数学第一单元阶段测试题及答案

数学第一单元阶段测试题及答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列哪个数是正数？（）A.-5B.0C.3D.-2【答案】C【解析】正数是大于零的数，3是正数

2.绝对值等于3的数有（）个？A.1B.2C.3D.无数【答案】B【解析】绝对值等于3的数有3和-3，共2个

3.在数轴上，点A表示-2，点B表示3，则AB之间的距离是（）A.1B.2C.5D.6【答案】C【解析】AB之间的距离是3--2=

54.一个数的相反数是-5，这个数是（）A.5B.-5C.0D.10【答案】A【解析】一个数的相反数是-5，则这个数是

55.下列哪个式子是方程？（）A.2x+3B.x=5C.52D.x²-4=0【答案】B【解析】方程是含有未知数的等式，x=5是方程

6.解方程2x-1=4，x的值是（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】解方程2x-1=4，展开得2x-2=4，解得2x=6，x=

37.不等式3x-57的解集是（）A.x4B.x4C.x2D.x2【答案】A【解析】解不等式3x-57，得3x12，x

48.一个数的20%是6，这个数是（）A.30B.24C.15D.10【答案】A【解析】设这个数为x，则20%x=6，解得x=

309.下列哪个数是无理数？（）A.√4B.πC.1/3D.

0.25【答案】B【解析】π是无理数，其他选项都是有理数

10.一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，斜边长是（）A.5B.7C.8D.9【答案】A【解析】根据勾股定理，斜边长为√3²+4²=5

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些数是实数？（）A.√9B.πC.0D.-

3.14E.-∞【答案】A、B、C、D【解析】实数包括有理数和无理数，√9=3是有理数，π是无理数，0和-

3.14是有理数，-∞不是实数

2.以下哪些式子是多项式？（）A.x²-2x+1B.1/xC.3x³-x+2D.√xE.2x-5【答案】A、C、E【解析】多项式是由变量和常数通过有限次加、减、乘、除运算构成的代数式，A、C、E是多项式

3.解不等式2x+37，以下哪些解法是正确的？（）A.x2B.x4C.x-2D.x-4E.x2【答案】A、B【解析】解不等式2x+37，得2x4，x

24.以下哪些数是整数？（）A.0B.1/2C.-3D.√16E.π【答案】A、C、D【解析】整数包括正整数、负整数和零，

0、-

3、√16=4是整数

5.以下哪些方程有解？（）A.x²+1=0B.2x-3=5C.x+5=xD.3x=9E.0x=1【答案】B、D【解析】B和D有解，B得x=4，D得x=3

三、填空题（每题4分，共32分）

1.|-5|=______【答案】5【解析】绝对值是数的大小，不考虑符号，|-5|=

52.解方程3x-7=11，x=______【答案】6【解析】解方程3x-7=11，得3x=18，x=

63.解不等式5x+217，x______【答案】3【解析】解不等式5x+217，得5x15，x

34.一个数的50%是10，这个数是______【答案】20【解析】设这个数为x，则50%x=10，解得x=

205.一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，斜边长是______【答案】10【解析】根据勾股定理，斜边长为√6²+8²=

106.化简|-3|-|-2|=______【答案】1【解析】|-3|=3，|-2|=2，3-2=

17.解方程2x+1=8，x=______【答案】3【解析】解方程2x+1=8，展开得2x+2=8，解得2x=6，x=

38.解不等式4x-313，x______【答案】4【解析】解不等式4x-313，得4x16，x4

四、判断题（每题2分，共20分）

1.0是自然数（）【答案】（√）【解析】0是自然数

2.两个负数相加，和一定是负数（）【答案】（√）【解析】两个负数相加，和一定是负数

3.方程x²=1的解是x=1（）【答案】（×）【解析】方程x²=1的解是x=1和x=-

14.不等式2x6的解集是x3（）【答案】（√）【解析】不等式2x6的解集是x

35.无理数是无限不循环小数（）【答案】（√）【解析】无理数是无限不循环小数

6.一个数的相反数一定不是它本身（）【答案】（×）【解析】0的相反数是它本身

7.解方程3x+2=11，x=3（）【答案】（√）【解析】解方程3x+2=11，得3x=9，x=

38.两个有理数的和一定是有理数（）【答案】（√）【解析】两个有理数的和一定是有理数

9.一个数的20%是4，这个数是20（）【答案】（√）【解析】设这个数为x，则20%x=4，解得x=

2010.解不等式x-35，x8（）【答案】（√）【解析】解不等式x-35，得x8

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述什么是绝对值【答案】绝对值是一个数在数轴上与原点的距离，不考虑符号正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是

02.简述解一元一次方程的步骤【答案】解一元一次方程的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为

13.简述解一元一次不等式的步骤【答案】解一元一次不等式的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，注意不等号方向的改变

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为15元如果工厂每月固定支出为2000元，问每月至少销售多少件产品才能盈利？【答案】设每月销售x件产品，则收入为15x元，成本为10x+2000元盈利条件是收入大于成本，即15x10x+2000，解得5x2000，x400因此每月至少销售401件产品才能盈利

2.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%如果从这个班级中随机选出一名学生，选出男生的概率是多少？选出女生的概率是多少？【答案】男生人数为5060%=30人，女生人数为5040%=20人选出男生的概率为30/50=

0.6，选出女生的概率为20/50=

0.4

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某商店销售一种商品，原价为200元，现进行打折促销，打8折如果顾客购买时还需要支付5%的增值税，问顾客购买这种商品需要支付多少元？【答案】打8折后的价格为20080%=160元增值税为1605%=8元顾客购买这种商品需要支付160+8=168元

2.某工程队计划在10天内完成一项工程，如果每天工作8小时，每小时工作效率为10个单位，问这项工程需要完成多少个单位的工程量？【答案】每天工作8小时，每小时工作效率为10个单位，则每天完成的工程量为810=80个单位10天内完成的工程量为8010=800个单位因此这项工程需要完成800个单位的工程量---标准答案及解析（最后一页）

一、单选题

1.C

2.B

3.C

4.A

5.B

6.C

7.A

8.A

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B、C、D

2.A、C、E

3.A、B

4.A、C、D

5.B、D

三、填空题

1.

52.

63.

34.

205.

106.

17.

38.4

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

6.（×）

7.（√）

8.（√）

9.（√）

10.（√）

五、简答题

1.绝对值是一个数在数轴上与原点的距离，不考虑符号正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是

02.解一元一次方程的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为

13.解一元一次不等式的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，注意不等号方向的改变

六、分析题

1.设每月销售x件产品，则收入为15x元，成本为10x+2000元盈利条件是收入大于成本，即15x10x+2000，解得5x2000，x400因此每月至少销售401件产品才能盈利

2.男生人数为5060%=30人，女生人数为5040%=20人选出男生的概率为30/50=

0.6，选出女生的概率为20/50=

0.4

七、综合应用题

1.打8折后的价格为20080%=160元增值税为1605%=8元顾客购买这种商品需要支付160+8=168元

2.每天工作8小时，每小时工作效率为10个单位，则每天完成的工程量为810=80个单位10天内完成的工程量为8010=800个单位因此这项工程需要完成800个单位的工程量。