正比例反比例期末试题及答案

正比例反比例期末试题及答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列关系中，属于正比例关系的是（）A.y=3x+2B.y=5/xC.y=2xD.y=x^2【答案】C【解析】y=2x表示y和x成正比例关系，即y=kx，其中k为常数

2.若变量x和y成反比例关系，且当x=3时，y=6，则当x=9时，y的值为（）A.2B.3C.4D.18【答案】A【解析】由反比例关系y=k/x，得k=3×6=18，当x=9时，y=18/9=

23.某工厂生产一种产品，若每天生产x件，则每天的总成本y（元）与x的关系式为y=80x+500，则y与x成（）A.正比例关系B.反比例关系C.不成比例关系D.无法确定【答案】C【解析】总成本y是生产件数x的一次函数，但不是正比例关系，因为存在固定成本

5004.如果y与x成反比例关系，并且x增加一倍，那么y将（）A.增加一倍B.减少一半C.不变D.变为原来的四分之一【答案】B【解析】反比例关系y=k/x，若x增加一倍，则y变为原来的1/

25.正比例函数y=kx（k≠0）的图像是一条（）A.过原点的直线B.不过原点的直线C.抛物线D.双曲线【答案】A【解析】正比例函数的图像是一条过原点的直线，其斜率为k

6.若y与x成反比例关系，且y=10当x=2，则当x=5时，y的值为（）A.4B.5C.10D.20【答案】A【解析】反比例关系y=k/x，得k=2×10=20，当x=5时，y=20/5=

47.某城市出租车的起步价为10元，之后每公里收费2元，则费用y（元）与行驶距离x（公里）的关系式为（）A.y=2xB.y=2x+10C.y=10x+2D.y=10+2x【答案】B【解析】费用y是行驶距离x的一次函数，10元为固定费用，2元为每公里费用

8.若y与x成反比例关系，且y=8当x=3，则当x=6时，y的值为（）A.4B.6C.8D.12【答案】A【解析】反比例关系y=k/x，得k=3×8=24，当x=6时，y=24/6=

49.正比例函数y=kx（k≠0）的图像经过点（2,6），则k的值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】将点（2,6）代入y=kx，得6=2k，解得k=

310.若y与x成反比例关系，且y=5当x=4，则当x=8时，y的值为（）A.

2.5B.

3.5C.4D.5【答案】A【解析】反比例关系y=k/x，得k=4×5=20，当x=8时，y=20/8=

2.5

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些关系属于反比例关系？（）A.y=12/xB.y=7xC.y=15/x^2D.y=9/x【答案】A、D【解析】反比例关系形式为y=k/x，A和D符合该形式，B为正比例关系，C为二次反比例关系

2.正比例函数y=kx（k≠0）的图像具有以下哪些性质？（）A.过原点B.平行于x轴C.斜率为kD.不过原点【答案】A、C【解析】正比例函数图像过原点，斜率为k，不平行于x轴

3.若y与x成反比例关系，以下哪些说法是正确的？（）A.当x增加时，y减少B.当x减少时，y增加C.xy为定值D.x和y成正比例【答案】A、B、C【解析】反比例关系y=k/x，当x增加时，y减少；当x减少时，y增加；xy=k为定值

4.以下哪些函数关系式中，y与x成反比例关系？（）A.y=20/xB.y=3x+2C.y=8/xD.y=x^2-1【答案】A、C【解析】反比例关系形式为y=k/x，A和C符合该形式，B为一次函数，D为二次函数

5.正比例函数y=kx（k≠0）的图像经过第

二、四象限，则k的值为（）A.正数B.负数C.零D.任意实数【答案】B【解析】正比例函数图像在

一、三象限时k为正，在

二、四象限时k为负

三、填空题（每题2分，共16分）

1.若y与x成反比例关系，且y=6当x=3，则y=12时，x=______【答案】2【解析】反比例关系y=k/x，得k=3×6=18，当y=12时，x=18/12=

22.正比例函数y=3x的图像经过点（a,9），则a=______【答案】3【解析】将点（a,9）代入y=3x，得9=3a，解得a=

33.若y与x成反比例关系，且y=5当x=10，则y=10时，x=______【答案】5【解析】反比例关系y=k/x，得k=10×5=50，当y=10时，x=50/10=

54.正比例函数y=kx的图像经过点（2,8），则k=______【答案】4【解析】将点（2,8）代入y=kx，得8=2k，解得k=

45.若y与x成反比例关系，且y=8当x=2，则y=4时，x=______【答案】4【解析】反比例关系y=k/x，得k=2×8=16，当y=4时，x=16/4=

46.正比例函数y=2x的图像经过点（b,6），则b=______【答案】3【解析】将点（b,6）代入y=2x，得6=2b，解得b=

37.若y与x成反比例关系，且y=12当x=3，则y=6时，x=______【答案】6【解析】反比例关系y=k/x，得k=3×12=36，当y=6时，x=36/6=

68.正比例函数y=kx的图像经过点（5,10），则k=______【答案】2【解析】将点（5,10）代入y=kx，得10=5k，解得k=2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若y与x成反比例关系，则y=10/x（）【答案】（√）【解析】反比例关系y=k/x，当k=10时，y=10/x

2.正比例函数y=kx（k≠0）的图像是一条直线（）【答案】（√）【解析】正比例函数的图像是一条过原点的直线

3.若y与x成反比例关系，则当x增加一倍时，y减少一半（）【答案】（√）【解析】反比例关系y=k/x，若x增加一倍，则y变为原来的1/

24.正比例函数y=kx（k≠0）的图像一定经过原点（）【答案】（√）【解析】正比例函数的图像总是经过原点

5.若y与x成反比例关系，则xy为定值（）【答案】（√）【解析】反比例关系y=k/x，则xy=k为定值

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述正比例关系和反比例关系的定义及其图像特点【答案】正比例关系y=kx（k≠0），y与x成正比例，图像是一条过原点的直线，斜率为k反比例关系y=k/x（k≠0），y与x成反比例，图像是一条双曲线，xy=k为定值

2.某工厂生产一种产品，若每天生产x件，则每天的总成本y（元）与x的关系式为y=50x+200，问y与x成什么关系？为什么？【答案】y与x不成正比例关系，因为总成本y是生产件数x的一次函数，存在固定成本200，不符合正比例关系的形式y=kx

3.若y与x成反比例关系，且y=8当x=2，求当x=5时，y的值【答案】反比例关系y=k/x，得k=2×8=16，当x=5时，y=16/5=

3.2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某城市出租车的起步价为10元，之后每公里收费2元，则费用y（元）与行驶距离x（公里）的关系式为y=2x+10问

（1）当行驶距离为5公里时，费用是多少？

（2）若费用为30元，行驶距离是多少？【答案】

（1）当x=5时，y=2×5+10=20元

（2）若y=30，则30=2x+10，解得x=10公里

2.若y与x成反比例关系，且y=6当x=3，求当x=9时，y的值并解释为什么反比例关系中，x和y的乘积为定值【答案】反比例关系y=k/x，得k=3×6=18，当x=9时，y=18/9=2反比例关系中，x和y的乘积为定值，因为y=k/x，所以xy=k，k为常数，因此xy为定值

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，若每天生产x件，则每天的总成本y（元）与x的关系式为y=60x+300已知每天的最大生产能力为100件，求每天生产多少件时，每天的总成本最低？最低成本是多少？【答案】总成本y是生产件数x的一次函数，斜率为60，截距为300，因此y随x增加而增加要使总成本最低，应生产最少件数，即x=1时，y=60×1+300=360元

2.若y与x成反比例关系，且y=12当x=3，求当x=5时，y的值并解释为什么反比例关系中，x和y的乘积为定值同时，若y与x成正比例关系，且y=6当x=2，求当x=5时，y的值【答案】反比例关系y=k/x，得k=3×12=36，当x=5时，y=36/5=

7.2反比例关系中，x和y的乘积为定值，因为y=k/x，所以xy=k，k为常数，因此xy为定值正比例关系y=kx，得k=6/2=3，当x=5时，y=3×5=15---标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.C

4.B

5.A

6.A

7.B

8.A

9.B

10.A

二、多选题

1.A、D

2.A、C

3.A、B、C

4.A、C

5.B

三、填空题

1.

22.

33.

54.

45.

46.

37.

68.2

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.见答案

2.见答案

3.见答案

六、分析题

1.见答案

2.见答案

七、综合应用题

1.见答案

2.见答案。