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江西财经大学统计学章节试题及答案汇总
一、单选题（每题1分，共20分）
1.统计调查按登记时间是否连续分类，可分为（）（1分）A.全面调查和非全面调查B.经常性调查和一次性调查C.重点调查和典型调查D.抽样调查和普查【答案】B【解析】统计调查按登记时间是否连续分为经常性调查和一次性调查
2.下列指标中，属于时点指标的是（）（1分）A.国内生产总值B.商品销售额C.人口数D.工业增加值【答案】C【解析】时点指标反映某一时刻的总量，人口数属于时点指标
3.平均指标中，最容易受极端值影响的是（）（1分）A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数【答案】A【解析】算术平均数对极端值最敏感
4.某企业产品产量环比增长率为5%，则其定基增长率为（）（1分）A.5%B.高于5%C.低于5%D.无法确定【答案】D【解析】定基增长率需要明确基期，仅知环比增长率无法确定定基增长率
5.标准差是衡量数据离散程度的指标，其值越大表示（）（1分）A.数据越集中B.数据越分散C.数据越对称D.数据越稳定【答案】B【解析】标准差越大，数据离散程度越高
6.抽样调查的主要目的是（）（1分）A.全面了解总体情况B.推算总体参数C.检验总体质量D.描述总体分布【答案】B【解析】抽样调查的核心目的是通过样本数据推算总体参数
7.在直方图中，每个矩形的宽度表示（）（1分）A.数据范围B.频数C.频率D.组距【答案】D【解析】直方图中每个矩形的宽度代表数据的组距
8.假设检验中，第一类错误是指（）（1分）A.拒绝真假设B.接受真假设C.拒绝假假设D.接受假假设【答案】A【解析】第一类错误即弃真错误，指拒绝了实际上正确的假设
9.相关系数的取值范围是（）（1分）A.[-1,1]B.[-∞,+∞]C.0,1]D.0,+∞【答案】A【解析】相关系数ρ的取值范围为[-1,1]
10.回归分析中，自变量的系数表示（）（1分）A.因变量随自变量变化的平均速率B.因变量的变化量C.自变量的变化量D.残差大小【答案】A【解析】回归系数表示自变量每变化一个单位，因变量平均变化的量
11.总体参数是指（）（1分）A.样本的统计量B.总体的统计量C.总体的数字特征D.样本的数字特征【答案】C【解析】总体参数是描述总体特征的概括性数字
12.方差分析中，F检验的零假设是（）（1分）A.各组均值相等B.各组均值不等C.各组方差相等D.各组方差不等【答案】A【解析】F检验的零假设是所有组的均值相等
13.抽样误差是指（）（1分）A.测量误差B.登记误差C.随机抽样产生的误差D.系统误差【答案】C【解析】抽样误差是由于随机抽样引起的样本结果与总体真实值之间的差异
14.时间序列分析中，季节变动是指（）（1分）A.长期趋势变动B.循环变动C.不规则变动D.季节性波动【答案】D【解析】季节变动是指每年重复出现的周期性波动
15.集中趋势的测度指标不包括（）（1分）A.平均数B.中位数C.众数D.极差【答案】D【解析】极差是离散趋势的测度指标
16.假设检验中，p值越小，表示（）（1分）A.拒绝零假设的证据越弱B.接受零假设的证据越强C.拒绝零假设的证据越强D.无法确定【答案】C【解析】p值越小，拒绝零假设的证据越强
17.样本容量的确定主要考虑（）（1分）A.总体规模B.总体方差C.置信水平D.以上都是【答案】D【解析】样本容量受总体规模、方差和置信水平等多种因素影响
18.五数概括法包括（）（1分）A.最大值、最小值、中位数、Q
1、Q3B.平均数、中位数、众数、方差、标准差C.最大值、最小值、平均数、众数、方差D.最大值、最小值、平均数、中位数、标准差【答案】A【解析】五数概括包括最小值、Q
1、中位数、Q3和最大值
19.相关分析与回归分析的主要区别是（）（1分）A.数据类型不同B.分析目的不同C.计算方法不同D.应用领域不同【答案】B【解析】相关分析研究变量间的关系强度，回归分析研究变量间的预测关系
20.指数按基期选择不同可分为（）（1分）A.定基指数和环比指数B.综合指数和平均指数C.数量指数和质量指数D.个体指数和总指数【答案】A【解析】指数按基期选择分为定基指数和环比指数
二、多选题（每题4分，共20分）
1.下列属于统计调查方法的有（）（4分）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.实验法【答案】A、B、C、D【解析】统计调查方法包括普查、抽样调查、重点调查和典型调查
2.影响样本代表性的因素有（）（4分）A.样本容量B.抽样方法C.总体分布D.抽样框E.抽样误差【答案】A、B、C、D【解析】样本代表性受样本容量、抽样方法、总体分布和抽样框等因素影响
3.时间序列分解模型通常包括（）（4分）A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.随机变动E.短期波动【答案】A、B、C、D【解析】时间序列分解模型通常包括长期趋势、季节变动、循环变动和随机变动
4.假设检验的基本步骤包括（）（4分）A.提出假设B.选择检验统计量C.确定显著性水平D.计算检验统计量E.做出决策【答案】A、B、C、D、E【解析】假设检验的基本步骤包括提出假设、选择检验统计量、确定显著性水平、计算检验统计量和做出决策
5.回归分析中，影响回归模型拟合优度的指标有（）（4分）A.相关系数B.决定系数C.回归系数D.残差平方和E.样本容量【答案】B、D【解析】回归模型拟合优度主要通过决定系数和残差平方和来衡量
三、填空题（每题2分，共16分）
1.统计调查按调查对象范围不同，可分为______和______（2分）【答案】全面调查；非全面调查
2.集中趋势的测度指标主要有______、______和______（2分）【答案】平均数；中位数；众数
3.抽样误差可分为______和______两种类型（2分）【答案】系统性误差；随机误差
4.时间序列分析的基本成分包括______、______和______（2分）【答案】长期趋势；季节变动；随机变动
5.假设检验中，犯第一类错误的概率用______表示，犯第二类错误的概率用______表示（2分）【答案】α；β
6.相关系数的取值范围为______至______（2分）【答案】-1；
17.回归分析中，因变量称为______，自变量称为______（2分）【答案】被解释变量；解释变量
8.五数概括法包括最小值、______、______、______和最大值（2分）【答案】Q1；中位数；Q3
四、判断题（每题2分，共10分）
1.统计分组是统计整理的基础环节（）（2分）【答案】（√）【解析】统计分组是统计整理的基础环节，通过分组可以揭示数据分布特征
2.样本容量越大，抽样误差越大（）（2分）【答案】（×）【解析】样本容量越大，抽样误差越小，样本结果越接近总体真实值
3.相关系数为0表示两个变量之间没有任何关系（）（2分）【答案】（×）【解析】相关系数为0表示两个变量之间没有线性关系，但可能存在非线性关系
4.假设检验中，显著性水平α表示拒绝零假设的概率（）（2分）【答案】（√）【解析】显著性水平α即犯第一类错误的概率，表示拒绝零假设的概率
5.回归分析中，回归系数为负表示两个变量之间存在负相关关系（）（2分）【答案】（√）【解析】回归系数为负表示自变量每增加一个单位，因变量平均减少一个单位，体现负相关关系
五、简答题（每题5分，共15分）
1.简述统计调查的基本要求（5分）【答案】统计调查的基本要求包括
（1）准确性调查数据必须真实可靠，反映实际情况；
（2）及时性按预定时间完成调查，保证数据时效性；
（3）完整性确保调查数据全面，不遗漏重要信息；
（4）经济性在保证质量的前提下，降低调查成本；
（5）科学性采用科学方法设计调查方案，确保数据质量
2.简述抽样调查的优点（5分）【答案】抽样调查的优点包括
（1）经济性相比全面调查，抽样调查成本更低；
（2）时效性抽样调查周期短，结果及时；
（3）准确性科学抽样可使样本结果接近总体真实值；
（4）可行性对于无法进行全面调查的总体，抽样调查是唯一选择；
（5）辅助作用可对全面调查结果进行修正和验证
3.简述时间序列分析的基本步骤（5分）【答案】时间序列分析的基本步骤包括
（1）确定分析目的明确分析目的和需要解决的问题；
（2）数据收集收集相关时间序列数据，确保数据质量；
（3）数据预处理对数据进行清洗、调整和标准化；
（4）分解模型将时间序列分解为长期趋势、季节变动、循环变动和随机变动；
（5）模型拟合选择合适的模型对分解后的成分进行拟合；
（6）结果解释解释分析结果，提出实际应用建议
六、分析题（每题10分，共20分）
1.某企业为了分析广告投入与销售额的关系，收集了连续6年的数据如下表所示请计算相关系数，并分析广告投入与销售额的相关性（10分）年份|广告投入（万元）|销售额（万元）-------|--------|--------1|10|802|15|1203|20|1504|25|1805|30|2006|35|220【答案】
（1）计算相关系数首先计算广告投入和销售额的均值\[\bar{x}=\frac{10+15+20+25+30+35}{6}=
22.5\]\[\bar{y}=\frac{80+120+150+180+200+220}{6}=140\]然后计算协方差和方差\[\text{Cov}x,y=\frac{\sum_{i=1}^{6}x_i-\bar{x}y_i-\bar{y}}{6-1}=\frac{10-
22.580-140+15-
22.5120-140+\cdots+35-
22.5220-140}{5}=
337.5\]\[\text{Var}x=\frac{\sum_{i=1}^{6}x_i-\bar{x}^2}{6-1}=\frac{10-
22.5^2+15-
22.5^2+\cdots+35-
22.5^2}{5}=375\]\[\text{Var}y=\frac{\sum_{i=1}^{6}y_i-\bar{y}^2}{6-1}=\frac{80-140^2+120-140^2+\cdots+220-140^2}{5}=6400\]最后计算相关系数\[r=\frac{\text{Cov}x,y}{\sqrt{\text{Var}x\cdot\text{Var}y}}=\frac{
337.5}{\sqrt{375\cdot6400}}=\frac{
337.5}{1500}=
0.225\]
（2）相关性分析相关系数r=
0.225，接近0，说明广告投入与销售额之间存在正相关关系，但相关性较弱企业需要进一步分析其他影响因素，以提高广告投入的效果
2.某研究者为了检验不同教学方法对学生成绩的影响，随机抽取了100名学生，分为两组（实验组和对照组），分别采用实验方法和传统方法教学，期末考试成绩如下表所示请进行方差分析，检验两种教学方法对学生成绩是否有显著影响（10分）组别|成绩-------|--------实验组|78,82,85,88,90,92,75,80,83,87对照组|70,72,74,76,78,80,82,84,86,88【答案】
（1）计算各组均值和总体均值实验组均值\[\bar{x}_1=\frac{78+82+85+88+90+92+75+80+83+87}{10}=
82.5\]对照组均值\[\bar{x}_2=\frac{70+72+74+76+78+80+82+84+86+88}{10}=79\]总体均值\[\bar{x}=\frac{
82.5+79}{2}=
80.75\]
（2）计算组内平方和（SSE）和组间平方和（SSB）实验组组内平方和\[SSE_1=\sum_{i=1}^{10}x_{1i}-\bar{x}_1^2=78-
82.5^2+82-
82.5^2+\cdots+87-
82.5^2=275\]对照组组内平方和\[SSE_2=\sum_{i=1}^{10}x_{2i}-\bar{x}_2^2=70-79^2+72-79^2+\cdots+88-79^2=280\]总组内平方和\[SSE=SSE_1+SSE_2=275+280=555\]组间平方和\[SSB=n_1\bar{x}_1-\bar{x}^2+n_2\bar{x}_2-\bar{x}^2=
1082.5-
80.75^2+1079-
80.75^2=
62.5\]
（3）计算F统计量\[MSB=\frac{SSB}{k-1}=\frac{
62.5}{2-1}=
62.5\]\[MSE=\frac{SSE}{N-k}=\frac{555}{20-2}=30\]\[F=\frac{MSB}{MSE}=\frac{
62.5}{30}=
2.083\]
（4）查F分布表，α=
0.05，df1=1，df2=18，临界值F
0.051,18=
4.41由于
2.
0834.41，未拒绝零假设结论两种教学方法对学生成绩没有显著影响
七、综合应用题（每题25分，共25分）
1.某城市为了分析居民消费支出与收入的关系，收集了100户居民的收入和消费支出数据，计算得到相关系数为
0.8，回归方程为消费支出=500+
0.6×收入请回答以下问题（25分）
（1）解释回归系数的含义；（5分）
（2）计算收入为30000元的居民预计消费支出；（5分）
（3）若收入增加10%，消费支出预计增加多少？（5分）
（4）若实际消费支出为35000元，计算预测误差；（5分）
（5）若相关系数变为
0.9，分析对预测精度的影响（5分）【答案】
（1）解释回归系数的含义回归系数
0.6表示居民收入每增加一个单位，消费支出平均增加
0.6个单位具体来说，当收入增加1元时，消费支出预计增加
0.6元
（2）计算收入为30000元的居民预计消费支出\[\text{预计消费支出}=500+
0.6\times30000=500+18000=18500\text{元}\]
（3）若收入增加10%，消费支出预计增加多少收入增加10%即增加3000元，消费支出预计增加\[
0.6\times3000=1800\text{元}\]
（4）若实际消费支出为35000元，计算预测误差\[\text{预测误差}=\text{实际消费支出}-\text{预计消费支出}=35000-18500=16500\text{元}\]
（5）若相关系数变为
0.9，分析对预测精度的影响相关系数从
0.8增加到
0.9，说明收入与消费支出之间的线性关系更强，预测精度会提高具体来说，相关系数越大，模型的解释能力越强，预测结果越可靠当相关系数为
0.9时，模型的拟合度更好，预测误差会减小，预测结果更准确---标准答案（最后一页）
一、单选题
1.B
2.C
3.A
4.D
5.B
6.B
7.D
8.A
9.A
10.A
11.C
12.A
13.C
14.D
15.D
16.C
17.D
18.A
19.B
20.A
二、多选题
1.A、B、C、D
2.A、B、C、D
3.A、B、C、D
4.A、B、C、D、E
5.B、D
三、填空题
1.全面调查；非全面调查
2.平均数；中位数；众数
3.系统性误差；随机误差
4.长期趋势；季节变动；随机变动
5.α；β
6.-1；
17.被解释变量；解释变量
8.Q1；中位数；Q3
四、判断题
1.（√）
2.（×）
3.（×）
4.（√）
5.（√）
五、简答题
1.统计调查的基本要求包括准确性、及时性、完整性、经济性和科学性
2.抽样调查的优点包括经济性、时效性、准确性、可行性和辅助作用
3.时间序列分析的基本步骤包括确定分析目的、数据收集、数据预处理、分解模型、模型拟合和结果解释
六、分析题
1.相关系数r=
0.225，说明广告投入与销售额之间存在正相关关系，但相关性较弱
2.方差分析结果未拒绝零假设，说明两种教学方法对学生成绩没有显著影响
七、综合应用题
1.
（1）回归系数
0.6表示收入每增加1元，消费支出预计增加
0.6元
（2）预计消费支出18500元
（3）消费支出预计增加1800元
（4）预测误差16500元
（5）相关系数增加，预测精度提高。
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