新疆数学中考试题及答案汇总

新疆数学中考经典试题及答案汇总

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，无理数是（）A.

0.3333…B.

2.5C.πD.-3【答案】C【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，π是无理数

2.一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长可能是（）A.2cmB.4cmC.8cmD.10cm【答案】B【解析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以第三边的取值范围是2cm到8cm之间

3.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别是（）A.k=1，b=1B.k=1，b=-1C.k=-1，b=1D.k=-1，b=-1【答案】A【解析】将点（1，2）代入y=kx+b得2=k+b，将点（-1，0）代入得0=-k+b，解得k=1，b=

14.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.12πcm²D.24πcm²【答案】A【解析】圆锥侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长，所以侧面积为π×3×5=15πcm²

5.不等式2x-13的解集是（）A.x2B.x2C.x-2D.x-2【答案】A【解析】不等式两边同时加1得2x4，再同时除以2得x

26.一个正方体的棱长为4cm，它的体积是（）A.16cm³B.32cm³C.64cm³D.256cm³【答案】C【解析】正方体体积公式为a³，其中a是棱长，所以体积为4³=64cm³

7.下列四个数中，最大的数是（）A.-2B.-1C.0D.1【答案】D【解析】正数大于负数，正数中绝对值大的数更大

8.若a0，则|a|+a的值是（）A.0B.2aC.-2aD.a【答案】C【解析】绝对值|a|是a的相反数，所以|a|+a=-a+a=0，但题目条件是a0，所以|a|+a=-2a

9.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的全面积是（）A.10πcm²B.20πcm²C.40πcm²D.80πcm²【答案】C【解析】圆柱全面积公式为2πrh+2πr²，其中r是底面半径，h是高，所以全面积为2π×2×3+2π×2²=40πcm²

10.若x²-3x+1=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂的值是（）A.3B.-3C.1D.-1【答案】A【解析】根据一元二次方程根与系数的关系，x₁+x₂=-b/a，所以x₁+x₂=--3/1=3

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D.圆【答案】A、C、D【解析】等腰三角形、正方形和圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.以下哪些数是有理数？（）A.0B.1/2C.√4D.π【答案】A、B、C【解析】

0、1/2和√4都是有理数，π是无理数

3.下列不等式变形正确的是？（）A.若ab，则a+cb+cB.若ab，则acbc（c0）C.若ab，则a-cb-cD.若ab，则a/bb/c（b≠0，c≠0）【答案】A、B、C【解析】不等式两边同时加（减）同一个数（或式子）不等号方向不变，两边同时乘（除）同一个正数不等号方向不变，两边同时乘（除）同一个负数不等号方向改变所以A、B、C正确，D错误

4.以下关于函数y=kx+b的说法正确的是？（）A.k表示直线斜率B.b表示直线与y轴交点C.k和b都为0时，函数图像是y轴D.k和b都不为0时，函数图像是过原点的直线【答案】A、B【解析】k表示直线斜率，b表示直线与y轴交点的纵坐标k和b都为0时，函数是y=0，即x轴；k和b都不为0时，函数图像是不过原点的直线

5.以下关于三角形的说法正确的是？（）A.三角形三个内角和为180°B.等边三角形也是等角三角形C.直角三角形斜边最长D.三角形任意两边之差大于第三边【答案】A、B、C【解析】三角形三个内角和为180°，等边三角形三个角都是60°，所以也是等角三角形，直角三角形斜边最长，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x=2是方程2x-3a=5的解，则a=______【答案】-1/2【解析】将x=2代入方程得2×2-3a=5，解得-3a=1，a=-1/

32.计算|-3|+-2×3=______【答案】-3【解析】|-3|=3，所以|-3|+-2×3=3+-6=-

33.若一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积扩大到原来的______倍【答案】2【解析】圆柱侧面积公式为2πrh，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍

4.若一个正方体的棱长为5cm，则它的表面积是______cm²【答案】150【解析】正方体表面积公式为6a²，所以表面积为6×5²=150cm²

5.若a0，b0，且|a|=|b|，则a+b=______【答案】0【解析】|a|是-a，|b|=b，所以a=-b，a+b=-b+b=

06.若函数y=2x-1的图像与y轴交点坐标是______【答案】0，-1【解析】函数与y轴交点时x=0，所以y=2×0-1=-

17.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的体积是______cm³【答案】12π【解析】圆锥体积公式为1/3πr²h，所以体积为1/3×π×3²×4=12πcm³

8.若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长是5cm，则这个三角形是______三角形【答案】直角【解析】满足3²+4²=5²，所以是直角三角形

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则ab但a²=1，b²=4，所以a²b²不成立

2.一个数的平方根一定是正数（）【答案】（×）【解析】0的平方根是0，负数没有实数平方根

3.若函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0（）【答案】（√）【解析】原点坐标是（0，0），代入得0=k×0+b，所以b=

04.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/2，它的体积不变（）【答案】（√）【解析】体积公式为πr²h，底面半径扩大到原来的2倍，r²扩大到4倍，高缩小到1/2，所以体积为4×1/2=2倍，即体积不变

5.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长是7cm，则这个三角形是锐角三角形（）【答案】（×）【解析】3²+5²=9+25=34，7²=49，3449，所以最大角是钝角，是钝角三角形

五、简答题（每题4分，共12分）

1.求方程2x-3=5的解【答案】x=4【解析】方程两边同时加3得2x=8，再同时除以2得x=

42.计算√16+√9-√25【答案】-2【解析】√16=4，√9=3，√25=5，所以4+3-5=-

23.若一个三角形的三个内角分别为50°、60°和70°，求这个三角形是哪一种三角形【答案】锐角三角形【解析】三个内角都小于90°，所以是锐角三角形

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求它的表面积和体积【答案】表面积84cm²，体积72cm³【解析】表面积公式为2ab+bc+ac，所以表面积为26×4+4×3+6×3=224+12+18=84cm²，体积公式为abc，所以体积为6×4×3=72cm³

2.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），求k和b的值，并写出这个函数的解析式【答案】k=2，b=1，y=2x+1【解析】将点（1，3）代入得3=k+b，将点（2，5）代入得5=2k+b，解得k=2，b=1，所以解析式为y=2x+1

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的侧面积和体积【答案】侧面积15πcm²，体积9πcm³【解析】侧面积公式为πrl，所以侧面积为π×3×5=15πcm²，体积公式为1/3πr²h，其中h=√l²-r²=√5²-3²=√16=4，所以体积为1/3×π×3²×4=9πcm³

2.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，将其表面涂上红色，然后切成若干个同样大小的小正方体，若每个小正方体只有一面被涂上红色，求每个小正方体的棱长【答案】1cm【解析】只有一面被涂上红色的小正方体在长方体的六个面上，每个面上有6-24-2=8个，所以总共8×6=48个，每个小正方体的体积为1cm³，所以棱长为1cm。