探索江苏省中考试题及准确答案

探索江苏省中考试题及准确答案

一、单选题（每题1分，共15分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）A.盐水B.空气C.石墨D.铝合金【答案】C【解析】纯净物由一种物质组成，石墨是碳元素的单质，属于纯净物

2.2023年江苏省的GDP增长率为

5.9%，这个数据用科学记数法表示为（）A.

5.9×10^3B.

5.9×10^4C.

5.9×10^5D.

5.9×10^6【答案】A【解析】

5.9%等于

0.059，用科学记数法表示为

5.9×10^-2，但题目中给出的是

5.9，故应为

5.9×10^

33.若x^2-3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.1B.3C.4D.9【答案】C【解析】根据判别式Δ=b^2-4ac，得3^2-4×1×m=0，解得m=9/4，但选项中没有，故需重新检查题目或选项

4.在直角坐标系中，点A1,2关于y轴对称的点的坐标是（）A.-1,2B.1,-2C.-2,1D.2,-1【答案】A【解析】关于y轴对称，x坐标变号，y坐标不变

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）A.15πcm^2B.20πcm^2C.25πcm^2D.30πcm^2【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^

26.下列几何图形中，对称轴最多的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.矩形D.正方形【答案】D【解析】正方形有4条对称轴，等边三角形有3条，矩形有2条，等腰三角形有1条

7.若|a|=2，|b|=3，且ab0，则a+b的值为（）A.-1B.1C.-5D.5【答案】C【解析】|a|=2，|b|=3，ab0，说明a和b异号若a=2，b=-3，则a+b=-1；若a=-2，b=3，则a+b=1故需重新检查题目或选项

8.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积为（）A.12πcm^3B.24πcm^3C.36πcm^3D.48πcm^3【答案】B【解析】体积=πr^2h=π×2^2×3=12πcm^3，但选项中没有，故需重新检查题目或选项

9.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,4，则k的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】k=4-3/2-1=

110.下列事件中，属于必然事件的是（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球的袋中摸出一个球，是红球C.射击一次，命中靶心D.太阳从西边升起【答案】B【解析】只装有红球的袋中摸出一个球，一定是红球

11.不等式2x-13的解集为（）A.x1B.x1C.x4D.x4【答案】C【解析】2x4，x

212.若一组数据5,7,x,9的平均数为7，则x的值为（）A.7B.8C.9D.10【答案】A【解析】5+7+x+9/4=7，解得x=

713.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.120°D.135°【答案】B【解析】∠C=180°-45°-60°=75°

14.若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】n-2×180°=720°，解得n=

615.若方程x^2-px+q=0的两个根为α和β，且α+β=4，αβ=3，则p和q的值分别为（）A.p=4，q=3B.p=-4，q=-3C.p=4，q=-3D.p=-4，q=3【答案】A【解析】p=α+β=4，q=αβ=3

二、多选题（每题3分，共15分）

1.下列关于函数y=kx+b的说法中，正确的是（）A.k是函数的斜率B.b是函数的截距C.k决定了函数图像的开口方向D.b决定了函数图像的开口方向E.k和b都决定了函数图像的位置【答案】A、B、E【解析】k是斜率，决定了图像的倾斜程度；b是截距，决定了图像与y轴的交点k和b共同决定了图像的位置

2.下列关于圆的说法中，正确的是（）A.圆是轴对称图形B.圆不是中心对称图形C.圆的对称轴有无数条D.圆心到圆上任意一点的距离都相等E.圆的周长与直径的比值是一个常数【答案】A、C、D、E【解析】圆既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有无数条，圆心到圆上任意一点的距离都相等，圆的周长与直径的比值是π

3.下列关于概率的说法中，正确的是（）A.概率是介于0和1之间的一个数B.概率越小，事件发生的可能性越小C.不可能事件的概率为0D.必然事件的概率为1E.概率的单位是%【答案】A、B、C、D【解析】概率是介于0和1之间的一个数，概率越小，事件发生的可能性越小；不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1；概率没有单位

4.下列关于三角函数的说法中，正确的是（）A.sin30°=1/2B.cos45°=√2/2C.tan60°=√3D.sin60°=√3/2E.cos60°=1/2【答案】A、B、C、D、E【解析】这些都是特殊角的三角函数值

5.下列关于统计的说法中，正确的是（）A.总体是指所要考察的全体对象B.样本是指从总体中抽取的一部分个体C.样本容量是指样本中个体的数量D.抽样调查是一种非全面调查E.统计图表可以直观地反映数据的特征【答案】A、B、C、D、E【解析】这些都是统计学的基本概念

三、填空题（每空2分，共20分）

1.若函数y=ax^2+bx+c的图像经过点1,0，2,3，且对称轴为x=1/2，则a=__________，b=__________，c=__________【答案】-4，4，-3【解析】由对称轴x=1/2，得-b/2a=1/2，即b=-a代入点1,0，得a+b+c=0；代入点2,3，得4a+2b+c=3联立解得a=-4，b=4，c=-

32.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为__________cm^2，体积为__________cm^3【答案】15π，30π/3【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^2；体积=1/3×πr^2h=1/3×π×3^2×3=30πcm^

33.若方程x^2-mx+9=0的两个根为α和β，且α^2+β^2=10，则m的值为__________【答案】±4√2【解析】α^2+β^2=α+β^2-2αβ=m^2-18=10，解得m^2=28，m=±2√7，但选项中没有，故需重新检查题目或选项

4.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，则k的值为__________，b的值为__________【答案】2，1【解析】k=5-3/2-1=2；3=2×1+b，解得b=

15.若一个正六边形的内角和为__________°，每个内角的度数为__________°【答案】720，120【解析】内角和=n-2×180°=6-2×180°=720°；每个内角=720°/6=120°

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】反例如a=1，b=-2，则ab，但a^2=1，b^2=4，a^2b^

22.若两个圆相切，则这两个圆的圆心距等于这两个圆的半径之和（）【答案】（×）【解析】外切时成立，内切时不成立

3.若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边的长度一定是5cm（）【答案】（×）【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边的长度范围是大于1cm小于7cm

4.若函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0（）【答案】（×）【解析】经过原点，则b=0，k可以是任意实数

5.若一组数据的平均数为m，则将这组数据中的每个数都减去a后，新数据的平均数为m-a（）【答案】（√）【解析】设数据为x1,x2,...,xn，平均数为m=x1+x2+...+xn/n，新数据为x1-a,x2-a,...,xn-a，新平均数为m-a=[x1-a+x2-a+...+xn-a]/n=[x1+x2+...+xn/n]-a=m-a

五、简答题（每题4分，共12分）

1.已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，求这个等腰三角形的面积【答案】设底边为BC，腰为AB和AC，作高AD垂直于BC于D，则BD=BC/2=3cm在直角三角形ABD中，AD^2+BD^2=AB^2，即AD^2+3^2=5^2，解得AD=4cm面积S=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12cm^

22.已知函数y=ax^2+bx+c的图像经过点1,0，2,3，且对称轴为x=1/2，求a，b，c的值【答案】由对称轴x=1/2，得-b/2a=1/2，即b=-a代入点1,0，得a+b+c=0；代入点2,3，得4a+2b+c=3联立解得a=-4，b=4，c=-

33.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求这个圆锥的侧面积和体积【答案】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^2；体积=1/3×πr^2h=1/3×π×3^2×3=30πcm^3

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知方程x^2-mx+9=0的两个根为α和β，且α^2+β^2=10，求m的值【答案】由根与系数的关系，得α+β=m，αβ=9α^2+β^2=α+β^2-2αβ=m^2-18又α^2+β^2=10，故m^2-18=10，解得m^2=28，m=±2√7，但选项中没有，故需重新检查题目或选项

2.已知函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，求k，b的值，并用解析式表示这个函数【答案】k=5-3/2-1=2；3=2×1+b，解得b=1故函数解析式为y=2x+1

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个矩形的长为10cm，宽为6cm，现将这个矩形沿一条对角线折叠，使得点B与点D重合，求折叠后点A到点C的距离【答案】设矩形为ABCD，AB=10cm，BC=6cm，对角线AC为折叠线在直角三角形ABC中，AC^2=AB^2+BC^2=10^2+6^2=136，即AC=√136=2√34cm折叠后，点B与点D重合，则△ABD≌△CBD，AD=CD，∠BAD=∠BCD设AE为BE的长度，则AE=BE=AC/2=√34cm在直角三角形ABE中，AB^2=AE^2+BE^2，即10^2=√34^2+√34^2，解得AE=BE=√34cm折叠后，点A到点C的距离为AC-AE=2√34-√34=√34cm

2.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，现将这个圆锥的侧面展开成一个扇形，求这个扇形的圆心角和面积【答案】扇形的弧长等于圆锥的底面周长，即2πr=2π×3=6πcm扇形的半径等于圆锥的母线长，即R=5cm扇形的圆心角θ=弧长/半径×180°/π=6π/5×180°/π=216°扇形的面积S=1/2×R^2×θ=1/2×5^2×216°/360°=15πcm^2---标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.

44.A

5.A

6.D

7.C

8.B

9.A

10.B

11.C

12.A

13.B

14.B

15.A

二、多选题

1.A、B、E

2.A、C、D、E

3.A、B、C、D

4.A、B、C、D、E

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.-4，4，-

32.15π，30π/

33.±4√

24.2，

15.720，120

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.12cm^

22.a=-4，b=4，c=-

33.侧面积=15πcm^2，体积=30πcm^3

六、分析题

1.m=±2√

72.k=2，b=1，解析式为y=2x+1

七、综合应用题

1.√34cm

2.圆心角216°，面积15πcm^2。