烟台市中考真题试卷与答案解析

烟台市中考真题试卷与答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）（2分）A.空气B.食盐水C.矿泉水D.氧气【答案】D【解析】氧气由单一元素组成，属于纯净物

2.计算\\sqrt{16}\times\sqrt{9}\的结果是（）（2分）A.25B.36C.45D.64【答案】B【解析】\\sqrt{16}=4\，\\sqrt{9}=3\，所以\4\times3=12\

3.函数\y=\frac{1}{x}\的图像是（）（2分）A.直线B.抛物线C.双曲线D.圆【答案】C【解析】\y=\frac{1}{x}\的图像是双曲线

4.某班有60名学生，其中男生占40%，则女生人数为（）（2分）A.24B.36C.40D.44【答案】B【解析】女生人数为\60\times1-40\%=60\times60\%=36\

5.下列几何图形中，对称轴最多的是（）（2分）A.等边三角形B.矩形C.正方形D.圆【答案】D【解析】圆有无数条对称轴

6.某商品原价200元，打八折出售，则售价为（）（2分）A.160元B.180元C.200元D.240元【答案】A【解析】200元打八折为\200\times80\%=160\元

7.方程\2x-1=5\的解是（）（2分）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】\2x-1=5\，解得\2x=6\，所以\x=3\

8.下列数据中，中位数是（）（2分）A.2,3,5,7,9B.1,2,3,4,5C.3,4,5,6,7D.4,5,6,7,8【答案】C【解析】中位数是排序后中间的数，C选项中位数是

59.下列函数中，是二次函数的是（）（2分）A\y=2x+1\B\y=\frac{1}{x}\C\y=x^2-3x+2\D\y=3x^3-2x\【答案】C【解析】\y=x^2-3x+2\是二次函数

10.下列命题中，真命题是（）（2分）A.两个无理数的和是无理数B.两个无理数的积是无理数C.两个有理数的和是有理数D.两个有理数的积是无理数【答案】C【解析】两个有理数的和仍然是有理数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.矩形E.圆【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、等边三角形、矩形和圆都是轴对称图形

2.以下哪些是二次函数的图像特征？（）A.开口向上B.开口向下C.对称轴是垂直于x轴的直线D.顶点是图像的最高点或最低点E.图像是抛物线【答案】A、C、D、E【解析】二次函数的图像是抛物线，开口向上或向下，对称轴是垂直于x轴的直线，顶点是最高点或最低点

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若\a=-2\，则\|a|=\______【答案】2【解析】绝对值是去掉负号，所以\|-2|=2\

2.计算\\sin30^\circ+\cos45^\circ=\______【答案】\\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\【解析】\\sin30^\circ=\frac{1}{2}\，\\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\，所以\\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\

3.某班级有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有10人，则两者都不喜欢的有______人【答案】15【解析】喜欢篮球或足球的人数为\30+25-10=45\，所以两者都不喜欢的有\50-45=15\人

4.若函数\y=kx+b\的图像经过点1,2和3,4，则\k=\______，\b=\______【答案】1，1【解析】根据两点式方程\\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\，得\\frac{4-2}{3-1}=\frac{x-1}{3-1}\，解得\k=1\，代入点1,2得\2=1\times1+b\，解得\b=1\

5.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则其侧面积为______\cm^2\【答案】\12\pi\【解析】圆锥的侧面积公式为\S=\pirl\，其中\l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\，所以侧面积为\12\pi\

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个相似三角形的对应角相等（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的对应角相等

2.若\a^2=b^2\，则\a=b\（）（2分）【答案】（×）【解析】如\a=2\，\b=-2\，则\a^2=b^2\但\a\neqb\

3.函数\y=x^2\是增函数（）（2分）【答案】（×）【解析】\y=x^2\在区间0,+∞上是增函数，在区间-∞,0上是减函数

4.若\ab\，则\\frac{1}{a}\frac{1}{b}\（）（2分）【答案】（√）【解析】若\ab\，则\\frac{1}{a}\frac{1}{b}\

5.圆的直径是它的最长弦（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的直径是它的最长弦

五、简答题（每题5分，共15分）

1.已知一个三角形的三个内角分别为\x^\circ\，\2x^\circ\，\3x^\circ\，求\x\的值【答案】\x=30^\circ\【解析】三角形内角和为180度，所以\x+2x+3x=180\，解得\6x=180\，所以\x=30^\circ\

2.已知二次函数\y=ax^2+bx+c\的图像经过点1,0，2,-3，3,0，求\a\，\b\，\c\的值【答案】\a=1\，\b=-4\，\c=3\【解析】根据三点式方程组\[\begin{cases}a1^2+b1+c=0\\a2^2+b2+c=-3\\a3^2+b3+c=0\\\end{cases}\]解得\a=1\，\b=-4\，\c=3\

3.已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，求其面积【答案】12cm²【解析】设底边上的高为\h\，则\h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\，所以面积为\\frac{1}{2}\times6\times4=12\cm²

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数\y=x^2-4x+3\，求其顶点坐标和对称轴方程【答案】顶点坐标2,-1，对称轴方程\x=2\【解析】顶点坐标公式为\-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a}\，代入得顶点坐标2,-1，对称轴方程为\x=-\frac{b}{2a}=2\

2.已知一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求其全面积【答案】\42\pi\cm²【解析】全面积公式为\S=2\pirr+h\，代入得\S=2\pi\times3\times3+5=42\pi\cm²

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元，求该工厂生产多少件产品才能保本？【答案】50件【解析】设生产\x\件产品保本，则\80x=2000+50x\，解得\30x=2000\，所以\x=\frac{2000}{30}\approx50\件

2.某班级组织一次春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载，且空座位不超过10个求租用的客车数量和班级人数【答案】4辆客车，180人【解析】设租用\x\辆客车，班级人数为\45x-10\，根据题意得\[\begin{cases}45x-1035x-1\\45x-10-35x-1\leq10\\\end{cases}\]解得\x=4\，班级人数为\45\times4-10=180\人---标准答案

一、单选题

1.D

2.B

3.C

4.B

5.D

6.A

7.B

8.C

9.C

10.C

二、多选题

1.A、C、D、E

2.A、C、D、E

三、填空题

1.

22.\\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\

3.

154.1，

15.12π

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.30°

2.a=1，b=-4，c=

33.12cm²

六、分析题

1.顶点坐标2,-1，对称轴方程\x=2\

2.42πcm²

七、综合应用题

1.50件

2.4辆客车，180人。