渭城区二模考试试卷及答案汇总

渭城区二模考试试卷及答案汇总

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）（2分）A.空气B.盐水C.干冰D.石墨【答案】C【解析】干冰是固态二氧化碳，由一种物质组成，属于纯净物

2.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）（2分）A.y=-2x+1B.y=x²C.y=1/xD.y=√x【答案】D【解析】y=√x在其定义域（x≥0）内是增函数

3.下列几何体中，不是旋转体的是（）（2分）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体【答案】D【解析】正方体不是旋转体，其他三个几何体都可以通过旋转生成

4.下列命题中，真命题是（）（2分）A.若a²=b²，则a=bB.若ab，则a²b²C.若ab，则1/a1/bD.若a0，则a³a²【答案】C【解析】若ab，则1/a1/b是真命题

5.下列四边形中，一定是平行四边形的是（）（2分）A.对角线相等的四边形B.有一个角是直角的四边形C.对角线互相垂直的四边形D.四条边相等的四边形【答案】A【解析】对角线相等的四边形是平行四边形

6.下列不等式中，正确的是（）（2分）A.-3-2B.3²2²C.-2³-1³D.½¼【答案】A【解析】-3-2是正确的

7.下列方程中，有实数根的是（）（2分）A.x²+4=0B.x²-4=0C.x²+1=0D.x²-1=0【答案】B【解析】x²-4=0有实数根x=±

28.下列函数中，奇函数是（）（2分）A.y=x²B.y=x³C.y=x+1D.y=x-1【答案】B【解析】y=x³是奇函数

9.下列几何图形中，对称轴最多的是（）（2分）A.等边三角形B.正方形C.等腰梯形D.矩形【答案】B【解析】正方形有4条对称轴

10.下列数据中，中位数是（）（2分）A.3,5,7,9,11B.2,4,6,8,10C.1,3,5,7,9D.0,2,4,6,8【答案】A【解析】数据3,5,7,9,11的中位数是7

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列哪些是指数函数的性质？（）（4分）A.图像过点1,1B.函数值总是正数C.函数是单调的D.函数定义域是全体实数【答案】A、B、C【解析】指数函数图像过点1,1，函数值总是正数，且是单调的指数函数定义域是x∈R，但不是全体实数

2.下列哪些是三角函数的基本性质？（）（4分）A.周期性B.奇偶性C.单调性D.有界性【答案】A、B、D【解析】三角函数具有周期性、奇偶性和有界性，但不具有单调性

3.下列哪些是向量运算的性质？（）（4分）A.向量加法交换律B.向量加法结合律C.向量数乘分配律D.向量数乘结合律【答案】A、B、C、D【解析】向量运算具有交换律、结合律、数乘分配律和结合律

4.下列哪些是几何体的体积公式？（）（4分）A.球体体积公式B.圆柱体积公式C.圆锥体积公式D.正方体体积公式【答案】A、B、C、D【解析】上述四个几何体都有对应的体积公式

5.下列哪些是概率统计的基本概念？（）（4分）A.频率B.概率C.总体D.样本【答案】A、B、C、D【解析】频率、概率、总体和样本都是概率统计的基本概念

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若函数fx=ax+b，且f1=3，f2=5，则a=______，b=______（4分）【答案】2，1【解析】根据f1=3，得a+b=3；根据f2=5，得2a+b=5解方程组得a=2，b=

12.若等差数列的首项为2，公差为3，则第5项为______（4分）【答案】14【解析】第5项为2+3×5-1=

143.若三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积为______（4分）【答案】6【解析】该三角形为直角三角形，面积为1/2×3×4=

64.若函数fx=x²-4x+3，则f2=______（4分）【答案】-1【解析】f2=2²-4×2+3=-

15.若向量a=3,4，向量b=1,2，则a+b=______（4分）【答案】4,6【解析】a+b=3+1,4+2=4,

66.若圆的半径为3，则圆的面积为______（4分）【答案】9π【解析】圆的面积为π×3²=9π

7.若等比数列的首项为2，公比为2，则第4项为______（4分）【答案】16【解析】第4项为2×2^4-1=

168.若函数fx=|x|，则f-3=______（4分）【答案】3【解析】f-3=|-3|=3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个相似三角形的对应边成比例（）（2分）【答案】（√）【解析】两个相似三角形的对应边成比例

2.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】若ab，则a²b²不一定成立，例如-2-3，但-2²-3²

3.所有偶函数的图像都关于y轴对称（）（2分）【答案】（√）【解析】偶函数fx满足f-x=fx，其图像关于y轴对称

4.若一个三角形的内角和为180°，则该三角形是直角三角形（）（2分）【答案】（×）【解析】所有三角形的内角和都是180°，不一定是直角三角形

5.若事件A和事件B互斥，则PA∪B=PA+PB（）（2分）【答案】（√）【解析】互斥事件指A和B不能同时发生，则PA∪B=PA+PB

五、简答题（每题5分，共20分）

1.求函数fx=x²-4x+3的顶点坐标和对称轴方程（5分）【答案】顶点坐标为2,-1，对称轴方程为x=2【解析】顶点坐标为x₀,y₀，其中x₀=-b/2a=--4/2×1=2，y₀=f2=-1对称轴方程为x=x₀=

22.求等差数列3,7,11,...的第10项（5分）【答案】第10项为27【解析】首项a₁=3，公差d=7-3=4第10项a₁₀=a₁+10-1d=3+9×4=

393.求三角形ABC的面积，其中三边长分别为a=5，b=7，c=8（5分）【答案】面积为

17.5【解析】半周长s=a+b+c/2=5+7+8/2=10面积S=√[ss-as-bs-c]=√[10×10-5×10-7×10-8]=√[10×5×3×2]=

17.

54.求函数fx=|x-1|的图像，并说明其性质（5分）【答案】图像为V形，顶点为1,0，关于x=1对称【解析】函数fx=|x-1|的图像是V形，顶点为1,0，关于x=1对称

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析函数fx=x³-3x+2的单调性和极值（10分）【答案】单调递增区间为-∞,-1和1,+∞，单调递减区间为-1,1在x=-1处取得极大值4，在x=1处取得极小值0【解析】fx=3x²-3=3x+1x-1令fx=0，得x=-1和x=1当x-1或x1时，fx0，函数单调递增；当-1x1时，fx0，函数单调递减f-1=4，f1=0，故在x=-1处取得极大值4，在x=1处取得极小值

02.分析向量a=1,2和向量b=3,4的线性关系（10分）【答案】向量a和向量b线性无关【解析】若向量a和向量b线性相关，则存在不全为零的常数k，使得k1,2=3,4即k=3，2k=4，解得k=3/2此时k1,2=3/2,1≠3,4，故向量a和向量b线性无关

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10万元，每件产品的可变成本为20元，售价为30元求该工厂的盈亏平衡点（25分）【答案】盈亏平衡点为4000件【解析】设生产量为x件，总收入为30x，总成本为10万元+20x盈亏平衡点时，总收入=总成本，即30x=10万元+20x解得x=4000件

2.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人现要随机抽取5名学生参加活动，求抽到3名男生和2名女生的概率（25分）【答案】概率为

0.132【解析】从50名学生中抽5名，总共有C50,5种抽法抽到3名男生和2名女生的抽法有C30,3×C20,2概率P=[C30,3×C20,2]/C50,5=

0.132---标准答案

一、单选题

1.C

2.D

3.D

4.C

5.A

6.A

7.B

8.B

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B、C

2.A、B、D

3.A、B、C、D

4.A、B、C、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.2，

12.

143.

64.-

15.4,

66.9π

7.

168.3

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.顶点坐标为2,-1，对称轴方程为x=

22.第10项为

273.面积为

17.

54.图像为V形，顶点为1,0，关于x=1对称

六、分析题

1.单调递增区间为-∞,-1和1,+∞，单调递减区间为-1,1在x=-1处取得极大值4，在x=1处取得极小值

02.向量a和向量b线性无关

七、综合应用题

1.盈亏平衡点为4000件

2.概率为

0.132。