【解析】补角是180°减去这个角，余角是90°减去这个角，所以这个角是60°，余角是30°

2.若方程x^2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______【答案】k1【解析】判别式Δ=-2^2-4×1×k0，解得k

13.在直角坐标系中，点A2,-3关于原点对称的点的坐标是______【答案】-2,3【解析】关于原点对称的点的坐标是原坐标的相反数

4.若一个圆柱的底面半径为2，高为3，则该圆柱的侧面积是______π【答案】12π【解析】侧面积=2πrl=2π×2×3=12π

5.若一组数据5,6,7,8,x的平均数为7，则x的值为______【答案】7【解析】平均数=5+6+7+8+x/5=7，解得x=

76.若函数y=3x-2的图像经过点2,a，则a的值为______【答案】4【解析】当x=2时，y=3×2-2=

47.若一个等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的周长是______【答案】26【解析】周长=10+8+8=

268.若不等式2x-13的解集是x2，则不等式3x+27的解集是______【答案】x5/3【解析】不等式3x+27的解集是x5/3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和为0，是有理数

2.若一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是矩形（）【答案】（×）【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分，但平行四边形的对角线不一定互相垂直，所以平行四边形不一定是矩形

3.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】例如-2-3，但-2^2=-3^2=4，所以a^2不一定大于b^

24.若一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】侧面积=πrl，底面半径扩大到原来的2倍，母线长不变，所以侧面积扩大到原来的2倍

5.若一个等腰三角形的底角是50°，则它的顶角是80°（）【答案】（√）【解析】等腰三角形的两个底角相等，所以顶角是180°-50°-50°=80°

五、简答题（每题4分，共20分）

1.求函数y=2x+1与y=-x+3的交点坐标【答案】2/3,7/3【解析】联立方程组2x+1=-x+3解得x=2/3代入y=2x+1，得y=7/3所以交点坐标为2/3,7/

32.求抛物线y=x^2-4x+3与x轴的交点坐标【答案】1,0和3,0【解析】令y=0，得x^2-4x+3=0解得x=1或x=3所以交点坐标为1,0和3,

03.求等差数列3,7,11,...的第10项【答案】39【解析】首项a1=3，公差d=7-3=4第10项an=a1+n-1d=3+10-1×4=

394.求圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标和半径【答案】圆心坐标2,-3，半径√10【解析】将方程配方，得x-2^2+y+3^2=10所以圆心坐标为2,-3，半径为√

105.求不等式组x+232x-15的解集【答案】2x3【解析】解不等式x+23，得x1解不等式2x-15，得x3所以解集为2x3

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，求斜边上的高【答案】

4.8【解析】斜边长为√6^2+8^2=10斜边上的高为6×8/10=

4.

82.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求这个圆锥的全面积【答案】30π【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π底面积=πr^2=π×3^2=9π全面积=15π+9π=30π

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元工厂每月还需支付固定费用10000元若每月销售x件产品，求工厂每月的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式，并求每月至少销售多少件产品才能保证不亏本【答案】y=30x-10000每月至少销售333件产品才能保证不亏本【解析】利润=销售额-成本-固定费用销售额=80x成本=50x+10000所以y=80x-50x+10000=30x-10000不亏本的条件是y≥0，即30x-10000≥0解得x≥

333.33所以每月至少销售334件产品才能保证不亏本

2.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐40人，则有20人没有座位；若每辆客车坐36人，则有一辆客车不满载已知每辆客车租金为200元，请问该学校此次参观一共租用了多少辆客车？一共花了多少元？【答案】租用了5辆客车，一共花了1000元【解析】设租用了x辆客车每辆客车坐40人，则有20人没有座位，所以学生人数为40x+20每辆客车坐36人，则有一辆客车不满载，所以学生人数为36x-1+a（a36）所以40x+20=36x-1+a解得a=4x+56因为a36，所以4x+5636解得x

4.5因为x为整数，所以x=4所以租用了5辆客车，一共花了5×200=1000元。