晋中三模高一试题答案全面梳理

晋中三模高一试题答案全面梳理

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数fx=x²-4x+3的定义域是（）（1分）A.-∞,2∪2,+∞B.-∞,3∪3,+∞C.RD.1,3【答案】C【解析】函数fx=x²-4x+3为二次函数，其定义域为实数集R

3.若集合A={x|x1},B={x|x3},则A∪B等于（）（1分）A.{x|1x3}B.{x|x1}C.{x|x3}D.R【答案】D【解析】A∪B表示所有属于A或B的元素，即实数集R

4.下列哪个是等比数列（）（1分）A.1,3,7,13,...B.2,4,8,16,...C.1,1,2,3,...D.1,3,5,7,...【答案】B【解析】B选项中相邻两项之比为常数2，为等比数列

5.直线y=2x+1与y轴的交点是（）（1分）A.0,1B.1,0C.0,-1D.-1,0【答案】A【解析】令x=0，得y=1，故交点为0,

16.若cosθ=1/2，则θ可能是（）（1分）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】B【解析】cos60°=1/2，故θ可能是60°

7.下列哪个是命题（）（1分）A.2+3=5B.x2C.请开门D.这个苹果很红【答案】A【解析】A为可判断真假的陈述句，是命题

8.三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C等于（）（2分）A.75°B.105°C.120°D.135°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

9.函数y=|x-1|的图像是（）（1分）A.直线B.抛物线C.双曲线D.绝对值函数图像【答案】A【解析】y=|x-1|表示x=1处折点的V形图像，为直线

10.下列哪个是实数（）（1分）A.√-1B.√2C.πD.1+i【答案】B【解析】√2为正实数，其他为虚数或无理数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是函数的性质？（）A.单调性B.奇偶性C.周期性D.对称性E.可导性【答案】A、B、C【解析】函数的基本性质包括单调性、奇偶性和周期性，对称性为几何性质，可导性为分析性质

2.以下哪些是基本初等函数？（）A.y=xB.y=x²C.y=√xD.y=1/xE.y=2^x【答案】A、B、C、E【解析】基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数，D为分式函数

3.以下哪些是等差数列的性质？（）A.相邻两项之差为常数B.中项等于首末项均值C.通项公式为an=a1+n-1dD.前n项和公式为Sn=na1+an/2E.任意两项之差为常数【答案】A、B、C、D【解析】等差数列的性质包括A、B、C、D所述，E中任意两项之差不一定为常数

4.以下哪些是三角函数的周期函数？（）A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=cotxE.y=secx【答案】A、B、C、D【解析】正弦、余弦、正切、余切函数均为周期函数，正割函数非周期函数

5.以下哪些是命题的否定形式？（）A.若p则qB.非pC.p且qD.p或qE.若非p则非q【答案】B、D、E【解析】命题否定形式为非p、p或非q、若p则非q，A为条件命题，C为联言命题

三、填空题

1.若fx=2x+1，则f2=______（2分）【答案】5【解析】f2=2×2+1=

52.等差数列中，a1=3，d=2，则a5=______（4分）【答案】11【解析】a5=a1+4d=3+4×2=

113.函数y=3x²-6x+2的顶点坐标是______（4分）【答案】1,-1【解析】顶点坐标为-b/2a,-Δ/4a，即1,-

14.三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，则∠C=______度（4分）【答案】90【解析】符合勾股定理，故为直角三角形，∠C=90°

5.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B=______（4分）【答案】{2,3}【解析】A与B的交集为公共元素{2,3}

6.函数y=1/x在x→0时极限为______（4分）【答案】不存在【解析】左右极限不同，故极限不存在

7.等比数列中，a1=2，q=3，则a4=______（4分）【答案】18【解析】a4=a1q³=2×3³=

188.直线y=x+1与y轴的交点坐标是______（4分）【答案】0,1【解析】令x=0，得y=1，故交点为0,1

四、判断题（每题2分，共10分）

1.所有函数都有反函数（）（2分）【答案】（×）【解析】只有一一对应的函数才有反函数

2.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a²b²

3.等差数列的前n项和总为正数（）（2分）【答案】（×）【解析】当a1和d都为负数时，Sn可能为负

4.对任意实数x，cos²x+sin²x=1（）（2分）【答案】（√）【解析】三角恒等式，恒成立

5.若fx为奇函数，则f0=0（）（2分）【答案】（×）【解析】f0可不为0，如fx=x³+1为非奇非偶函数

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述函数单调性的定义【答案】函数单调性定义设函数fx在区间I上，若对于任意x1,x2∈I，且x1x2，总有fx1≤fx2（或fx1≥fx2），则称fx在区间I上单调递增（或单调递减）

2.简述等比数列的通项公式及其意义【答案】等比数列通项公式an=a1q^n-1，其中a1为首项，q为公比意义为表示数列中任意第n项与首项和公比的关系

3.简述命题的定义及其组成【答案】命题定义可判断真假的陈述句组成包括题设（条件）和结论两部分，形式通常为若p则q

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=x²-2x+3，求其单调区间【答案】求导fx=2x-2，令fx=0，得x=1当x1时fx0，递减；x1时fx0，递增故单调递减区间为-∞,1，单调递增区间为1,+∞

2.已知三角形ABC中，a=5，b=7，c=8，求cosA【答案】由余弦定理cosA=b²+c²-a²/2bc=49+64-25/2×7×8=88/112=11/14故cosA=11/14

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知等差数列中a1=2，a5=14，求其前10项和【答案】由a5=a1+4d，得14=2+4d，解得d=3前10项和Sn=10×[2+10-1×3]/2=10×[2+27]=290故Sn=

2902.已知函数fx=x³-3x²+2，求其极值点【答案】求导fx=3x²-6x，令fx=0，得x1=0，x2=2当x0时fx0，递增；0x2时fx0，递减；x2时fx0，递增故x=0处取极大值，x=2处取极小值---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.D

4.B

5.A

6.B

7.A

8.B

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、C

2.A、B、C、E

3.A、B、C、D

4.A、B、C、D

5.B、D、E

三、填空题

1.

52.

113.1,-

14.

905.{2,3}

6.不存在

7.

188.0,1

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.见答案

2.见答案

3.见答案

六、分析题

1.见答案

2.见答案

七、综合应用题

1.见答案

2.见答案。