浙江初二考试题目全解与对应答案

浙江初二考试题目全解与对应答案

一、单选题

1.下列物质中，属于纯净物的是（）（2分）A.食盐水B.空气C.冰D.矿泉水【答案】C【解析】纯净物是由一种物质组成的，冰是由水一种物质组成的，属于纯净物

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）（2分）A.2x+3y=5B.x^2-4=0C.x/3-2=1D.3x-y=6【答案】C【解析】一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程选项C符合这个定义

3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.正方形C.圆D.等腰梯形【答案】D【解析】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形等腰梯形不是轴对称图形

4.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）（2分）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】函数y=√x-1中，被开方数x-1必须大于或等于0，即x≥

15.下列叙述中，正确的是（）（2分）A.两个无理数的和一定是无理数B.两个无理数的积一定是无理数C.两个有理数的和一定是有理数D.两个无理数的积一定是整数【答案】C【解析】两个有理数的和仍然是有理数，这是有理数的基本性质之一

6.下列数据中，众数是15的是（）（2分）A.10,12,15,15,18B.10,15,15,20,25C.15,15,15,20,25D.10,15,20,25,30【答案】C【解析】众数是指在一组数据中出现次数最多的数选项C中，15出现了三次，是众数

7.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值是（）（2分）A.1B.5C.-1D.-5【答案】D【解析】由|a|=3，|b|=2，且ab0可知，a和b符号相反当a=3时，b=-2，a+b=1；当a=-3时，b=2，a+b=-1因此，a+b的值可能是1或-1，但根据题目条件ab0，只有a=-3，b=2时满足条件，所以a+b=-

18.下列比例式中，正确的是（）（2分）A.3:6=6:9B.2:5=5:2C.4:3=8:6D.1:2=3:4【答案】C【解析】比例式的内项乘积等于外项乘积选项C中，4×6=3×8，所以比例式成立

9.下列几何图形中，面积最大的是（）（2分）A.边长为3的正方形B.半径为3的圆C.底为3，高为4的三角形D.边长为4的正方形【答案】B【解析】正方形的面积为9，圆的面积为9π（约

28.27），三角形的面积为6，正方形的面积为16因此，圆的面积最大

10.下列方程中，有两个相等的实数根的是（）（2分）A.x^2-2x+1=0B.x^2+x+1=0C.x^2-4x+4=0D.x^2+4x+4=0【答案】A、C、D【解析】A选项的判别式Δ=0，有两个相等的实数根；B选项的判别式Δ0，没有实数根；C选项的判别式Δ=0，有两个相等的实数根；D选项的判别式Δ=0，有两个相等的实数根

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.等腰梯形E.线段【答案】A、B、C、E【解析】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形等边三角形、正方形、圆和线段都是轴对称图形

2.以下哪些是一元一次方程？（）A.2x+3y=5B.x^2-4=0C.x/3-2=1D.3x-y=6【答案】C【解析】一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程选项C符合这个定义

3.以下哪些是平行四边形的性质？（）A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.对角互补E.邻角互补【答案】A、B、C、E【解析】平行四边形的性质包括对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补

4.以下哪些是数据的统计量？（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差E.标准差【答案】A、B、C、D、E【解析】平均数、中位数、众数、方差和标准差都是数据的统计量

5.以下哪些是函数的定义域的常见情况？（）A.x≥0B.x≠0C.x0D.x0E.x为任意实数【答案】A、B、C、D【解析】函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围常见的情况包括x≥

0、x≠

0、x

0、x0等

三、填空题

1.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和点3,8，则k=______，b=______（4分）【答案】3；-1【解析】将点1,2代入函数解析式得2=k+b，将点3,8代入函数解析式得8=3k+b，联立这两个方程解得k=3，b=-

12.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，则x的取值范围是______（4分）【答案】3cm＜x＜13cm【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，得3cm＜x＜13cm

3.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积是______cm^2（4分）【答案】

94.2【解析】圆柱的侧面积公式为2πrh，代入r=3cm，h=5cm，得侧面积为

94.2cm^

24.若一个样本的数据为10,12,14,16,18，则这组数据的平均数是______，众数是______（4分）【答案】14；无【解析】平均数为10+12+14+16+18/5=14，这组数据没有众数

5.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为1,2，则a______0，b=______，c=______（4分）【答案】＞；-2a；a-2【解析】开口向上的抛物线，a＞0顶点坐标1,2代入函数解析式得2=a+b+c，且b=-2a，代入得2=a-2a+c，解得c=a-2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】两个无理数的和不一定是无理数，例如√2和-√2的和为0，是有理数

2.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】若a和b为负数，则a^2不一定大于b^2，例如-1-2，但

143.一个三角形的三条高交于一点，这个点称为三角形的垂心（）【答案】（√）【解析】一个三角形的三条高交于一点，这个点称为三角形的垂心

4.若函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0（）【答案】（√）【解析】函数y=kx+b的图像经过原点，即当x=0时，y=0，代入得b=

05.若一个样本的数据为10,10,10,10,10，则这组数据的方差为0（）【答案】（√）【解析】方差是各数据与平均数差的平方的平均数，若所有数据都相等，则方差为0

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述一元一次方程的解法步骤【答案】

（1）去分母方程两边同乘以各分母的最小公倍数；

（2）去括号根据分配律去掉括号；

（3）移项把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边；

（4）合并同类项合并方程两边的同类项；

（5）系数化为1方程两边同除以未知数的系数，得到未知数的值

2.简述轴对称图形的性质【答案】

（1）对称轴是折叠后两边能够重合的直线；

（2）对称轴两侧的对应点连线垂直于对称轴，且被对称轴平分；

（3）对称轴两侧的对应线段相等，对应角相等

3.简述函数的定义【答案】函数是一个数学概念，表示两个变量之间的对应关系对于自变量x的每一个取值，因变量y都有唯一确定的值与之对应函数通常用解析式表示，如y=kx+b，其中k和b是常数

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm若这个三角形是直角三角形，求x的值【答案】

（1）若5cm和8cm是直角边，则第三边x为斜边，根据勾股定理得x=√5^2+8^2=√89cm；

（2）若8cm是直角边，xcm是斜边，则第三边为另一直角边，根据勾股定理得x=√8^2-5^2=√39cm；

（3）若8cm是斜边，5cm是直角边，则第三边x为另一直角边，根据勾股定理得x=√8^2-5^2=√39cm

2.已知函数y=kx+b的图像经过点1,2和点3,8，求函数的解析式，并求当x=5时，y的值【答案】

（1）将点1,2代入函数解析式得2=k+b，将点3,8代入函数解析式得8=3k+b，联立这两个方程解得k=3，b=-1；

（2）所以函数的解析式为y=3x-1；

（3）当x=5时，y=3×5-1=14

七、综合应用题（每题20分，共40分）

1.某班同学参加课外活动，其中男生人数是女生人数的2倍，女生人数是30人，求男生人数和全班总人数【答案】

（1）设男生人数为x，根据题意得x=2×30=60人；

（2）全班总人数为男生人数加上女生人数，即60+30=90人

2.某商品原价为100元，打八折出售，后来又涨价20%，求现价是多少元【答案】

（1）打八折后的价格为100×

0.8=80元；

（2）涨价20%后的价格为80×1+

0.2=96元---完整标准答案

一、单选题

1.C

2.C

3.D

4.A

5.C

6.C

7.D

8.C

9.B

10.A、C、D

二、多选题

1.A、B、C、E

2.C

3.A、B、C、E

4.A、B、C、D、E

5.A、B、C、D

三、填空题

1.3；-

12.3cm＜x＜13cm

3.

94.

24.14；无

5.＞；-2a；a-2

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.简述一元一次方程的解法步骤

（1）去分母方程两边同乘以各分母的最小公倍数；

（2）去括号根据分配律去掉括号；

（3）移项把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边；

（4）合并同类项合并方程两边的同类项；

（5）系数化为1方程两边同除以未知数的系数，得到未知数的值

2.简述轴对称图形的性质

（1）对称轴是折叠后两边能够重合的直线；

（2）对称轴两侧的对应点连线垂直于对称轴，且被对称轴平分；

（3）对称轴两侧的对应线段相等，对应角相等

3.简述函数的定义函数是一个数学概念，表示两个变量之间的对应关系对于自变量x的每一个取值，因变量y都有唯一确定的值与之对应函数通常用解析式表示，如y=kx+b，其中k和b是常数

六、分析题

1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm若这个三角形是直角三角形，求x的值

（1）若5cm和8cm是直角边，则第三边x为斜边，根据勾股定理得x=√5^2+8^2=√89cm；

（2）若8cm是直角边，xcm是斜边，则第三边为另一直角边，根据勾股定理得x=√8^2-5^2=√39cm；

（3）若8cm是斜边，5cm是直角边，则第三边x为另一直角边，根据勾股定理得x=√8^2-5^2=√39cm

2.已知函数y=kx+b的图像经过点1,2和点3,8，求函数的解析式，并求当x=5时，y的值

（1）将点1,2代入函数解析式得2=k+b，将点3,8代入函数解析式得8=3k+b，联立这两个方程解得k=3，b=-1；

（2）所以函数的解析式为y=3x-1；

（3）当x=5时，y=3×5-1=14

七、综合应用题

1.某班同学参加课外活动，其中男生人数是女生人数的2倍，女生人数是30人，求男生人数和全班总人数

（1）设男生人数为x，根据题意得x=2×30=60人；

（2）全班总人数为男生人数加上女生人数，即60+30=90人

2.某商品原价为100元，打八折出售，后来又涨价20%，求现价是多少元

（1）打八折后的价格为100×

0.8=80元；

（2）涨价20%后的价格为80×1+

0.2=96元。