江西财经大学统计学补考试题及答案解析

江西财经大学统计学补考试题及答案解析

一、单选题（每题1分，共10分）

1.统计学中，用来描述数据集中趋势的指标是（）A.方差B.标准差C.均值D.中位数【答案】C【解析】均值是用来描述数据集中趋势的指标

2.抽样调查中，样本容量的确定主要考虑的因素是（）A.抽样方法B.总体规模C.允许误差D.抽样框质量【答案】C【解析】样本容量的确定主要考虑允许误差

3.在假设检验中，第一类错误是指（）A.接受原假设，原假设为真B.拒绝原假设，原假设为真C.接受原假设，原假设为假D.拒绝原假设，原假设为假【答案】C【解析】第一类错误是指接受原假设，而原假设为假的情况

4.以下哪种图表适用于展示不同部分占整体的比例？（）A.折线图B.散点图C.饼图D.柱状图【答案】C【解析】饼图适用于展示不同部分占整体的比例

5.简单随机抽样中，每个样本被抽中的概率是（）A.不确定B.相等C.可变D.随机【答案】B【解析】在简单随机抽样中，每个样本被抽中的概率是相等的

6.统计分析中，用来衡量数据离散程度的指标是（）A.偏度B.峰度C.方差D.系数【答案】C【解析】方差是用来衡量数据离散程度的指标

7.在回归分析中，自变量的变化对因变量的影响程度用（）来表示A.相关系数B.回归系数C.标准差D.偏度【答案】B【解析】回归系数用来表示自变量的变化对因变量的影响程度

8.在时间序列分析中，用来描述数据长期趋势的方法是（）A.移动平均法B.指数平滑法C.趋势外推法D.以上都是【答案】D【解析】移动平均法、指数平滑法和趋势外推法都是描述数据长期趋势的方法

9.在假设检验中，拒绝域是指（）A.接受原假设的区域B.拒绝原假设的区域C.数据非常极端的区域D.数据非常普通的区域【答案】B【解析】拒绝域是指拒绝原假设的区域

10.统计表中，用来表示数据的分类是（）A.横行B.纵栏C.表头D.数据【答案】C【解析】统计表中，用来表示数据的分类是表头

二、多选题（每题2分，共10分）

1.以下哪些属于描述统计的范畴？（）A.集中趋势度量B.离散程度度量C.假设检验D.抽样分布E.数据可视化【答案】A、B、E【解析】描述统计的范畴包括集中趋势度量、离散程度度量和数据可视化

2.在回归分析中，以下哪些是可能遇到的问题？（）A.多重共线性B.异方差C.自相关D.样本量不足E.回归系数不显著【答案】A、B、C、D、E【解析】回归分析中可能遇到多重共线性、异方差、自相关、样本量不足和回归系数不显著等问题

3.在时间序列分析中，以下哪些方法是常用的？（）A.移动平均法B.指数平滑法C.趋势外推法D.季节性调整E.自回归模型【答案】A、B、C、D、E【解析】时间序列分析中常用的方法包括移动平均法、指数平滑法、趋势外推法、季节性调整和自回归模型

4.在假设检验中，以下哪些是影响检验结果的因素？（）A.样本量B.显著性水平C.样本均值D.总体标准差E.检验统计量【答案】A、B、C、D、E【解析】假设检验的结果受到样本量、显著性水平、样本均值、总体标准差和检验统计量的影响

5.在抽样调查中，以下哪些是常用的抽样方法？（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样E.多阶段抽样【答案】A、B、C、D、E【解析】抽样调查中常用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样和多阶段抽样

三、填空题（每题2分，共10分）

1.统计学中，用来描述数据分布形态的指标是______【答案】偏度和峰度【解析】偏度和峰度用来描述数据分布形态

2.抽样调查中，用来衡量抽样误差的指标是______【答案】抽样标准误差【解析】抽样标准误差用来衡量抽样误差

3.在假设检验中，第二类错误是指______【答案】接受原假设，原假设为假【解析】第二类错误是指接受原假设，而原假设为假的情况

4.统计分析中，用来衡量数据线性相关程度的指标是______【答案】相关系数【解析】相关系数用来衡量数据线性相关程度

5.在时间序列分析中，用来描述数据季节性变动的指标是______【答案】季节指数【解析】季节指数用来描述数据季节性变动

四、判断题（每题1分，共10分）

1.统计学是一门研究如何收集、分析、解释和呈现数据的科学（）【答案】（√）【解析】统计学是一门研究如何收集、分析、解释和呈现数据的科学

2.抽样调查中，样本容量越大，抽样误差越小（）【答案】（√）【解析】样本容量越大，抽样误差越小

3.在假设检验中，显著性水平越大，拒绝原假设的概率越大（）【答案】（√）【解析】显著性水平越大，拒绝原假设的概率越大

4.统计分析中，均值和中位数都可以用来描述数据的集中趋势（）【答案】（√）【解析】均值和中位数都可以用来描述数据的集中趋势

5.在时间序列分析中，移动平均法可以用来平滑数据并去除季节性影响（）【答案】（×）【解析】移动平均法可以平滑数据，但不能去除季节性影响

6.抽样调查中，分层抽样可以提高抽样的代表性（）【答案】（√）【解析】分层抽样可以提高抽样的代表性

7.在假设检验中，检验统计量的值越大，拒绝原假设的可能性越大（）【答案】（√）【解析】检验统计量的值越大，拒绝原假设的可能性越大

8.统计分析中，方差可以用来衡量数据的离散程度（）【答案】（√）【解析】方差可以用来衡量数据的离散程度

9.在时间序列分析中，指数平滑法可以用来预测未来的数据（）【答案】（√）【解析】指数平滑法可以用来预测未来的数据

10.抽样调查中，整群抽样适用于总体规模较大的情况（）【答案】（√）【解析】整群抽样适用于总体规模较大的情况

五、简答题（每题2分，共10分）

1.简述简单随机抽样的特点【答案】简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个样本被抽中的概率相等其特点是操作简单、抽样误差较小，但要求总体是均匀的

2.解释什么是假设检验，并说明其基本步骤【答案】假设检验是统计推断的一种方法，用于判断关于总体的假设是否成立基本步骤包括提出原假设和备择假设、选择检验统计量、确定拒绝域、计算检验统计量的值、做出统计决策

3.描述统计分析的主要目的和方法【答案】描述统计分析的主要目的是描述数据的特征，常用方法包括集中趋势度量（如均值、中位数）、离散程度度量（如方差、标准差）和数据可视化（如图表）

4.解释什么是时间序列分析，并说明其常用方法【答案】时间序列分析是研究数据随时间变化的统计方法常用方法包括移动平均法、指数平滑法、趋势外推法和季节性调整等

5.说明抽样调查中分层抽样的原理和优点【答案】分层抽样是将总体按照一定标准分成若干层，然后从每层中随机抽取样本其原理是提高抽样的代表性优点是分层后可以减小抽样误差，提高抽样的效率

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某公司为了了解员工的工作满意度，随机抽取了100名员工进行调查调查结果显示，员工的工作满意度均值为80，标准差为10请分析这些数据，并回答以下问题

（1）这些数据是否符合正态分布？

（2）如果显著性水平为

0.05，能否认为该公司员工的工作满意度高于75？【答案】

（1）由于样本量较大（n=100），根据中心极限定理，样本均值的分布近似于正态分布

（2）提出原假设H0μ=75，备择假设H1μ75选择检验统计量Z=X-μ/σ/√n，计算Z值，查Z分布表确定P值如果P值小于显著性水平

0.05，则拒绝原假设，认为该公司员工的工作满意度高于

752.某城市为了了解居民的月收入情况，随机抽取了200户居民进行调查调查结果显示，月收入的均值为5000元，标准差为1000元请分析这些数据，并回答以下问题

（1）这些数据是否符合正态分布？

（2）如果显著性水平为

0.01，能否认为该城市居民的月收入标准差大于800元？【答案】

（1）由于样本量较大（n=200），根据中心极限定理，样本均值的分布近似于正态分布

（2）提出原假设H0σ=800，备择假设H1σ800选择检验统计量χ²=n-1s²/σ²²，计算χ²值，查χ²分布表确定P值如果P值小于显著性水平

0.01，则拒绝原假设，认为该城市居民的月收入标准差大于800元

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某公司为了研究员工的工作效率与工作时间的关系，随机抽取了50名员工进行调查调查结果显示，员工的工作效率（单位件/小时）和工作时间（单位小时）的数据如下表所示|员工编号|工作效率|工作时间||----------|----------|----------||1|10|8||2|12|7||3|15|9||...|...|...||50|20|10|请分析这些数据，并回答以下问题

（1）计算工作效率和工作时间的相关系数

（2）建立工作效率对工作时间的回归方程

（3）预测当工作时间是12小时时，员工的工作效率是多少？【答案】

（1）计算相关系数r，使用公式r=nΣxy-ΣxΣy/[√nΣx²-Σx²√nΣy²-Σy²]

（2）建立回归方程，使用最小二乘法，得到回归系数b1和b0，回归方程为y=b0+b1x

（3）将工作时间x=12代入回归方程，计算预测值

2.某城市为了研究居民的月支出与月收入的关系，随机抽取了100户居民进行调查调查结果显示，月支出（单位元）和月收入（单位元）的数据如下表所示|居民编号|月支出|月收入||----------|--------|--------||1|3000|5000||2|3500|6000||3|4000|7000||...|...|...||100|6000|10000|请分析这些数据，并回答以下问题

（1）计算月支出和月收入的相关系数

（2）建立月支出对月收入的回归方程

（3）预测当月收入是8000元时，居民的月支出是多少？【答案】

（1）计算相关系数r，使用公式r=nΣxy-ΣxΣy/[√nΣx²-Σx²√nΣy²-Σy²]

（2）建立回归方程，使用最小二乘法，得到回归系数b1和b0，回归方程为y=b0+b1x

（3）将月收入x=8000代入回归方程，计算预测值---完整标准答案

一、单选题

1.C

2.C

3.C

4.C

5.B

6.C

7.B

8.D

9.B

10.C

二、多选题

1.A、B、E

2.A、B、C、D、E

3.A、B、C、D、E

4.A、B、C、D、E

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.偏度和峰度

2.抽样标准误差

3.接受原假设，原假设为假

4.相关系数

5.季节指数

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

6.（√）

7.（√）

8.（√）

9.（√）

10.（√）

五、简答题

1.简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个样本被抽中的概率相等其特点是操作简单、抽样误差较小，但要求总体是均匀的

2.假设检验是统计推断的一种方法，用于判断关于总体的假设是否成立基本步骤包括提出原假设和备择假设、选择检验统计量、确定拒绝域、计算检验统计量的值、做出统计决策

3.描述统计分析的主要目的是描述数据的特征，常用方法包括集中趋势度量（如均值、中位数）、离散程度度量（如方差、标准差）和数据可视化（如图表）

4.时间序列分析是研究数据随时间变化的统计方法常用方法包括移动平均法、指数平滑法、趋势外推法和季节性调整等

5.抽样调查中分层抽样的原理是将总体按照一定标准分成若干层，然后从每层中随机抽取样本优点是分层后可以减小抽样误差，提高抽样的效率

六、分析题

1.

（1）由于样本量较大（n=100），根据中心极限定理，样本均值的分布近似于正态分布

（2）提出原假设H0μ=75，备择假设H1μ75选择检验统计量Z=X-μ/σ/√n，计算Z值，查Z分布表确定P值如果P值小于显著性水平

0.05，则拒绝原假设，认为该公司员工的工作满意度高于

752.

（1）由于样本量较大（n=200），根据中心极限定理，样本均值的分布近似于正态分布

（2）提出原假设H0σ=800，备择假设H1σ800选择检验统计量χ²=n-1s²/σ²²，计算χ²值，查χ²分布表确定P值如果P值小于显著性水平

0.01，则拒绝原假设，认为该城市居民的月收入标准差大于800元

七、综合应用题

1.

（1）计算相关系数r，使用公式r=nΣxy-ΣxΣy/[√nΣx²-Σx²√nΣy²-Σy²]

（2）建立回归方程，使用最小二乘法，得到回归系数b1和b0，回归方程为y=b0+b1x

（3）将工作时间x=12代入回归方程，计算预测值

2.

（1）计算相关系数r，使用公式r=nΣxy-ΣxΣy/[√nΣx²-Σx²√nΣy²-Σy²]

（2）建立回归方程，使用最小二乘法，得到回归系数b1和b0，回归方程为y=b0+b1x

（3）将月收入x=8000代入回归方程，计算预测值。