河源去年中考真题全方位解析与答案

河源去年中考真题全方位解析与答案

一、单选题（每题1分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则判别式△=0，即-2^2-4k=0，解得k=

13.某校学生身高情况如下表所示，则该组数据的中位数是（）|身高（cm）|160|165|170|175|180||---|---|---|---|---|---||人数（人）|5|8|12|7|3|A.165cmB.170cmC.

172.5cmD.175cm【答案】B【解析】该组数据共有35个数据，中位数为第18个数据，即170cm

4.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】B【解析】函数y=√x-1有意义，则x-1≥0，解得x≥

15.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.90°【答案】C【解析】在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-45°-60°=75°

6.下列事件中，是必然事件的是（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球袋中摸出一个红球C.一个袋中装有3个红球，2个白球，从中摸出一个红球D.三角形两边之和大于第三边【答案】D【解析】三角形两边之和大于第三边是必然事件

7.若a0，则|a|+a的值（）A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定【答案】C【解析】若a0，则|a|=-a，|a|+a=-a+a=0，故选B

8.某班有m名学生，其中男生占60%，则女生人数为（）A.

0.6mB.

0.4mC.m-

0.6mD.m-

0.4m【答案】B【解析】女生人数为m×1-60%=

0.4m

9.下列运算正确的是（）A.a^6÷a^2=a^3B.a+b^2=a^2+b^2C.a-b^2=a^2-2ab+b^2D.a^3+a^2=a^5【答案】C【解析】a-b^2=a^2-2ab+b^

210.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）A.15πcm^2B.20πcm^2C.30πcm^2D.24πcm^2【答案】A【解析】圆锥的侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^

211.函数y=kx+b中，k0，b0，则函数图像经过（）A.第

一、

二、三象限B.第

一、

二、四象限C.第

一、

三、四象限D.第

二、

三、四象限【答案】C【解析】k0，函数图像经过第

二、四象限；b0，函数图像与y轴正半轴相交，故经过第

一、

三、四象限

12.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是矩形B.平行四边形的对角线相等C.等腰梯形的对角线相等D.菱形的对角线互相垂直【答案】C【解析】等腰梯形的对角线相等

13.若x^2-px+q=0的两根分别为2和3，则p、q的值分别为（）A.p=5，q=6B.p=-5，q=6C.p=5，q=-6D.p=-5，q=-6【答案】A【解析】x^2-px+q=x-2x-3=x^2-5x+6，故p=5，q=

614.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为1/3，则袋中共有球（）A.10个B.15个C.20个D.25个【答案】B【解析】袋中共有球5÷1/3=15个

15.下列不等式变形正确的是（）A.若ab，则a-cb-cB.若ab，则acbcC.若ab，则a/cb/cD.若ab，则a^2b^2【答案】A【解析】不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变

16.在直角坐标系中，点Pa,b关于x轴对称的点的坐标是（）A.a,-bB.-a,bC.a,bD.-a,-b【答案】A【解析】点Pa,b关于x轴对称的点的坐标是a,-b

17.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积为（）A.6πcm^2B.8πcm^2C.12πcm^2D.18πcm^2【答案】D【解析】圆柱的侧面积=2πrh=2π×2×3=12πcm^

218.下列函数中，是二次函数的是（）A.y=2x+1B.y=x^2-3xC.y=1/2xD.y=√x【答案】B【解析】y=x^2-3x是二次函数

19.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值为（）A.1B.5C.-1D.-5【答案】D【解析】ab0，则a、b异号，若a=3，则b=-2，a+b=3+-2=1；若a=-3，则b=2，a+b=-3+2=-

120.某校为了解学生对体育活动的喜爱情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下条形图，则被调查的学生中对体育活动喜欢的频率是（）（假设图中喜欢、不喜欢、一般的人数分别为

30、

10、20）A.1/2B.1/3C.2/3D.3/4【答案】C【解析】被调查的学生中对体育活动喜欢的频率=30/30+10+20=30/60=1/2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.正五边形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、矩形、圆、正五边形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.关于函数y=-2x+1，下列说法正确的是（）A.函数图像经过点0,1B.函数图像与x轴相交于点1/2,0C.函数图像是下降的D.当x增大时，y减小E.函数图像与y轴相交于点0,-1【答案】A、B、C、D【解析】函数y=-2x+1的图像经过点0,1，与x轴相交于点1/2,0，是下降的，当x增大时，y减小

3.下列方程中，有实数根的是（）A.x^2+1=0B.x^2-4=0C.2x+1=0D.x^2+2x+1=0E.x^2-x+1=0【答案】B、C、D【解析】x^2-4=0，2x+1=0，x^2+2x+1=0都有实数根，x^2+1=0，x^2-x+1=0没有实数根

4.关于圆锥，下列说法正确的是（）A.圆锥的底面是圆B.圆锥的侧面是曲面C.圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高D.圆锥的侧面积与底面积之比是πE.圆锥的体积公式是V=1/3πr^2h【答案】A、B、C、E【解析】圆锥的底面是圆，侧面是曲面，顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，体积公式是V=1/3πr^2h，侧面积与底面积之比是l/r

5.下列不等式变形正确的是（）A.若ab，则a+cb+cB.若ab，则a-b0C.若ab，则-b-a【答案】A、B、C【解析】不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变；不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向改变

三、填空题（每题2分，共16分）

1.若方程2x-3k=7的解为x=2，则k的值为______【答案】5【解析】将x=2代入方程2x-3k=7，得4-3k=7，解得k=

52.在△ABC中，若∠A=40°，∠B=50°，则∠C的度数是______【答案】90°【解析】在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-40°-50°=90°

3.若|a|=2，|b|=3，且ab，则a-b的值为______【答案】-5【解析】|a|=2，|b|=3，且ab，则a=-2，b=-3，a-b=-2--3=-

54.函数y=3x-2中，当x=2时，y的值为______【答案】4【解析】将x=2代入函数y=3x-2，得y=3×2-2=

45.一个圆柱的底面半径为1cm，高为4cm，则它的侧面积为______πcm^2【答案】8π【解析】圆柱的侧面积=2πrh=2π×1×4=8πcm^

26.若a^2=9，则a的值为______【答案】±3【解析】a^2=9，则a=±√9=±

37.在直角坐标系中，点P1,-2关于y轴对称的点的坐标是______【答案】-1,-2【解析】点P1,-2关于y轴对称的点的坐标是-1,-

28.某校为了解学生对信息技术课程的喜爱情况，随机调查了200名学生，其中喜欢该课程的有120名，则喜欢该课程的频率是______【答案】

0.6【解析】喜欢该课程的频率=120/200=

0.6

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+2-√2=2，是有理数

2.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如-1-2，但-1^2=-2^2=

13.等腰三角形的底角相等（）【答案】（√）【解析】等腰三角形的底角相等

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积也扩大到原来的2倍（）【答案】（√）【解析】圆柱的侧面积=2πrh，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍

5.若a0，则a^20（）【答案】（√）【解析】任何数的平方都是非负数，故a^20。