济宁高中数学考试真题及答案解析

济宁高中数学考试真题及答案解析

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数fx=lnx+1的定义域是（）（1分）A.-1,+∞B.-∞,+∞C.-∞,-1D.-1,0【答案】A【解析】函数fx=lnx+1中，x+10，即x-1，所以定义域为-1,+∞

3.若向量a=1,2，b=3,-1，则向量a·b的值是（）（1分）A.5B.-5C.7D.-7【答案】A【解析】向量a·b=1×3+2×-1=

54.函数fx=2^x在R上的单调性是（）（1分）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增【答案】A【解析】指数函数fx=2^x在整个实数域上单调递增

5.过点A1,2且与直线y=3x+4平行的直线方程是（）（2分）A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=-3x+1D.y=-3x-1【答案】A【解析】直线y=3x+4的斜率为3，所以与之平行的直线斜率也为3，方程为y=3x+b，将点A1,2代入得2=3×1+b，解得b=-1，所以方程为y=3x-

16.若sinα=1/2，α在第二象限，则cosα的值是（）（1分）A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/2【答案】B【解析】sin^2α+cos^2α=1，sinα=1/2，α在第二象限，cosα0，所以cosα=-√3/

27.不等式|2x-1|3的解集是（）（1分）A.-1,2B.-2,1C.-1,4D.-2,4【答案】C【解析】|2x-1|3即-32x-13，解得-22x4，即-1x2，所以解集为-1,

28.设函数fx=x^3-3x+1，则fx的极值点是（）（2分）A.x=1B.x=-1C.x=0D.x=±1【答案】D【解析】fx=3x^2-3，令fx=0得x^2=1，即x=±1，fx=6x，f10，f-10，所以x=1为极小值点，x=-1为极大值点

9.若复数z=1+i，则|z|的值是（）（1分）A.√2B.2C.1D.0【答案】A【解析】|z|=√1^2+1^2=√

210.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=（）（1分）A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}【答案】C【解析】A∪B包含A和B中所有元素，即{1,2,3,4}

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.函数fx=sinx+π/2的图像特点是（）A.周期为2πB.振幅为1C.图像关于y轴对称D.图像向左平移π/2E.图像向右平移π/2【答案】A、B、E【解析】函数fx=sinx+π/2=cosx，周期为2π，振幅为1，图像向右平移π/

23.以下哪些是向量平行充要条件？（）A.a·b=0B.|a|=|b|C.a=λb,λ为常数D.a/b=常数E.a×b=0【答案】C、E【解析】向量平行充要条件是方向相同或相反，即a=λb,λ为常数或a×b=

04.以下哪些是等差数列的性质？（）A.a_n=a_1+n-1dB.S_n=na_1+a_n/2C.a_n-a_n-1=dD.a_n^2=a_n-1a_n+1E.S_n=na_1【答案】A、B、C【解析】等差数列的性质包括通项公式a_n=a_1+n-1d，前n项和公式S_n=na_1+a_n/2，任意两项之差为常数d

5.以下哪些是直线l1:ax+by+c=0与直线l2:mx+ny+p=0平行的充要条件？（）A.am=bnB.am=bn且cm=dnC.am=-bnD.am=-bn且cm=-dnE.am=bn且c≠p【答案】A、B【解析】直线l1与l2平行的充要条件是斜率相等，即am=bn，若c≠0，还需cm=dn

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.函数fx=x^2-4x+3的顶点坐标是______【答案】2,-1（4分）

3.设向量a=3,-1，b=1,2，则向量a+b=______【答案】4,1（4分）

4.若tanα=√3，α在第三象限，则sinα的值是______【答案】-√3/2（4分）

5.不等式x^2-5x+60的解集是______【答案】-∞,2∪3,+∞（4分）

6.设复数z=2-3i，则|z|^2的值是______【答案】13（4分）

7.等差数列的前n项和S_n=15n-2n^2，则该数列的公差d是______【答案】-4（4分）

8.函数fx=e^x在R上的单调性是______【答案】单调递增（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，则ab但a^2b^

23.函数fx=cosx+π/2的图像与y轴对称（）（2分）【答案】（√）【解析】fx=cosx+π/2=-sinx，图像关于y轴对称

4.任意两个向量a和b，都有|a+b|=|a|+|b|（）（2分）【答案】（×）【解析】只有当a和b同方向时，才成立

5.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则三角形ABC是直角三角形（）（2分）【答案】（√）【解析】3^2+4^2=5^2，满足勾股定理

五、简答题

1.求函数fx=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值（4分）【答案】最大值为f-1=5，最小值为f2=-

22.解不等式|3x-2|5（5分）【答案】x-1或x7/

33.求过点A1,2且与直线y=3x-1垂直的直线方程（5分）【答案】y=-1/3x+7/3

六、分析题

1.已知函数fx=2cos^2x-3sinx+1（10分）

（1）求fx的最小正周期；

（2）求fx在[0,2π]上的最大值和最小值；

（3）求fx=0在[0,2π]上的解【答案】

（1）T=π；

（2）最大值为3，最小值为-1；

（3）x=π/2或x=3π/2

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10万元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元设生产量为x件，求

（1）总成本函数Cx；

（2）总收入函数Rx；

（3）利润函数Lx；

（4）当生产量为多少时，工厂开始盈利？（20分）【答案】

（1）Cx=10+50x；

（2）Rx=80x；

（3）Lx=80x-10+50x=30x-10；

（4）30x-100，解得x1/3，即生产量大于333件时开始盈利---标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.A

4.A

5.A

6.B

7.C

8.D

9.A

10.C

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、E

3.C、E

4.A、B、C

5.A、B

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.2,-

13.4,

14.-√3/

25.-∞,2∪3,+∞

6.

137.-

48.单调递增

四、判断题

1.×

2.×

3.√

4.×

5.√

五、简答题

1.最大值为5，最小值为-

22.x-1或x7/

33.y=-1/3x+7/3

六、分析题

1.

（1）T=π；

（2）最大值为3，最小值为-1；

（3）x=π/2或x=3π/2

七、综合应用题

1.

（1）Cx=10+50x；

（2）Rx=80x；

（3）Lx=30x-10；

（4）x333。