烟台中考数学试卷题目与答案汇总

烟台中考数学试卷题目与答案汇总

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若a0，则|a|的值为（）A.aB.-aC.1/aD.0【答案】B【解析】绝对值表示数的非负值，故负数的绝对值为其相反数

3.函数y=√x-1的定义域为（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】被开方数必须非负，故x-1≥0，即x≥

14.某班学生身高统计如下150cm,155cm,160cm,165cm,170cm，则中位数是（）A.155cmB.160cmC.

162.5cmD.165cm【答案】B【解析】数据按大小排序后，中间值为160cm

5.直线y=kx+b与y轴相交于点0,3，则b的值为（）A.kB.3C.-3D.无法确定【答案】B【解析】直线与y轴交点的纵坐标即为b值

6.三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.105°【答案】D【解析】三角形内角和为180°，故∠C=180°-45°-60°=75°

7.方程x²-5x+6=0的解为（）A.x=2,x=3B.x=-2,x=-3C.x=1,x=6D.x=-1,x=-6【答案】A【解析】因式分解得x-2x-3=0，解得x=2或x=

38.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.20πcm²C.30πcm²D.45πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

9.若|a|=2，|b|=3，且ab0，则a+b的值为（）A.-1B.1C.-5D.5【答案】C【解析】a=-2,b=3时，a+b=-2+3=1；a=2,b=-3时，a+b=2-3=-

110.函数y=-2x+1的图像经过（）A.0,1B.1,0C.0,0D.1,1【答案】A【解析】当x=0时，y=1，故经过点0,1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形【答案】A、C、D【解析】等边三角形、圆和等腰梯形是轴对称图形，平行四边形不是

2.关于函数y=ax²+bx+c，下列说法正确的有（）A.若a0，则抛物线开口向上B.若a0，则抛物线开口向下C.抛物线的对称轴为x=-b/2aD.抛物线与x轴一定有两个交点【答案】A、B、C【解析】D选项错误，因为判别式Δ=b²-4ac决定交点个数

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k=______【答案】1【解析】根据判别式Δ=0，得4-4k=0，解得k=

12.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB=______【答案】10【解析】根据勾股定理，AB=√AC²+BC²=√36+64=

103.某商品原价200元，打八折出售，则售价为______元【答案】160【解析】200×80%=160元

4.函数y=1/x的定义域为______【答案】x≠0【解析】分母不能为0，故x≠

05.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其侧面积为______πcm²【答案】12【解析】侧面积=2πrh=2π×2×3=12πcm²

6.若sinA=1/2，则∠A的可能度数为______【答案】30°【解析】特殊角sin30°=1/

27.样本数据5,7,7,9,10的中位数为______【答案】7【解析】排序后中间值为

78.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其底角的大小为______度（结果精确到1度）【答案】53【解析】由余弦定理cosB=5²+5²-6²/2×5×5≈

0.7，故∠B≈53°

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+2-√2=2，是有理数

2.若ab，则1/a1/b（）【答案】（×）【解析】如a=2,b=1时，1/

213.菱形的四条边都相等（）【答案】（√）【解析】菱形是四条边相等的平行四边形

4.一次函数y=kx+b中，k越大，图像越陡峭（）【答案】（√）【解析】k的绝对值越大，图像越陡峭

5.圆的直径是其半径的两倍（）【答案】（√）【解析】这是圆的基本定义之

一五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程组\{x+y=52x-y=1\}【答案】x=2,y=3【解析】1+2得3x=6，x=2，代入1得2+y=5，y=

32.计算√18+√2/√8【答案】4【解析】√18=3√2，√2/√8=√2/2√2=1/2，故3√2+1/2=

43.已知点A1,2，点B3,0，求线段AB的长度【答案】√10【解析】AB=√3-1²+0-2²=√4+4=√8=2√2

六、分析题（每题12分，共24分）

1.某校为了解学生周末的阅读情况，随机抽取了50名学生进行调查，结果如下表|阅读时长（小时）|0-1|1-2|2-3|3-4||------------------|-----|-----|-----|-----||人数|10|20|15|5|

（1）求样本中阅读时长超过2小时的学生比例；

（2）估计该校1000名学生中，阅读时长在1-2小时的学生约有多少人【答案】

（1）15+5/50=

0.4，即40%

（2）1000×20/50=400人

2.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE//BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=10cm，求AE的长度（图中未画出，但描述为DE平行于BC）【答案】3cm【解析】由平行线分线段成比例定理，AD/AB=AE/AC，即2/2+4=AE/AE+6，解得AE=3cm

七、综合应用题（每题15分，共30分）

1.某工程队计划修建一条长1200米的公路，实际施工速度比原计划加快了20%，结果提前了5天完成任务求原计划每天修建多少米？【答案】20米/天【解析】设原计划每天修x米，则1200/x-1200/

1.2x=5，解得x=

202.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E为BC的中点，点F在AD上，且∠BFC=90°，求AF的长度（图中未画出，但描述为矩形及中点、直角）【答案】5cm【解析】设AF=x，则BF=√x²+36，FC=√64+8-x²，由勾股定理x²+8-x²=√x²+36²，解得x=5---标准答案页---

一、单选题

1.A

2.B

3.A

4.B

5.B

6.D

7.A

8.A

9.C

10.A

二、多选题

1.A、C、D

2.A、B、C

三、填空题

1.

12.

103.

1604.x≠

05.12π

6.30°

7.

78.53

四、判断题

1.×

2.×

3.√

4.√

5.√

五、简答题

1.x=2,y=

32.

43.√10

六、分析题

1.

（1）40%；

（2）400人

2.3cm

七、综合应用题

1.20米/天

2.5cm。