洛阳高一概率常见试题及精准答案

洛阳高一概率常见试题及精准答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）（2分）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/36【答案】A【解析】掷两枚骰子共有36种等可能结果，点数之和为7的组合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种，所以概率为6/36=1/

62.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，现随机抽取3名学生，抽到的3名学生都是男生的概率是（）（2分）A.3/50B.3/1250C.27/125D.15/196【答案】C【解析】从50名学生中抽取3名学生的总共有C50,3=230300种方法，抽到的3名学生都是男生的方法有C30,3=4060种，所以概率为4060/230300=27/

1253.一个袋子里有5个红球和4个白球，从中随机取出3个球，取出的3个球都是红球的概率是（）（2分）A.5/27B.10/21C.5/42D.1/22【答案】C【解析】从9个球中取出3个球的总共有C9,3=84种方法，取出的3个球都是红球的方法有C5,3=10种，所以概率为10/84=5/

424.在一场有10名选手参加的比赛中，甲、乙两名选手被抽中参加决赛的概率是（）（2分）A.1/5B.1/10C.2/5D.1/45【答案】A【解析】10名选手中随机抽取2名参加决赛的组合共有C10,2=45种，甲、乙两名选手被抽中的组合只有1种，所以概率为1/

455.一个盒子里有6个苹果和4个橘子，从中随机取出2个水果，取出的2个水果都是苹果的概率是（）（2分）A.1/10B.3/10C.1/4D.3/5【答案】B【解析】从10个水果中取出2个水果的总共有C10,2=45种方法，取出的2个水果都是苹果的方法有C6,2=15种，所以概率为15/45=3/

106.掷一枚质地均匀的硬币三次，恰好出现两次正面的概率是（）（2分）A.1/8B.3/8C.1/4D.1/2【答案】B【解析】掷硬币三次共有2^3=8种可能的结果，恰好出现两次正面的结果有（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）三种，所以概率为3/

87.一个袋子里有3个红球和2个黄球，从中随机取出2个球，取出的2个球颜色相同的概率是（）（2分）A.1/5B.3/10C.1/2D.3/5【答案】B【解析】从5个球中取出2个球的总共有C5,2=10种方法，取出的2个球颜色相同的方法有C3,2+C2,2=3+1=4种，所以概率为4/10=3/

108.在100张彩票中，有5张中奖彩票，现随机抽取2张彩票，两张都中奖的概率是（）（2分）A.1/4950B.1/20C.1/50D.1/100【答案】A【解析】从100张彩票中抽取2张的总共有C100,2=4950种方法，两张都中奖的方法有C5,2=10种，所以概率为10/4950=1/

4959.一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生，现随机抽取2名学生，抽到的2名学生性别相同的概率是（）（2分）A.1/40B.1/20C.1/2D.1/4【答案】C【解析】从40名学生中抽取2名学生的总共有C40,2=780种方法，抽到的2名学生性别相同的方法有C20,2+C20,2=190+190=380种，所以概率为380/780=1/

210.一个盒子里有7个苹果和3个橘子，从中随机取出3个水果，取出的3个水果都是橘子的概率是（）（2分）A.1/10B.1/20C.3/10D.1/120【答案】B【解析】从10个水果中取出3个水果的总共有C10,3=120种方法，取出的3个水果都是橘子的方法有C3,3=1种，所以概率为1/120

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些事件是互斥事件？（）A.掷一枚骰子，出现点数为偶数和出现点数为奇数B.掷一枚硬币，出现正面和出现反面C.从一副扑克牌中抽一张牌，抽到红桃和抽到方块D.射击一次，命中目标和脱靶【答案】A、B、D【解析】互斥事件是指两个事件不可能同时发生掷一枚骰子出现点数为偶数和出现点数为奇数不可能同时发生，所以是互斥事件掷一枚硬币出现正面和出现反面不可能同时发生，所以是互斥事件射击一次命中目标和脱靶不可能同时发生，所以是互斥事件从一副扑克牌中抽一张牌，抽到红桃和抽到方块可能同时发生，所以不是互斥事件

2.以下哪些事件是相互独立事件？（）A.掷两枚骰子，第一枚骰子出现点数为6和第二枚骰子出现点数为6B.从一副扑克牌中不放回地抽取两张牌，第一张抽到红桃和第二张抽到方块C.射击两次，第一次命中目标和第二次脱靶D.抛掷一枚硬币，出现正面和出现反面【答案】A、C【解析】相互独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生的概率掷两枚骰子，第一枚骰子出现点数为6和第二枚骰子出现点数为6是相互独立事件射击两次，第一次命中目标和第二次脱靶是相互独立事件从一副扑克牌中不放回地抽取两张牌，第一张抽到红桃和第二张抽到方块不是相互独立事件，因为第一次抽取会影响第二次抽取的概率抛掷一枚硬币，出现正面和出现反面不是相互独立事件，因为每次抛掷的结果会影响下一次抛掷的概率

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个袋子里有3个红球和2个黄球，从中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率是______【答案】3/10【解析】从5个球中取出2个球的总共有C5,2=10种方法，取出的2个球都是红球的方法有C3,2=3种，所以概率为3/

102.掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是______【答案】1/6【解析】掷两枚骰子共有36种等可能结果，点数之和为7的组合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种，所以概率为6/36=1/

63.一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生，现随机抽取2名学生，抽到的2名学生性别相同的概率是______【答案】1/2【解析】从40名学生中抽取2名学生的总共有C40,2=780种方法，抽到的2名学生性别相同的方法有C20,2+C20,2=190+190=380种，所以概率为380/780=1/

24.在100张彩票中，有5张中奖彩票，现随机抽取2张彩票，两张都中奖的概率是______【答案】1/4950【解析】从100张彩票中抽取2张的总共有C100,2=4950种方法，两张都中奖的方法有C5,2=10种，所以概率为10/4950=1/

4955.一个盒子里有7个苹果和3个橘子，从中随机取出3个水果，取出的3个水果都是橘子的概率是______【答案】1/120【解析】从10个水果中取出3个水果的总共有C10,3=120种方法，取出的3个水果都是橘子的方法有C3,3=1种，所以概率为1/120

四、判断题（每题2分，共10分）

1.掷一枚均匀的硬币，出现正面和出现反面是互斥事件（）【答案】（√）【解析】掷一枚硬币出现正面和出现反面不可能同时发生，所以是互斥事件

2.掷两枚均匀的骰子，第一枚骰子出现点数为6和第二枚骰子出现点数为6是相互独立事件（）【答案】（√）【解析】掷两枚骰子，第一枚骰子出现点数为6和第二枚骰子出现点数为6是相互独立事件，因为一个骰子的结果不影响另一个骰子的结果

3.从一副扑克牌中不放回地抽取两张牌，第一张抽到红桃和第二张抽到方块是互斥事件（）【答案】（×）【解析】从一副扑克牌中不放回地抽取两张牌，第一张抽到红桃和第二张抽到方块可能同时发生，所以不是互斥事件

4.一个袋子里有3个红球和2个黄球，从中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率是1/5（）【答案】（×）【解析】从5个球中取出2个球的总共有C5,2=10种方法，取出的2个球都是红球的方法有C3,2=3种，所以概率为3/10，不是1/

55.在100张彩票中，有5张中奖彩票，现随机抽取2张彩票，两张都中奖的概率是1/20（）【答案】（×）【解析】从100张彩票中抽取2张的总共有C100,2=4950种方法，两张都中奖的方法有C5,2=10种，所以概率为10/4950=1/495，不是1/20

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述互斥事件与相互独立事件的区别【答案】互斥事件是指两个事件不可能同时发生，而相互独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生的概率具体来说，互斥事件是指两个事件不能同时发生，而相互独立事件是指两个事件的发生概率是相互独立的，即一个事件的发生不会影响另一个事件的发生概率

2.解释什么是等可能事件【答案】等可能事件是指在所有可能的结果中，每个结果出现的概率相等例如，掷一枚均匀的骰子，每个点数（1，2，3，4，5，6）出现的概率都是1/

63.如何计算事件的概率？【答案】事件的概率可以通过以下公式计算事件A的概率PA=事件A包含的结果数/所有可能的结果数例如，掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2，因为出现正面和出现反面是等可能事件，每个结果出现的概率都是1/2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析从一副扑克牌中随机抽取两张牌，抽到的两张牌都是红桃的概率【答案】一副扑克牌共有52张牌，其中红桃有13张从52张牌中随机抽取两张牌的总共有C52,2=1326种方法，抽到的两张牌都是红桃的方法有C13,2=78种，所以概率为78/1326=1/

172.分析从100张彩票中随机抽取3张彩票，抽到的3张彩票都中奖的概率【答案】100张彩票中有5张中奖彩票，从100张彩票中随机抽取3张彩票的总共有C100,3=161700种方法，抽到的3张彩票都中奖的方法有C5,3=10种，所以概率为10/161700=1/1617

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，现随机抽取3名学生参加比赛，求抽到的3名学生中至少有1名男生的概率【答案】抽到的3名学生中至少有1名男生，可以通过计算抽到的3名学生都是女生的概率，然后用1减去这个概率来得到抽到的3名学生都是女生的方法有C20,3=1140种，抽到的3名学生中至少有1名男生的方法有C50,3-C20,3=19600-1140=18460种，所以概率为18460/19600=92/98=46/

492.某袋子里有10个球，其中红球3个，白球4个，黑球3个，现随机取出3个球，求取出的3个球中至少有1个红球的概率【答案】取出的3个球中至少有1个红球，可以通过计算取出的3个球中没有红球的概率，然后用1减去这个概率来得到取出的3个球中没有红球的方法有C7,3=35种，取出的3个球中至少有1个红球的方法有C10,3-C7,3=120-35=85种，所以概率为85/120=17/24---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.C

4.A

5.B

6.B

7.B

8.A

9.C

10.B

二、多选题

1.A、B、D

2.A、C

三、填空题

1.3/

102.1/

63.1/

24.1/

49505.1/120

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.互斥事件是指两个事件不可能同时发生，而相互独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生的概率

2.等可能事件是指在所有可能的结果中，每个结果出现的概率相等

3.事件的概率可以通过以下公式计算事件A的概率PA=事件A包含的结果数/所有可能的结果数

六、分析题

1.从一副扑克牌中随机抽取两张牌，抽到的两张牌都是红桃的概率是1/

172.从100张彩票中随机抽取3张彩票，抽到的3张彩票都中奖的概率是1/1617

七、综合应用题

1.抽到的3名学生中至少有1名男生的概率是46/

492.取出的3个球中至少有1个红球的概率是17/24。