新疆中考数学真题及详尽答案梳理

新疆中考数学真题及详尽答案梳理

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果a0，那么|a|的值是（）A.aB.-aC.0D.±a【答案】B【解析】绝对值表示一个数的非负值，负数的绝对值是其相反数

3.不等式2x-15的解集是（）A.x3B.x-3C.x2D.x-2【答案】A【解析】解不等式得2x6，即x

34.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，它的侧面积是（）A.15πB.12πC.30πD.24π【答案】A【解析】侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，故侧面积为15πcm²

5.方程x²-2x-3=0的根的情况是（）A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.两个虚数根D.没有实数根【答案】A【解析】判别式Δ=-2²-4×1×-3=160，有两个不相等的实数根

6.函数y=√x-1的定义域是（）A.-∞,+∞B.[1,+∞C.-1,1D.-∞,1【答案】B【解析】被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥

17.已知点A1,2和B3,0，则线段AB的长度是（）A.√2B.2√2C.3D.√5【答案】D【解析】AB=√3-1²+0-2²=√4+4=√8=2√

28.不等式组{x1x+2≤4}的解集是（）A.x1B.1x≤2C.x≤2D.x1【答案】B【解析】解不等式组得1x≤

29.一个圆柱的底面半径为r，高为h，则它的全面积是（）A.2πr²B.2πrh+2πr²C.πr²hD.πrh【答案】B【解析】全面积=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr²

10.已知扇形的圆心角为60°，半径为10，则扇形的面积是（）A.50πB.25πC.100πD.50【答案】B【解析】面积公式为S=1/2×α×r²，其中α=π/3，r=10，故S=1/2×π/3×100=50π/3≈25π

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于平行四边形的性质？（）A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分E.内角和为360°【答案】A、B、C、D【解析】平行四边形的性质包括对边平行、相等，对角相等，对角线互相平分

2.以下哪些函数是二次函数？（）A.y=2x²-3x+1B.y=√x²+1C.y=3xD.y=-x²+4x-5E.y=x+2²-1【答案】A、D、E【解析】二次函数的一般形式为y=ax²+bx+ca≠0，故A、D、E是二次函数

3.以下哪些命题是真命题？（）A.相等的角是对顶角B.平行于同一直线的两条直线平行C.两个负数相加，和为正数D.如果ab，那么-a-bE.对角线互相垂直的四边形是菱形【答案】B、D、E【解析】B是真命题（平行传递性）；D是真命题（不等式性质）；E是真命题（菱形定义）

4.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D.等边三角形E.圆【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、正方形、等边三角形、圆都是轴对称图形

5.以下哪些数是无理数？（）A.πB.√4C.0D.-

3.14E.√2【答案】A、E【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，故π和√2是无理数

三、填空题（每题3分，共24分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b=______【答案】-5或-1【解析】ab0说明a、b异号，当a=3时b=-2，a+b=1；当a=-3时b=2，a+b=-

52.不等式3x-71的解集是______【答案】x8/3【解析】解不等式得3x8，即x8/

33.函数y=kx+b中，k=2，b=-3，则当x=5时，y=______【答案】7【解析】代入得y=2×5-3=

74.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则它的斜边长是______cm【答案】10【解析】由勾股定理得斜边=√6²+8²=√100=

105.已知一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面积是______cm²【答案】24π【解析】侧面积公式为πrl，其中r=4cm，l=6cm，故侧面积为24πcm²

6.方程x²+4x+4=0的两个根之和是______【答案】-4【解析】根据韦达定理，两根之和为-

47.函数y=1/x中，自变量x的取值范围是______【答案】x≠0【解析】分母不能为0，故x≠

08.一个正五边形的每个内角大小是______度【答案】108【解析】正五边形的内角=5-2×180°/5=108°

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+−√2=0，和为有理数

2.如果ab，那么a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则1²4²不成立

3.一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则它是直角三角形（）【答案】（√）【解析】3²+4²=5²，符合勾股定理

4.函数y=|x|是二次函数（）【答案】（×）【解析】绝对值函数不是二次函数

5.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的周长比也是1:2（）【答案】（√）【解析】相似三角形的周长比等于相似比

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程组{2x+y=53x-2y=10}【答案】解1×2得4x+2y=102+3得7x=20，x=20/7代入1得2×20/7+y=5，y=5-40/7=-15/7解得x=20/7，y=-15/

72.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，求斜边上的高【答案】设斜边为c，则c=√5²+12²=√169=13cm斜边上的高h=5×12/13=60/13cm

3.计算√18+√50-2√8【答案】=3√2+5√2-4√2=4√

24.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，求它的面积【答案】作高AD，则AD=√12²-5²=√119cm面积=1/2×10×√119=5√119cm²

5.解不等式-2x+35【答案】-2x2，x-1

六、分析题（每题8分，共24分）

1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点1,

0、2,

3、-1,-6，求a、b、c的值【答案】1代入得a+b+c=02代入得4a+2b+c=33代入得a-b+c=-6解得a=3，b=-6，c=

32.已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，求证四边形ABCD是平行四边形【答案】证明∵AD∥BC∴∠A=∠C在△ABD和△CDB中{AB=CD∠A=∠CAD=BC}∴△ABD≌△CDB∴∠ADB=∠CBD∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形

3.已知一个扇形的圆心角为120°，半径为8cm，求它的面积和弧长【答案】面积=1/3×π×8²=64π/3cm²弧长=1/3×2π×8=16π/3cm

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某工程队修一条长1200m的公路，计划每天修x米，实际每天比计划多修2米，结果提前5天完成任务求原计划每天修多少米？【答案】设原计划每天修x米，则实际每天修x+2米原计划需要1200/x天，实际需要1200/x+2天1200/x-1200/x+2=5解得x=20答原计划每天修20米

2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求证DE=DF【答案】证明∵AB=AC∴∠B=∠C∵D是BC中点∴BD=CD在Rt△ABD和Rt△ACD中{AB=ACBD=CDAD=AD}∴Rt△ABD≌Rt△ACD∴∠ADE=∠CDF在△DEB和△DFC中{∠B=∠C∠BDE=∠CDFDE=DF}。