揭秘淮安中考三模数学试题及答案内容

揭秘淮安中考三模数学试题及答案内容

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若关于x的一元二次方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.0B.1C.2D.4【答案】C【解析】由题意得，Δ=-2^2-4k=0，解得k=1，故选C

3.在直角坐标系中，点A1,2关于原点对称的点的坐标是（）A.1,-2B.-1,2C.-1,-2D.2,1【答案】C【解析】点A关于原点对称的点的坐标为-1,-

24.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为（）A.15πcm^2B.20πcm^2C.30πcm^2D.45πcm^2【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，所以侧面积为π×3×5=15πcm^

25.不等式组\[\begin{cases}2x-10\\x+2\leq3\end{cases}\]的解集是（）A.x1/2B.x\leq1C.x1/2且x\leq1D.x1【答案】C【解析】解不等式2x-10得x1/2；解不等式x+2\leq3得x\leq1故不等式组的解集为x1/2且x\leq

16.已知样本数据5,7,7,9,10,则这组数据的众数是（）A.5B.7C.8D.9【答案】B【解析】众数是出现次数最多的数，样本数据中7出现了两次，是众数

7.执行如图所示的程序框图，如果输入的a=5，那么输出的S的值是（）（程序框图略）A.5B.10C.15D.20【答案】C【解析】根据程序框图，当a=5时，S=5×5+1=5×6=

308.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE平行于BC，若AD=2，DB=4，则AE:EC的值为（）（三角形图略）A.1:2B.1:3C.2:1D.3:1【答案】B【解析】由DE平行于BC，根据相似三角形的性质，有AD:DB=AE:EC，即2:4=1:

29.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则这个圆柱的全面积为（）A.10πcm^2B.20πcm^2C.40πcm^2D.50πcm^2【答案】D【解析】圆柱的全面积公式为2πrr+h，其中r=2cm，h=3cm，所以全面积为2π×2×2+3=20πcm^

210.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，则k的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】由题意得，3=k+b，5=2k+b，解得k=2，b=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.下列关于一元二次方程ax^2+bx+c=0的叙述，正确的是（）A.一定有两个实数根B.最多有两个实数根C.根的判别式Δ=b^2-4acD.若a=0，则方程不是一元二次方程E.若Δ0，则方程无实数根【答案】B、C、E【解析】一元二次方程ax^2+bx+c=0，当a≠0时有两个实数根或无实数根，故A错；根的判别式为Δ=b^2-4ac，故C对；若a=0，则方程退化为一次方程，故D对；若Δ0，则方程无实数根，故E对

3.下列几何图形中，是轴对称图形的有（）A.等腰梯形B.平行四边形C.圆D.等边三角形E.矩形【答案】C、D、E【解析】等腰梯形、圆、等边三角形、矩形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

4.下列关于概率的叙述，正确的是（）A.概率是描述随机事件发生可能性的度量B.概率的值域为[0,1]C.必然事件的概率为1D.不可能事件的概率为0E.概率等于事件发生的次数除以试验次数【答案】A、B、C、D【解析】概率是描述随机事件发生可能性的度量，值域为[0,1]，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，频率是事件发生的次数除以试验次数，故E错

5.下列关于统计的叙述，正确的是（）A.样本是总体的一部分B.样本容量是指样本中包含的个体的数量C.总体是指所要考察的全体对象D.样本的频率分布表可以反映总体的分布情况E.统计图表可以更直观地表示数据【答案】A、B、C、D、E【解析】以上叙述均正确

三、填空题（每题4分，共20分）

1.在直角坐标系中，点A1,2关于原点对称的点的坐标是______【答案】-1,-2【解析】点A关于原点对称的点的坐标为-1,-

22.若方程x^2-px+q=0的两个根为3和4，则p+q的值为______【答案】7【解析】由题意得，3+4=p，3×4=q，所以p=7，q=12，p+q=7+12=

193.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为______cm^2【答案】15π【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，所以侧面积为π×3×5=15πcm^

24.不等式组\[\begin{cases}2x-10\\x+2\leq3\end{cases}\]的解集是______【答案】x1/2且x\leq1【解析】解不等式2x-10得x1/2；解不等式x+2\leq3得x\leq1故不等式组的解集为x1/2且x\leq

15.已知样本数据5,7,7,9,10，则这组数据的众数是______【答案】7【解析】众数是出现次数最多的数，样本数据中7出现了两次，是众数

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是直角三角形（）【答案】（√）【解析】由勾股定理得，3^2+4^2=5^2，故是直角三角形

3.函数y=2x+1是增函数（）【答案】（√）【解析】一次函数y=kx+b，当k0时是增函数，故y=2x+1是增函数

4.若样本数据a,b,c的平均数为5，则数据a+1,b+1,c+1的平均数为6（）【答案】（√）【解析】原数据的平均数为a+b+c/3=5，所以a+b+c=15，新数据的平均数为a+1+b+1+c+1/3=a+b+c+3/3=15/3+3/3=

65.若一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积也扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】侧面积公式为2πrh，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程x^2-5x+6=0【答案】x=2或x=3【解析】因式分解得x-2x-3=0，解得x=2或x=

32.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE平行于BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度【答案】EC=6【解析】由DE平行于BC，根据相似三角形的性质，有AD:DB=AE:EC，即2:4=3:EC，解得EC=

63.已知函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，求k和b的值【答案】k=2，b=1【解析】由题意得，3=k+b，5=2k+b，解得k=2，b=1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE平行于BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求DE与BC的比值（三角形图略）【答案】DE:BC=1:2【解析】由DE平行于BC，根据相似三角形的性质，有AD:DB=AE:EC，即2:4=3:EC，解得EC=6，所以DE:BC=1:

22.已知样本数据5,7,7,9,10，求样本的方差【答案】方差为4【解析】平均数为5+7+7+9+10/5=8，方差s^2=[5-8^2+7-8^2+7-8^2+9-8^2+10-8^2]/5=[9+1+1+1+4]/5=16/5=4

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE平行于BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求DE与BC的比值，并求EC的长度（三角形图略）【答案】DE:BC=1:2，EC=6【解析】由DE平行于BC，根据相似三角形的性质，有AD:DB=AE:EC，即2:4=3:EC，解得EC=6，所以DE:BC=1:

22.已知样本数据5,7,7,9,10，求样本的方差，并求样本的标准差【答案】方差为4，标准差为2【解析】平均数为5+7+7+9+10/5=8，方差s^2=[5-8^2+7-8^2+7-8^2+9-8^2+10-8^2]/5=[9+1+1+1+4]/5=16/5=4，标准差s=√4=2。