浙江中考会考试卷及完整答案呈现

浙江中考会考试卷及完整答案呈现

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形，只有旋转180度不能与原图形重合的图形不是中心对称图形

2.函数y=（x-1）²+2的顶点坐标是（）A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）【答案】A【解析】函数y=ax-h²+k的顶点坐标为（h，k），所以函数y=（x-1）²+2的顶点坐标是（1，2）

3.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值为（）A.1B.5C.-1D.-5【答案】D【解析】|a|=3，所以a=±3；|b|=2，所以b=±2因为ab0，所以a和b符号相反若a=3，则b=-2，a+b=1；若a=-3，则b=2，a+b=-1因此，a+b的值可能为1或-1，但题目要求ab0，所以a+b的值为-

14.某校学生参加体育活动的情况统计如下，其中“经常参加”的人数是“偶尔参加”人数的2倍，则“经常参加”的人数占全校学生总数的（）A.20%B.40%C.60%D.80%【答案】C【解析】设“偶尔参加”的人数为x，则“经常参加”的人数为2x总人数为x+2x=3x因此，“经常参加”的人数占全校学生总数的比例为2x/3x=2/3=

66.67%，最接近的选项是60%

5.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为3和4，则斜边的长为（）A.5B.7C.25D.12【答案】A【解析】根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根所以斜边长为√3²+4²=√9+16=√25=

56.某商品原价为100元，打八折出售，再在此基础上加收10%的税，则售价为（）A.80元B.88元C.90元D.100元【答案】B【解析】打八折后的价格为100元×80%=80元再加收10%的税，即80元×1+10%=80元×

1.1=88元

7.将一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积变为原来的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍【答案】B【解析】圆锥的体积公式为V=1/3πr²h底面半径扩大到原来的2倍，则半径变为2r，体积变为1/3π2r²h=1/3π4r²h=4V，即体积变为原来的4倍

8.方程x²-5x+6=0的解是（）A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-3【答案】A、B【解析】方程x²-5x+6=0可以分解为x-2x-3=0，所以解为x=2或x=

39.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）【答案】A【解析】关于原点对称的点的坐标，横纵坐标都取相反数所以点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4）

10.函数y=kx+b中，若k0，b0，则函数图象经过的象限是（）A.第

一、

二、三象限B.第

一、

二、四象限C.第

一、

三、四象限D.第

二、

三、四象限【答案】B【解析】当k0时，函数图象是下降的；当b0时，函数图象与y轴正半轴相交所以函数图象经过第

一、

二、四象限

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆【答案】A、C、D【解析】等边三角形、矩形、圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形

2.以下哪些情况中，两个数的平方和等于它们积的4倍？（）A.a=0，b=0B.a=2，b=4C.a=-2，b=4D.a=4，b=-4【答案】A、C、D【解析】设两个数为a和b，根据题意，a²+b²=4ab将选项代入验证，A:0²+0²=4×0×0；C:-2²+4²=4×-2×4；D:4²+-4²=4×4×-4所以A、C、D符合条件

3.以下哪些是二次根式？（）A.√16B.√-4C.√x+1D.√x²+1【答案】A、C、D【解析】二次根式是根号下为非负数的代数式√16=4是二次根式；√-4是虚数，不是二次根式；√x+1和√x²+1在x的取值范围内都是二次根式

4.以下哪些是函数y=2x-1的增函数？（）A.x=1B.x0C.x0D.x=2【答案】B【解析】函数y=2x-1的斜率k=20，所以是增函数在x0时，函数值随着x的增大而增大，所以x0是增函数的区间

5.以下哪些是等腰三角形的性质？（）A.两腰相等B.两底角相等C.顶角平分线垂直底边D.底边上的高与底边上的中线重合【答案】A、B、C、D【解析】等腰三角形的性质包括两腰相等，两底角相等，顶角平分线垂直底边，底边上的高与底边上的中线重合

三、填空题（每题4分，共32分）

1.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为3和4，则斜边的长为______【答案】5【解析】根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根所以斜边长为√3²+4²=√9+16=√25=

52.函数y=|x-1|的图象是______【答案】V形【解析】函数y=|x-1|的图象是一个V形，顶点在（1，0），在x=1处有一个尖点

3.若一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为______cm²【答案】12π【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r是底面半径，l是母线长母线长l=√r²+h²=√3²+4²=√25=5所以侧面积S=π×3×5=15π但是题目要求的是侧面积，所以答案应为12π

4.方程组\[\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\]的解是______【答案】x=2，y=3【解析】将方程组写成矩阵形式\[\begin{pmatrix}11\\2-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5\\1\end{pmatrix}\]计算行列式\[\begin{vmatrix}11\\2-1\end{vmatrix}=1×-1-1×2=-3\]所以\[\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\frac{1}{-3}\begin{pmatrix}-11\\21\end{pmatrix}\begin{pmatrix}5\\1\end{pmatrix}=\frac{1}{-3}\begin{pmatrix}-1×5+1×1\\2×5+1×1\end{pmatrix}=\frac{1}{-3}\begin{pmatrix}-4\\11\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\frac{4}{3}\\-\frac{11}{3}\end{pmatrix}\]所以x=2，y=

35.在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是______【答案】（-2，3）【解析】关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变所以点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，3）

6.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积为______cm²【答案】12π【解析】圆柱的侧面积公式为S=2πrh，其中r是底面半径，h是高所以侧面积S=2π×2×3=12π

7.函数y=3x+2的图象与x轴交点的坐标是______【答案】（-2/3，0）【解析】函数y=3x+2与x轴交点的纵坐标为0，所以3x+2=0，解得x=-2/3所以交点的坐标是（-2/3，0）

8.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为5和12，则斜边的长为______【答案】13【解析】根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根所以斜边长为√5²+12²=√25+144=√169=13

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等腰三角形的底角一定是锐角（）【答案】（×）【解析】等腰三角形的底角可以是锐角，也可以是直角，还可以是钝角

3.平行四边形的对角线互相平分（）【答案】（√）【解析】平行四边形的对角线互相平分是平行四边形的一个基本性质

4.函数y=kx+b中，若k0，则函数图象经过第二象限（）【答案】（×）【解析】当k0时，函数图象是上升的，若b0，则图象经过第

一、

二、三象限；若b0，则图象经过第

一、

三、四象限

5.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积变为原来的4倍（）【答案】（√）【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h底面半径扩大到原来的2倍，则半径变为2r，体积变为π2r²h=π4r²h=4V，即体积变为原来的4倍

五、简答题（每题5分，共15分）

1.求函数y=2x+1的图象与x轴、y轴的交点坐标【答案】与x轴交点令y=0，则2x+1=0，解得x=-1/2，所以交点坐标为（-1/2，0）与y轴交点令x=0，则y=2×0+1=1，所以交点坐标为（0，1）

2.求方程x²-4x+3=0的两根的和与积【答案】两根的和根据韦达定理，两根的和等于系数b的相反数除以系数a，即（--4/1）=4两根的积根据韦达定理，两根的积等于常数项除以系数a，即3/1=

33.求函数y=|x-2|的图象与y轴的交点坐标【答案】令x=0，则y=|0-2|=2，所以交点坐标为（0，2）

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求该工厂生产多少件产品时，才能达到盈亏平衡？【答案】设生产x件产品时，达到盈亏平衡，则收入=成本收入80x元成本固定成本+可变成本=1000+50x元盈亏平衡时，收入=成本，即80x=1000+50x，解得x=100/30=10/3，即生产约

33.33件产品时，才能达到盈亏平衡

2.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人如果随机抽取3名学生，求至少有一名女生的概率【答案】至少有一名女生的概率=1-全是男生的概率全是男生的概率=C30,3/C50,3=406/19600=203/9800所以至少有一名女生的概率=1-203/9800=9797/9800

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某学校组织学生参加植树活动，共有200名学生参加，其中男生比女生多20人如果每个男生植树4棵，每个女生植树3棵，共植树1200棵求该学校有多少名男生和女生参加植树活动？【答案】设男生有x人，则女生有x-20人根据题意，男生植树4x棵，女生植树3x-20棵，共植树1200棵所以4x+3x-20=1200，解得7x=1260，x=180，所以男生有180人，女生有180-20=160人

2.某小区有一块长方形绿地，长为60米，宽为40米小区居民计划在绿地中修一条长为50米的环形小路，小路宽为2米求这条小路的面积是多少平方米？【答案】小路的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积大长方形的面积60×40=2400平方米小长方形的长60-2×2=56米小长方形的宽40-2×2=36米小长方形的面积56×36=2016平方米所以小路的面积2400-2016=384平方米。