物理机械能拔高测试题及答案剖析

物理机械能拔高测试题及答案剖析

一、单选题

1.一个质量为m的小球从高度h处自由落下，不计空气阻力，当小球落到距离地面一半高度时，它的动能是（）（2分）A.$\frac{1}{2}mgh$B.$\frac{1}{4}mgh$C.$\frac{1}{\sqrt{2}}mgh$D.$\sqrt{2}mgh$【答案】A【解析】根据机械能守恒定律，小球在高度为h处具有的重力势能全部转化为动能，即$mgh=\frac{1}{2}mv^2$当小球落到距离地面一半高度时，它的高度为$\frac{h}{2}$，此时的重力势能为$\frac{1}{2}mg\cdot\frac{h}{2}=\frac{1}{4}mgh$由机械能守恒，小球在此时具有的动能等于初始重力势能减去剩余重力势能，即$\frac{1}{2}mgh-\frac{1}{4}mgh=\frac{1}{4}mgh$

2.在光滑水平面上，一个质量为m的小球以速度v做匀速圆周运动，半径为R，小球所受的向心力大小为（）（1分）A.$mv^2/R$B.$mv^2/R^2$C.$mg$D.0【答案】A【解析】根据向心力公式，向心力大小为$F=m\frac{v^2}{R}$

3.一个质量为m的物体从静止开始沿着倾角为θ的斜面下滑，斜面长s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，物体滑到斜面底部时速度的大小为（）（2分）A.$\sqrt{2gs\sin\theta}$B.$\sqrt{2gs\sin\theta-\mu\cos\theta}$C.$\sqrt{2gs\mu\cos\theta}$D.$\sqrt{2gs\cos\theta}$【答案】B【解析】物体沿斜面下滑时，受到重力沿斜面向下的分力$mgs\sin\theta$和摩擦力$mg\mu\cos\theta$根据牛顿第二定律，合力为$F=ma=mgs\sin\theta-mg\mu\cos\theta$，解得加速度$a=g\sin\theta-\mu\cos\theta$根据运动学公式$v^2=2as$，得到$v=\sqrt{2gs\sin\theta-\mu\cos\theta}$

4.如图所示，质量为m的小球从静止开始沿光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道下滑，圆弧半径为R，当小球滑到最低点时，它对轨道的压力大小为（）（2分）A.mgB.2mgC.$mg+mv^2/R$D.$mg-mv^2/R$【答案】C【解析】在最低点，小球受到重力mg和轨道的支持力N根据向心力公式，$N-mg=m\frac{v^2}{R}$由于小球在最高点的速度为零，根据机械能守恒，小球在最低点的动能为$\frac{1}{2}mv^2=mgh=mgR$，解得$v^2=2gR$代入向心力公式，得到$N=mg+m\frac{2gR}{R}=3mg$根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为3mg

5.一个质量为m的物体从静止开始沿着倾角为θ的斜面下滑，斜面长s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，物体滑到斜面底部时动能的大小为（）（2分）A.mgsB.mgs1-μC.mgs1-μ\cos\thetaD.mgs1-\sin\theta【答案】B【解析】物体沿斜面下滑时，受到重力沿斜面向下的分力$mgs\sin\theta$和摩擦力$mg\mu\cos\theta$根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，即$W_{合}=mgs\sin\theta-mg\mu\cos\theta=\DeltaE_k$由于物体从静止开始下滑，$\DeltaE_k=\frac{1}{2}mv^2$因此，动能的大小为$mgs1-\mu$

6.一个质量为m的物体从高度h处自由落下，不计空气阻力，当小球落到距离地面一半高度时，它的机械能是（）（1分）A.$\frac{1}{2}mgh$B.mghC.$\frac{3}{4}mgh$D.$\sqrt{2}mgh$【答案】B【解析】根据机械能守恒定律，小球在高度为h处具有的重力势能全部转化为动能，即$mgh=\frac{1}{2}mv^2$当小球落到距离地面一半高度时，它的高度为$\frac{h}{2}$，此时的重力势能为$\frac{1}{2}mg\cdot\frac{h}{2}=\frac{1}{4}mgh$由机械能守恒，小球的机械能保持不变，仍为mgh

7.一个质量为m的物体从高度h处自由落下，不计空气阻力，当小球落到距离地面一半高度时，它的势能是（）（1分）A.$\frac{1}{2}mgh$B.$\frac{1}{4}mgh$C.$\frac{1}{\sqrt{2}}mgh$D.$\sqrt{2}mgh$【答案】B【解析】根据重力势能公式，物体在高度为h处的重力势能为$mgh$当小球落到距离地面一半高度时，它的高度为$\frac{h}{2}$，此时的重力势能为$\frac{1}{2}mg\cdot\frac{h}{2}=\frac{1}{4}mgh$

8.一个质量为m的物体从高度h处自由落下，不计空气阻力，当小球落到距离地面一半高度时，它的动能是（）（2分）A.$\frac{1}{2}mgh$B.$\frac{1}{4}mgh$C.$\frac{1}{\sqrt{2}}mgh$D.$\sqrt{2}mgh$【答案】A【解析】根据机械能守恒定律，小球在高度为h处具有的重力势能全部转化为动能，即$mgh=\frac{1}{2}mv^2$当小球落到距离地面一半高度时，它的高度为$\frac{h}{2}$，此时的重力势能为$\frac{1}{2}mg\cdot\frac{h}{2}=\frac{1}{4}mgh$由机械能守恒，小球的动能等于初始重力势能减去剩余重力势能，即$\frac{1}{2}mgh-\frac{1}{4}mgh=\frac{1}{4}mgh$

9.一个质量为m的物体从静止开始沿着倾角为θ的斜面下滑，斜面长s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，物体滑到斜面底部时动能的大小为（）（2分）A.mgsB.mgs1-μC.mgs1-μ\cos\thetaD.mgs1-\sin\theta【答案】B【解析】物体沿斜面下滑时，受到重力沿斜面向下的分力$mgs\sin\theta$和摩擦力$mg\mu\cos\theta$根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，即$W_{合}=mgs\sin\theta-mg\mu\cos\theta=\DeltaE_k$由于物体从静止开始下滑，$\DeltaE_k=\frac{1}{2}mv^2$因此，动能的大小为$mgs1-\mu$

10.一个质量为m的物体从高度h处自由落下，不计空气阻力，当小球落到距离地面一半高度时，它的机械能是（）（1分）A.$\frac{1}{2}mgh$B.mghC.$\frac{3}{4}mgh$D.$\sqrt{2}mgh$【答案】B【解析】根据机械能守恒定律，小球在高度为h处具有的重力势能全部转化为动能，即$mgh=\frac{1}{2}mv^2$当小球落到距离地面一半高度时，它的高度为$\frac{h}{2}$，此时的重力势能为$\frac{1}{2}mg\cdot\frac{h}{2}=\frac{1}{4}mgh$由机械能守恒，小球的机械能保持不变，仍为mgh

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于机械能守恒的条件？（）A.只有重力做功B.只有弹力做功C.系统不受外力D.系统所受合外力为零E.没有摩擦力【答案】A、B、E【解析】机械能守恒的条件是系统内只有重力或弹力做功，或者系统不受摩擦力等非保守力做功选项A、B、E满足这一条件选项C、D不一定满足机械能守恒，因为系统可能受到其他力的作用，只要这些力不做功或做功之和为零，机械能仍然守恒

2.以下哪些情况下，物体的机械能可能不守恒？（）A.物体在水平面上匀速运动B.物体在竖直平面内做匀速圆周运动C.物体在光滑斜面上自由下滑D.物体在粗糙斜面上自由下滑E.物体在空中自由下落【答案】B、D【解析】物体在水平面上匀速运动时，不受外力或合外力为零，机械能守恒物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，重力势能不断变化，动能也不断变化，机械能不守恒物体在光滑斜面上自由下滑时，只有重力做功，机械能守恒物体在粗糙斜面上自由下滑时，有摩擦力做功，机械能不守恒物体在空中自由下落时，只有重力做功，机械能守恒

3.以下哪些情况下，物体的机械能可能守恒？（）A.物体在水平面上匀速运动B.物体在竖直平面内做匀速圆周运动C.物体在光滑斜面上自由下滑D.物体在粗糙斜面上自由下滑E.物体在空中自由下落【答案】A、C、E【解析】物体在水平面上匀速运动时，不受外力或合外力为零，机械能守恒物体在光滑斜面上自由下滑时，只有重力做功，机械能守恒物体在空中自由下落时，只有重力做功，机械能守恒物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，重力势能不断变化，动能也不断变化，机械能不守恒物体在粗糙斜面上自由下滑时，有摩擦力做功，机械能不守恒

4.以下哪些情况下，物体的机械能可能不守恒？（）A.物体在水平面上匀速运动B.物体在竖直平面内做匀速圆周运动C.物体在光滑斜面上自由下滑D.物体在粗糙斜面上自由下滑E.物体在空中自由下落【答案】B、D【解析】物体在水平面上匀速运动时，不受外力或合外力为零，机械能守恒物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，重力势能不断变化，动能也不断变化，机械能不守恒物体在光滑斜面上自由下滑时，只有重力做功，机械能守恒物体在粗糙斜面上自由下滑时，有摩擦力做功，机械能不守恒物体在空中自由下落时，只有重力做功，机械能守恒

5.以下哪些情况下，物体的机械能可能守恒？（）A.物体在水平面上匀速运动B.物体在竖直平面内做匀速圆周运动C.物体在光滑斜面上自由下滑D.物体在粗糙斜面上自由下滑E.物体在空中自由下落【答案】A、C、E【解析】物体在水平面上匀速运动时，不受外力或合外力为零，机械能守恒物体在光滑斜面上自由下滑时，只有重力做功，机械能守恒物体在空中自由下落时，只有重力做功，机械能守恒物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，重力势能不断变化，动能也不断变化，机械能不守恒物体在粗糙斜面上自由下滑时，有摩擦力做功，机械能不守恒

三、填空题

1.一个质量为m的物体从高度h处自由落下，不计空气阻力，当小球落到距离地面一半高度时，它的动能是______，势能是______，机械能是______（每空2分，共6分）【答案】$\frac{1}{2}mgh$，$\frac{1}{4}mgh$，$mgh$【解析】根据机械能守恒定律，小球在高度为h处具有的重力势能全部转化为动能，即$mgh=\frac{1}{2}mv^2$当小球落到距离地面一半高度时，它的高度为$\frac{h}{2}$，此时的重力势能为$\frac{1}{2}mg\cdot\frac{h}{2}=\frac{1}{4}mgh$由机械能守恒，小球的动能等于初始重力势能减去剩余重力势能，即$\frac{1}{2}mgh-\frac{1}{4}mgh=\frac{1}{4}mgh$因此，动能是$\frac{1}{2}mgh$，势能是$\frac{1}{4}mgh$，机械能是$mgh$

2.一个质量为m的物体从静止开始沿着倾角为θ的斜面下滑，斜面长s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，物体滑到斜面底部时动能的大小为______（4分）【答案】$mgs1-\mu$【解析】物体沿斜面下滑时，受到重力沿斜面向下的分力$mgs\sin\theta$和摩擦力$mg\mu\cos\theta$根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，即$W_{合}=mgs\sin\theta-mg\mu\cos\theta=\DeltaE_k$由于物体从静止开始下滑，$\DeltaE_k=\frac{1}{2}mv^2$因此，动能的大小为$mgs1-\mu$

3.一个质量为m的物体从高度h处自由落下，不计空气阻力，当小球落到距离地面一半高度时，它的动能是______，势能是______，机械能是______（每空2分，共6分）【答案】$\frac{1}{2}mgh$，$\frac{1}{4}mgh$，$mgh$【解析】根据机械能守恒定律，小球在高度为h处具有的重力势能全部转化为动能，即$mgh=\frac{1}{2}mv^2$当小球落到距离地面一半高度时，它的高度为$\frac{h}{2}$，此时的重力势能为$\frac{1}{2}mg\cdot\frac{h}{2}=\frac{1}{4}mgh$由机械能守恒，小球的动能等于初始重力势能减去剩余重力势能，即$\frac{1}{2}mgh-\frac{1}{4}mgh=\frac{1}{4}mgh$因此，动能是$\frac{1}{2}mgh$，势能是$\frac{1}{4}mgh$，机械能是$mgh$

4.一个质量为m的物体从静止开始沿着倾角为θ的斜面下滑，斜面长s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，物体滑到斜面底部时动能的大小为______（4分）【答案】$mgs1-\mu$【解析】物体沿斜面下滑时，受到重力沿斜面向下的分力$mgs\sin\theta$和摩擦力$mg\mu\cos\theta$根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，即$W_{合}=mgs\sin\theta-mg\mu\cos\theta=\DeltaE_k$由于物体从静止开始下滑，$\DeltaE_k=\frac{1}{2}mv^2$因此，动能的大小为$mgs1-\mu$

5.一个质量为m的物体从高度h处自由落下，不计空气阻力，当小球落到距离地面一半高度时，它的动能是______，势能是______，机械能是______（每空2分，共6分）【答案】$\frac{1}{2}mgh$，$\frac{1}{4}mgh$，$mgh$【解析】根据机械能守恒定律，小球在高度为h处具有的重力势能全部转化为动能，即$mgh=\frac{1}{2}mv^2$当小球落到距离地面一半高度时，它的高度为$\frac{h}{2}$，此时的重力势能为$\frac{1}{2}mg\cdot\frac{h}{2}=\frac{1}{4}mgh$由机械能守恒，小球的动能等于初始重力势能减去剩余重力势能，即$\frac{1}{2}mgh-\frac{1}{4}mgh=\frac{1}{4}mgh$因此，动能是$\frac{1}{2}mgh$，势能是$\frac{1}{4}mgh$，机械能是$mgh$

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】两个负数相加，和仍然是负数，且绝对值比其中一个数的绝对值大，因此和比两个数都小

2.一个质量为m的物体从高度h处自由落下，不计空气阻力，当小球落到距离地面一半高度时，它的动能是$\frac{1}{2}mgh$（）（2分）【答案】（×）【解析】根据机械能守恒定律，小球在高度为h处具有的重力势能全部转化为动能，即$mgh=\frac{1}{2}mv^2$当小球落到距离地面一半高度时，它的高度为$\frac{h}{2}$，此时的重力势能为$\frac{1}{2}mg\cdot\frac{h}{2}=\frac{1}{4}mgh$由机械能守恒，小球的动能等于初始重力势能减去剩余重力势能，即$\frac{1}{2}mgh-\frac{1}{4}mgh=\frac{1}{4}mgh$

3.一个质量为m的物体从静止开始沿着倾角为θ的斜面下滑，斜面长s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，物体滑到斜面底部时动能的大小为$mgs1-\mu$（）（2分）【答案】（√）【解析】物体沿斜面下滑时，受到重力沿斜面向下的分力$mgs\sin\theta$和摩擦力$mg\mu\cos\theta$根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，即$W_{合}=mgs\sin\theta-mg\mu\cos\theta=\DeltaE_k$由于物体从静止开始下滑，$\DeltaE_k=\frac{1}{2}mv^2$因此，动能的大小为$mgs1-\mu$

4.一个质量为m的物体从高度h处自由落下，不计空气阻力，当小球落到距离地面一半高度时，它的机械能是$mgh$（）（2分）【答案】（√）【解析】根据机械能守恒定律，小球在高度为h处具有的重力势能全部转化为动能，即$mgh=\frac{1}{2}mv^2$当小球落到距离地面一半高度时，它的高度为$\frac{h}{2}$，此时的重力势能为$\frac{1}{2}mg\cdot\frac{h}{2}=\frac{1}{4}mgh$由机械能守恒，小球的机械能保持不变，仍为mgh

5.两个负数相加，和一定比其中一个数小（）（2分）【答案】（√）【解析】两个负数相加，和仍然是负数，且绝对值比其中一个数的绝对值大，因此和比两个数都小

五、简答题

1.简述机械能守恒的条件和意义（5分）【答案】机械能守恒的条件是系统内只有重力或弹力做功，或者系统不受摩擦力等非保守力做功机械能守恒的意义在于，它反映了能量在守恒过程中的一种转化形式，即动能和重力势能或弹性势能之间的相互转化，而总机械能保持不变这一原理在物理学中具有重要的应用价值，可以用来解决许多力学问题

2.简述动能定理的内容和应用（5分）【答案】动能定理的内容是合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量动能定理的应用在于，它可以将复杂的力学问题简化为功和能的分析，通过计算合外力所做的功来确定物体动能的变化，从而解决动力学问题例如，可以用来计算物体在粗糙斜面上自由下滑时的速度、计算物体在竖直平面内做匀速圆周运动时的向心力等

3.简述机械能守恒定律的适用范围和局限性（5分）【答案】机械能守恒定律的适用范围是系统内只有重力或弹力做功，或者系统不受摩擦力等非保守力做功机械能守恒定律的局限性在于，它只适用于宏观低速的物体，不适用于微观高速的粒子此外，机械能守恒定律不适用于存在非保守力做功的系统，例如存在摩擦力做功的系统

六、分析题

1.一个质量为m的物体从高度h处自由落下，不计空气阻力，当小球落到距离地面一半高度时，分析它的动能、势能和机械能的变化（10分）【答案】根据机械能守恒定律，小球在高度为h处具有的重力势能全部转化为动能，即$mgh=\frac{1}{2}mv^2$当小球落到距离地面一半高度时，它的高度为$\frac{h}{2}$，此时的重力势能为$\frac{1}{2}mg\cdot\frac{h}{2}=\frac{1}{4}mgh$由机械能守恒，小球的动能等于初始重力势能减去剩余重力势能，即$\frac{1}{2}mgh-\frac{1}{4}mgh=\frac{1}{4}mgh$因此，动能是$\frac{1}{2}mgh$，势能是$\frac{1}{4}mgh$，机械能是$mgh$在这个过程中，重力势能逐渐转化为动能，但总机械能保持不变

2.一个质量为m的物体从静止开始沿着倾角为θ的斜面下滑，斜面长s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，分析物体滑到斜面底部时的动能（10分）【答案】物体沿斜面下滑时，受到重力沿斜面向下的分力$mgs\sin\theta$和摩擦力$mg\mu\cos\theta$根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，即$W_{合}=mgs\sin\theta-mg\mu\cos\theta=\DeltaE_k$由于物体从静止开始下滑，$\DeltaE_k=\frac{1}{2}mv^2$因此，动能的大小为$mgs1-\mu$在这个过程中，重力势能逐渐转化为动能，但摩擦力做功使部分机械能转化为内能，因此动能小于重力势能的减少量

七、综合应用题

1.一个质量为m的物体从高度h处自由落下，不计空气阻力，当小球落到距离地面一半高度时，计算它的速度大小（25分）【答案】根据机械能守恒定律，小球在高度为h处具有的重力势能全部转化为动能，即$mgh=\frac{1}{2}mv^2$当小球落到距离地面一半高度时，它的高度为$\frac{h}{2}$，此时的重力势能为$\frac{1}{2}mg\cdot\frac{h}{2}=\frac{1}{4}mgh$由机械能守恒，小球的动能等于初始重力势能减去剩余重力势能，即$\frac{1}{2}mgh-\frac{1}{4}mgh=\frac{1}{4}mgh$因此，动能是$\frac{1}{2}mgh$，势能是$\frac{1}{4}mgh$，机械能是$mgh$根据动能公式$\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}mgh$，解得速度大小为$v=\sqrt{2gh}$

2.一个质量为m的物体从静止开始沿着倾角为θ的斜面下滑，斜面长s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，计算物体滑到斜面底部时的速度大小（25分）【答案】物体沿斜面下滑时，受到重力沿斜面向下的分力$mgs\sin\theta$和摩擦力$mg\mu\cos\theta$根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，即$W_{合}=mgs\sin\theta-mg\mu\cos\theta=\DeltaE_k$由于物体从静止开始下滑，$\DeltaE_k=\frac{1}{2}mv^2$因此，动能的大小为$mgs1-\mu$根据动能公式$\frac{1}{2}mv^2=mgs1-\mu$，解得速度大小为$v=\sqrt{2gs1-\mu}$。