深挖聊城中考数学试题解读答案要点

深挖聊城中考数学试题解读答案要点

一、单选题（每题2分，共20分）

1.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）（2分）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，判别式△=0，即4-4k=0，解得k=

12.某班同学身高统计如下（单位cm）165，168，170，172，173，则这组数据的中位数是（）（2分）A.165B.170C.171D.172【答案】B【解析】将数据从小到大排序为165，168，170，172，173，中位数为中间的

1703.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）（2分）A.45°B.60°C.75°D.105°【答案】D【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

4.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其侧面积为（）（2分）A.12πcm^2B.24πcm^2C.36πcm^2D.48πcm^2【答案】A【解析】圆柱侧面积=底面周长×高=2π×2×3=12πcm^

25.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

6.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）（2分）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】被开方数x-1必须非负，即x≥

17.某工厂产品合格率为95%，随机抽取3件产品，其中恰有2件合格的概率是（）（2分）A.

0.95B.

0.857C.

0.85D.

0.927【答案】B【解析】P=C3,2×

0.95^2×

0.05=

0.

8578.点Px,y关于原点对称的点的坐标是（）（2分）A.x,-yB.-x,yC.-x,-yD.y,x【答案】C【解析】点Px,y关于原点对称的点的坐标是-x,-y

9.若扇形的圆心角为60°，半径为4cm，则扇形的面积为（）（2分）A.4πcm^2B.8πcm^2C.12πcm^2D.16πcm^2【答案】B【解析】扇形面积=1/6×π×4^2=8πcm^

210.不等式2x-15的解集是（）（2分）A.x3B.x3C.x-3D.x-3【答案】A【解析】2x6，x3

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.三角形的三条高线（）A.一定相交于一点B.相交于三角形内部C.相交于三角形外部D.最多有两条相交于一点E.最少有一条相交于三角形内部【答案】A、E【解析】三角形的三条高线一定相交于一点（垂心），锐角三角形垂心在三角形内部，直角三角形垂心在直角顶点，钝角三角形垂心在三角形外部

3.函数y=kx+b（k≠0）的图像（）A.是一条直线B.是一条射线C.是一条线段D.经过原点E.不经过原点【答案】A、E【解析】函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，当且仅当b=0时经过原点

4.以下命题中正确的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.平行四边形的对角线互相平分D.菱形的对角线互相垂直平分E.正方形的对角线相等【答案】A、C、D、E【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分，菱形的对角线互相垂直平分，正方形的对角线相等

5.关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的情况（）A.一定有两个实数根B.最多有两个实数根C.可能没有实数根D.根的判别式△0时有两个不相等的实数根E.根的判别式△=0时有两个相等的实数根【答案】C、D、E【解析】一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的情况与判别式△=b^2-4ac有关，△0时有两个不相等的实数根，△=0时有两个相等的实数根，△0时没有实数根

三、填空题（每题4分，共32分）

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估

2.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,0，则k=______，b=______【答案】-1；

33.在直角坐标系中，点A-3,4关于y轴对称的点的坐标是______【答案】3,

44.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为______cm^2【答案】15π

5.若方程x^2-px+q=0的两个实数根为x1和x2，且x1+x2=5，x1x2=6，则p=______，q=______【答案】-5；

66.在△ABC中，若AD是BC边上的中线，且AD=BC，则△ABC的形状是______【答案】等腰三角形

7.若扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的面积为______cm^2【答案】12π

8.不等式3x-27的解集是______【答案】x3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等腰梯形的两条对角线相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰梯形的两条对角线相等

3.函数y=1/x（x≠0）的图像是中心对称图形（）（2分）【答案】（√）【解析】函数y=1/x（x≠0）的图像是中心对称图形，对称中心为原点

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，其体积扩大到原来的4倍（）（2分）【答案】（√）【解析】圆柱体积V=πr^2h，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍

5.若ab，则√a√b（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=4，b=-1，则√a=2，√b无意义

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程x^2-5x+6=0【答案】x-2x-3=0，x1=2，x2=

32.计算√18+√2/√8【答案】3√2+1/4√2=7/2√2=7√2/

43.已知点A1,2和B3,0，求直线AB的斜率和方程【答案】斜率k=0-2/3-1=-1，方程y-2=-1x-1，即y=-x+

34.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=10cm，求AC边长【答案】∠C=180°-60°-45°=75°，由正弦定理AC=BC×sinB/sinC=10×√2/2÷√6+√2=5√3-5√

25.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和2,5，求k和b的值【答案】k=5-3/2-1=2，3=2×1+b，b=1，即k=2，b=1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，调查结果如下表|阅读时间（分钟/天）|10-20|20-30|30-40|40-50||------------------|-----|-----|-----|-----||人数|8|12|15|5|

（1）本次调查的总人数是多少？

（2）阅读时间在20-30分钟/天的人数占调查总人数的百分比是多少？

（3）若该校共有2000名学生，估计阅读时间在30-40分钟/天的人数大约是多少？【答案】

（1）总人数=8+12+15+5=40人

（2）百分比=12/40×100%=30%

（3）估计人数=2000×15/40=750人

2.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求其侧面展开图的圆心角和面积【答案】

（1）圆心角=360°×3/5=216°

（2）侧面积=1/2×2π×3×5=15πcm^2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元工厂每月还需支付固定费用10000元若每月销售该产品x件，求

（1）每月的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式；

（2）每月销售多少件产品时，工厂可以盈利？

（3）若每月销售200件产品，工厂的利润是多少？【答案】

（1）y=80x-50x-10000=30x-10000

（2）30x-100000，x

333.33，即销售多于333件时盈利

（3）y=30×200-10000=1000元

2.已知四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，∠C=120°，AD=5cm，BC=7cm，求四边形ABCD的面积【答案】过D作DE⊥BC于E，四边形ABCD的面积=S△ABD+S△CDES△ABD=1/2×AD×AB×sinA=1/2×5×AB×√3/2=5√3/4ABDE=AD×sinA=5×√3/2=5√3/2S△CDE=1/2×BC×DE=1/2×7×5√3/2=35√3/4四边形ABCD的面积=5√3/4AB+35√3/4又∠A=60°，∠B=90°，∠C=120°，∠D=30°由正弦定理AB=AD/sinD=5/1/2=10cm四边形ABCD的面积=5√3/4×10+35√3/4=50√3+35√3=85√3cm^2。