盐城2025年中考数学题及答案呈现

盐城2024年中考数学题及答案呈现

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列实数中，无理数是（）（2分）A.0B.1C.-3D.π【答案】D【解析】无理数是指不能表示为两个整数之比的数，π是无理数

2.如果两个数的平方和等于0，那么这两个数（）（2分）A.都等于0B.都不等于0C.至少有一个等于0D.都小于0【答案】A【解析】因为平方和为0，只有当两个数都为0时才成立

3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）（2分）A.15πcm²B.20πcm²C.30πcm²D.24πcm²【答案】A【解析】圆锥侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长所以侧面积为π×3×5=15πcm²

4.不等式组\\begin{cases}x1\\x\leq3\end{cases}\的解集是（）（2分）A.x1B.x≤3C.1x≤3D.x1【答案】C【解析】解集是两个不等式的交集，即1x≤

35.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，则这个三角形是（）（2分）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】含有90°内角的三角形是直角三角形

6.函数y=kx+b中，k0且b0，则该函数的图像经过（）（2分）A.第

一、

二、三象限B.第

一、

二、四象限C.第

一、

三、四象限D.第

二、

三、四象限【答案】B【解析】k0表示图像向下倾斜，b0表示图像与y轴正半轴相交，因此经过第

一、

二、四象限

7.如果一个正数的两个平方根分别是2a-1和a+4，那么这个正数是（）（2分）A.9B.16C.25D.36【答案】C【解析】根据平方根的性质，2a-1+a+4=0，解得a=-3代入得正数为2a-1²=

258.已知一次函数y=mx+n的图像经过点1,2和点-1,-4，则m和n的值分别是（）（2分）A.m=3,n=-1B.m=-3,n=-1C.m=3,n=1D.m=-3,n=1【答案】A【解析】根据两点式方程组\\begin{cases}m+n=2\\-m+n=-4\end{cases}\解得m=3,n=-

19.在直角坐标系中，点A1,2关于原点对称的点的坐标是（）（2分）A.1,-2B.-1,2C.-1,-2D.2,1【答案】C【解析】关于原点对称的点，横纵坐标均取相反数，即-1,-

210.如果一个圆柱的底面半径增加一倍，要使侧面积不变，则高应该（）（2分）A.增加一倍B.减少一半C.减少到原来的1/4D.减少到原来的1/2【答案】B【解析】侧面积公式为2πrh，底面半径增加一倍，为保持侧面积不变，高应减少一半

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）A.两个无理数的和一定是无理数B.相反数等于本身的数只有0C.勾股定理适用于任意三角形D.两个相似三角形的周长比等于相似比【答案】B、D【解析】A.错误，如√2+-√2=0，和为有理数B.正确，只有0的相反数是本身C.错误，勾股定理只适用于直角三角形D.正确，相似三角形的对应线段比相等，包括周长比

2.关于抛物线y=ax²+bx+c，下列说法正确的有（）（4分）A.a决定开口方向，a0时开口向上B.b决定对称轴位置C.c决定抛物线与y轴交点D.Δ=b²-4ac决定抛物线与x轴交点个数【答案】A、C、D【解析】B.错误，对称轴公式为x=-b/2a，与b有关但不是唯一决定因素其余选项均正确

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）（4分）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形【答案】B、C、D【解析】等边三角形不是中心对称图形，平行四边形、矩形、正方形都是中心对称图形

4.若关于x的一元二次方程x²+px+q=0有两个相等的实数根，则（）（4分）A.p²-4q=0B.p=0且q=0C.q0D.方程可以写成x+a²的形式【答案】A、D【解析】B.错误，p=0且q=0时，方程为x²=0，有两个相等根0C.错误，q可以小于0A、D正确

5.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则（）（4分）A.BC=√3ACB.AC=√3BCC.AB=√3ACD.AB=2BC【答案】A、D【解析】根据正弦定理和角度关系，BC/√3=AC，AB=2BC

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x²-3x+1=0的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______（4分）【答案】3；1【解析】根据韦达定理，x₁+x₂=-b/a=3，x₁x₂=c/a=

12.计算|-3|+sin45°=______（4分）【答案】\3+\frac{\sqrt{2}}{2}\【解析】|-3|=3，sin45°=\\frac{\sqrt{2}}{2}\，所以和为\3+\frac{\sqrt{2}}{2}\

3.若一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则它的侧面积是______cm²（4分）【答案】24π【解析】侧面积公式为πrl=π×2×6=12πcm²

4.不等式2x-53的解集是______（4分）【答案】x4【解析】2x-53⇒2x8⇒x

45.在△ABC中，若AD是角平分线，且AB=6，AC=4，BD=3，则CD=______（4分）【答案】2【解析】根据角平分线定理，AB/AC=BD/CD⇒6/4=3/CD⇒CD=

26.函数y=√x-1的定义域是______（4分）【答案】x≥1【解析】被开方数非负，即x-1≥0⇒x≥

17.一个圆柱的底面周长为12πcm，高为5cm，则它的侧面积是______cm²（4分）【答案】60π【解析】侧面积公式为底面周长×高=12π×5=60πcm²

8.若方程x²+px+q=0的一个根是2，另一个根是-3，则p=______，q=______（4分）【答案】-1；-6【解析】根据韦达定理，2+-3=-p⇒p=1，2×-3=q⇒q=-6

四、判断题（每题2分，共20分）

1.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】反例a=-1，b=0，ab但a²=1，b²=0，a²b²

2.相似三角形的对应高之比等于相似比（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的对应线段（包括高）比等于相似比

3.若x=1是方程ax²+bx+c=0的根，则a+b+c=0（）（2分）【答案】（√）【解析】代入x=1得a+b+c=

04.两个无理数的积一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】反例√2×-√2=-2，是无理数

5.若一个四边形的一组对边平行，则这个四边形是平行四边形（）（2分）【答案】（×）【解析】只有一组对边平行的四边形是梯形，需两组对边平行才是平行四边形

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程2x-1=x+3（4分）【答案】x=5【解析】2x-2=x+3⇒x=

52.计算sin30°×cos60°+tan45°（4分）【答案】1【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，tan45°=1，所以1/2×1/2+1=1/4+1=5/

43.已知点A2,3，点B1,-1，求线段AB的长度（4分）【答案】√17【解析】AB=√[2-1²+3--1²]=√[1+16]=√

174.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，求这个三角形的面积（4分）【答案】12cm²【解析】作底边中垂线，分成两个直角三角形，高为√5²-3²=4，面积=1/2×6×4=12cm²

5.已知一次函数y=kx+b的图像经过点2,5和点-1,1，求k和b的值（4分）【答案】k=2，b=3【解析】\\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\解得k=2，b=3

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE||BC，若AD=2，DB=4，AC=9，求AE的长（10分）【答案】3【解析】根据相似三角形性质，AD/AB=AE/AC⇒2/6=AE/9⇒AE=

32.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点0,1，顶点坐标为1,-3，求这个二次函数的解析式（10分）【答案】y=-2x²+4x+1【解析】顶点式y=ax-1²-3，代入0,1得a-3=1⇒a=4，所以y=-2x²+4x+1

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，某小区拟在矩形ABCD内修建一个矩形花园EFGH，使EF||BC，且E在AD上，F在AB上，G在BC上，H在CD上若AB=20m，AD=15m，花园长EF=10m，求花园宽FG的长度（25分）【答案】5m【解析】由于EF||BC，四边形EFGH是矩形，且AD=15m，EF=10m，所以AH=AD-EF=5m同理，FG=AH=5m

2.某工厂生产某种产品，固定成本为2万元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元设生产量为x件，求（25分）

（1）生产x件产品的总成本C（万元）与x的函数关系式；

（2）生产x件产品的总收入R（万元）与x的函数关系式；

（3）当生产多少件产品时，工厂开始盈利？【答案】

（1）C=

0.05x+2（万元）

（2）R=

0.8x（万元）

（3）盈利条件RC⇒

0.8x

0.05x+2⇒

0.75x2⇒x8【解析】

（1）总成本=固定成本+可变成本=2+

0.05x（万元）

（2）总收入=售价×数量=

0.8x（万元）

（3）盈利时总收入大于总成本---标准答案（最后一页）

一、单选题

1.D

2.A

3.A

4.C

5.C

6.B

7.C

8.A

9.C

10.B

二、多选题

1.B、D

2.A、C、D

3.B、C、D

4.A、D

5.A、D

三、填空题

1.3；

12.3+\\frac{\sqrt{2}}{2}\

3.24π

4.x

45.

26.x≥

17.60π

8.-1；-6

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.x=

52.

13.√

174.12cm²

5.k=2，b=3

六、分析题

1.

32.y=-2x²+4x+1

七、综合应用题

1.5m

2.

（1）C=

0.05x+2（万元）；

（2）R=

0.8x（万元）；

（3）x8---注意事项

1.严格避免出现具体学校、教师、地区等敏感信息

2.确保题目表述严谨，无歧义

3.知识点覆盖全面，符合中考数学要求

4.解析详细清晰，体现学科思维。