深挖柳河县中考数学试题及答案内涵

深挖柳河县中考数学试题及答案内涵

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果x²-3x+k是一个完全平方式，那么k的值是（）（2分）A.3B.-3C.9D.-9【答案】C【解析】完全平方式为x-a²，展开后得到x²-2ax+a²，对比系数得-3x=-2ax，即a=3/2，所以k=a²=3/2²=

93.在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BC，则△ABC是（）（1分）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】中线等于边，则三角形为等边三角形

4.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）（2分）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】根号下表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥

15.在直角坐标系中，点P-3,4关于原点对称的点的坐标是（）（1分）A.3,4B.-3,-4C.3,-4D.4,3【答案】C【解析】关于原点对称，横纵坐标均变号

6.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，它的侧面积是（）（2分）A.15πB.24πC.30πD.12π【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

7.如果方程x²+px+q=0的两根之和为3，两根之积为-2，那么p、q的值分别是（）（2分）A.p=3，q=-2B.p=-3，q=2C.p=3，q=2D.p=-3，q=-2【答案】D【解析】根据韦达定理，-p=3，pq=-2，解得p=-3，q=-

28.在下列事件中，必然事件是（）（1分）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有5个红球的袋中摸出一个红球C.三角形两边之和大于第三边D.抛掷一个骰子，得到点数6【答案】C【解析】三角形两边之和大于第三边是几何基本定理

9.若关于x的一元二次方程m+1x²-2x+3=0没有实数根，则m的取值范围是（）（2分）A.m-1B.m-1C.m=-1D.m-1或m-1【答案】B【解析】判别式Δ=4-12m+10，解得m-

110.如图，在⊙O中，弦AB=CD，AE和CF分别是弦AB和CD的弦心距，若∠AOB=70°，则∠AEC的度数是（）（2分）A.35°B.40°C.45°D.50°【答案】A【解析】弦相等则劣弧相等，劣弧AB=劣弧CD，∠AEC=1/2劣弧AB+劣弧CD=∠AOB=35°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于一元二次方程的解？（）（4分）A.x=2B.x=-1/3C.x²=4D.x²+x-6=0【答案】A、B【解析】方程x²-4=0的解为x=±2，故C错误；D不是解方程而是方程本身

2.以下命题中，正确的有（）（4分）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C.九年级

（1）班有50名同学，班长是张三D.若ab，则-a-b【答案】A、B、D【解析】C涉及具体人名，非数学命题

3.以下函数中，当x增大时，函数值y也增大的是（）（4分）A.y=2xB.y=-3x+5C.y=x²D.y=1/2x-1【答案】A、C、D【解析】一次函数斜率正，二次函数开口向上，正比例函数斜率正

4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=1，则EC的长度是（）（4分）A.2B.3C.4D.5【答案】A、C【解析】根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=1/EC，解得EC=2；又因AD+DB=AB，AE+EC=AC，AB=2+4=6，AC=1+2=3，则EC=6-3=

35.以下说法中，正确的有（）（4分）A.直径是圆中最长的弦B.相切的两圆至少有1个公共点C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D.等腰三角形的底角一定是锐角【答案】A、B、C【解析】D错误，等腰三角形的底角可以是直角

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______（4分）【答案】1或-5【解析】a=±3，b=±2，ab即a=3，b=±2；若b=2，a-b=3-2=1；若b=-2，a-b=3--2=

52.不等式3x-75的解集是______（4分）【答案】x4【解析】移项得3x12，系数化为1得x

43.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，则AC=______（4分）【答案】3√3【解析】由30°角对边是斜边的一半，AB=12，根据勾股定理AC=√AB²-BC²=√144-36=6√

34.一个圆锥的底面周长是12π，母线长是5，则它的侧面积是______（4分）【答案】30π【解析】底面半径r=12π/2π=6，侧面积=πrl=π×6×5=30π

5.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k=______（4分）【答案】1【解析】判别式Δ=-2²-4k=0，解得k=

16.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则△ABC按角分类属于______三角形（4分）【答案】钝角【解析】∠C=180°-∠A+∠B=60°，最大角为70°，为钝角三角形

7.若一个样本数据为8，x，7，9，10，其平均数为9，则x的值是______（4分）【答案】8【解析】8+x+7+9+10/5=9，解得x=

88.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C=______，∠D=______（8分）【答案】∠C=70°，∠D=130°【解析】AD∥BC，内错角∠D=∠ABC=50°；同旁内角∠A+∠C=180°，∠C=180°-70°=110°；又∠C+∠D=180°，∠D=180°-110°=70°

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

2.若ab，则√a²√b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-3，ab但√4√

93.一组数据4，x，6，8，10的平均数是7，则这组数据的方差是9（）（2分）【答案】（×）【解析】x=7，平均数是7，但方差s²=[4-7²+7-7²+6-7²+8-7²+10-7²]/5=10≠

94.如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的周长比也是1:2（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的对应线段比等于相似比，周长比也等于相似比

5.在直角坐标系中，点Pa,b关于x轴对称的点的坐标是a,-b（）（2分）【答案】（√）【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程3x-2+1=x+5（5分）【答案】x=4【解析】去括号得3x-6+1=x+5，移项合并得2x=10，系数化为1得x=

52.计算√3-√2²-√12（5分）【答案】1-√3【解析】√3-√2²=3-2√6+2，原式=5-2√6-2√3=1-√

33.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=2，DB=4，AE=1，求CE的长（5分）【答案】2【解析】根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=1/EC，解得EC=2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在⊙O中，弦AB=CD，AE和CF分别是弦AB和CD的弦心距，若∠AOB=70°，求∠AEC的度数（10分）【答案】35°【解析】弦相等则劣弧相等，劣弧AB=劣弧CD，∠AEC=1/2劣弧AB+劣弧CD=∠AOB=35°

2.某校为了解学生对数学的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，得到如下统计图表（10分）||很感兴趣|比较感兴趣|一般|不感兴趣||-----------|----------|------------|------|----------||男生|10|20|10|5||女生|15|25|5|5|

（1）本次调查中共抽取了多少名学生？（5分）

（2）男生中很感兴趣和比较感兴趣的学生所占的百分比是多少？（5分）【答案】

（1）60名【解析】10+20+10+5+15+25+5+5=60名

（2）50%【解析】10+20/10+20+10+5=30/50=60%

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工程队计划修建一条长1200米的道路，实际施工时每天比原计划多修20米，结果提前6天完成任务（10分）

（1）原计划每天修多少米？（5分）

（2）实际用了多少天完成任务？（5分）【答案】

（1）100米【解析】设原计划每天修x米，1200/x-1200/x+20=6，解得x=100

（2）12天【解析】1200/100=12天

2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D是AB边上的动点，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求四边形AEDF的面积（15分）【答案】24【解析】S△ABC=1/2×6×8=24，四边形AEDF=S△ABC-S△CDE-S△CBF=24-1/2×6×2-1/2×8×4=24-6-16=24---答案部分---

一、单选题

1.A

2.C

3.B

4.A

5.C

6.A

7.D

8.C

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B

2.A、B、D

3.A、C、D

4.A、C

5.A、B、C

三、填空题

1.1或-

52.x

43.3√

34.30π

5.

16.钝角

7.

88.∠C=70°，∠D=130°

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x=

42.1-√

33.CE=2

六、分析题

1.35°

2.

（1）60名

（2）50%

七、综合应用题

1.

（1）100米

（2）12天

2.24。