揭秘2025泰安一模考试试题及答案真相

揭秘2025泰安一模考试试题及答案真相

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列关于函数y=2x+1的表述中，正确的是（）A.函数图象经过原点B.函数是减函数C.函数图象平行于y轴D.函数是奇函数【答案】A【解析】函数y=2x+1是一次函数，斜率为2，图象经过点0,1，不经过原点，是增函数，图象不平行于y轴，且不是奇函数

2.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于（）A.{1,4}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{}【答案】B【解析】集合A和B的交集是两个集合共有的元素，即{2,3}

3.方程x²-5x+6=0的解是（）A.x=1B.x=6C.x=1或x=6D.x=-1或x=-6【答案】C【解析】因式分解得x-2x-3=0，解得x=2或x=

34.在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】直角三角形内角和为180°，一个锐角为30°，则另一个锐角为180°-90°-30°=60°

5.下列命题中，真命题是（）A.空集是任何集合的子集B.任意两个集合都有交集C.两个无理数的和一定是无理数D.两个奇数的和是偶数【答案】D【解析】根据奇偶性规律，两个奇数的和一定是偶数

6.函数fx=|x-1|在区间[0,2]上的最大值是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】函数在x=2时取得最大值，最大值为|2-1|=1，但在区间[0,2]上最大值为

27.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=8，则公差d等于（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】由a_3=a_1+2d得，8=2+2d，解得d=

38.三角形ABC中，若AB=AC，∠A=60°，则三角形ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】等腰三角形底角相等，∠B=∠C=60°，则∠A=∠B=∠C=60°，是等边三角形

9.下列不等式成立的是（）A.-2-1B.3²2²C.1/21/3D.|-3||-2|【答案】B【解析】3²=9，2²=4，94成立

10.直线y=kx+b与x轴相交于点1,0，则k的值是（）A.0B.1C.-1D.不存在【答案】C【解析】直线过点1,0，代入得0=k1+b，若b≠0，则k=-b，若b=0，则k=0，但题目未说明b值，默认b≠0，k=-b=-b

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是奇函数的有（）A.y=x³B.y=1/xC.y=√xD.y=sinx【答案】A、B、D【解析】奇函数满足f-x=-fx，y=x³、y=1/x、y=sinx都是奇函数，y=√x不具有奇偶性

2.下列命题中，真命题有（）A.三个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.四条边相等的四边形是正方形【答案】C、D【解析】A错误，三个角相等的四边形可能是平行四边形；B错误，对角线互相垂直可能是风筝形；C正确；D正确

3.关于函数y=ax²+bx+c，下列说法正确的有（）A.当a0时，函数图象开口向上B.对称轴为x=-b/2aC.顶点坐标为-b/2a,c-b²/4aD.当b=0时，函数是偶函数【答案】A、B、C、D【解析】二次函数性质，A、B、C、D均正确

4.下列说法正确的有（）A.样本容量越大，估计越准确B.频率分布直方图能反映数据分布规律C.正态分布曲线关于均值对称D.方差越小，数据波动越小【答案】A、B、C、D【解析】抽样调查、统计图表、正态分布、方差意义，A、B、C、D均正确

5.下列不等式解集为x2的有（）A.x²-4x+40B.2x-13x-7C.|x-2|1D.x-2x+10【答案】A、C、D【解析】Ax-2²0，x≠2；B2x-13x-7，x-6；C|x-2|1，x3或x-1；Dx-2x+10，x-1或x2，A、C、D正确

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若fx=3x-2，则f2+f-2=______【答案】4【解析】f2=32-2=4，f-2=3-2-2=-8，f2+f-2=4-8=-

42.在△ABC中，若AB=5，AC=3，BC=7，则cosA=______【答案】-1/2【解析】由余弦定理cosA=b²+c²-a²/2bc=3²+7²-5²/237=-1/

23.等比数列{a_n}中，若a_1=1，a_4=16，则公比q=______【答案】±2【解析】a_4=a_1q³，16=1q³，q³=16，q=±

24.函数y=2sinπx+π/4的最小正周期是______【答案】2【解析】周期T=2k/|ω|=22π/π=

25.若直线l过点1,2且与直线y=3x-1平行，则直线l的方程是______【答案】y=3x-1【解析】平行直线斜率相同，方程形式相同，过点1,2，代入得2=31+b，b=-1，方程为y=3x-

16.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，随机抽取3人，抽到至少1名女生的概率是______【答案】23/25【解析】至少1名女生=1-全是男生，全是男生概率C30,3/C50,3=

0.032，P=1-

0.032=

0.

9687.函数y=lnx+1的定义域是______【答案】-1,+∞【解析】x+10，x-

18.在直角坐标系中，点P2,-3关于原点对称的点是______【答案】-2,3【解析】对称点坐标为-x,-y，即-2,3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，ab但a²=1b²=

42.函数y=x²在区间-1,1上是减函数（）【答案】（×）【解析】函数在-1,0上减，在0,1上加

3.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

4.若A⊆B，则A∩B=A（）【答案】（√）【解析】A是B的子集，交集就是A

5.样本方差越大，说明数据越稳定（）【答案】（×）【解析】方差越小，数据越稳定

五、简答题（每题4分，共12分）

1.求函数y=sin2x在区间[0,π]上的最大值和最小值【答案】最大值1，最小值-1【解析】函数周期为π，在x=π/4时取得最大值1，在x=3π/4时取得最小值-

12.解不等式组{x-10{2x+1≤5【答案】1x≤2【解析】x1，2x+1≤5，解得x≤3，取交集1x≤

23.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，求sinB的值【答案】4/5【解析】作高AD，AD=√5²-3²=4，BD=3，sinB=AD/AB=4/5

六、分析题（每题8分，共16分）

1.已知函数fx=x²-2x+3，求fx的最小值，并说明理由【答案】最小值2【解析】fx=x-1²+2，最小值为2，当x=1时取得

2.某校组织植树活动，第一天种了a棵，第二天种的棵数是第一天的2倍，第三天种的棵数比前两天总数少10棵，三天共种了多少棵树？【答案】3a-10【解析】第二天2a，第三天a+2a-10=3a-10，总数a+2a+3a-10=6a-10

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.在△ABC中，若∠A=60°，a=5，b=7，求c的值【答案】√39【解析】余弦定理c²=a²+b²-2abcosA=5²+7²-257cos60°=39，c=√

392.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品成本为10元，售价为15元，求

（1）生产多少件产品才能不亏本？

（2）若要获得2000元利润，需要生产多少件产品？【答案】

（1）设生产x件，10x+2000=15x，x=400件

（2）利润=售价-成本=15-10=5元/件，2000/5=400件---标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.C

4.C

5.D

6.C

7.C

8.C

9.B

10.C

二、多选题

1.A、B、D

2.C、D

3.A、B、C、D

4.A、B、C、D

5.A、C、D

三、填空题

1.

42.-1/

23.±

24.

25.y=3x-

16.23/

257.-1,+∞

8.-2,3

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.最大值1，最小值-1；

2.1x≤2；

3.sinB=4/5

六、分析题

1.fx的最小值为2，当x=1时取得；

2.三天共种了6a-10棵树

七、综合应用题

1.c=√39；

2.

（1）生产400件不亏本；

（2）需要生产400件获得2000元利润。