直击成都七中初中试题及答案精髓

直击成都七中初中试题及答案精髓

一、单选题

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）（2分）A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x^2D.y=1/x【答案】A【解析】一次函数y=kx+b中，k0时函数为增函数，选项A中k=20，故为增函数

2.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长可能是（）（2分）A.2cmB.7cmC.8cmD.12cm【答案】B【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得2第三边8，故选B

3.下列命题中，真命题是（）（2分）A.同位角相等B.对顶角相等C.平行线内错角相等D.两直线平行，同旁内角互补【答案】B【解析】对顶角相等是基本几何性质，其余选项需要条件才能成立

4.计算√27+√12的结果是（）（2分）A.3√5B.5√3C.7√3D.9√3【答案】B【解析】√27=3√3，√12=2√3，故原式=3√3+2√3=5√

35.函数y=sinx+π/3的图像关于（）对称（2分）A.x轴B.y轴C原点D直线x=π/3【答案】C【解析】y=sinx+π/3为y=sinx的平移，图像关于原点对称

6.若方程x^2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】判别式△=4-4m=0，解得m=

17.在直角坐标系中，点P-3,4关于x轴的对称点的坐标是（）（2分）A.3,4B.-3,4C.-3,-4D.3,-4【答案】C【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号

8.样本数据5,x,7,9的平均数为6，则x的值是（）（2分）A.3B.5C.7D.9【答案】A【解析】5+x+7+9/4=6，解得x=

39.下列图形中，是正多边形的是（）（2分）A.矩形B.菱形C.正五边形D.梯形【答案】C【解析】正多边形是各边相等各角也相等的多边形，只有正五边形符合

10.若ab，则下列不等式一定成立的是（）（2分）A.a^2b^2B.1/a1/bC.2a2bD.a-1b-1【答案】C【解析】不等式两边乘以正数，方向不变，故2a2b成立

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是整式？（）A.x^2-2x+1B.√2xC.1/xD.3E.2x^3-5x+7【答案】A、D、E【解析】整式包括常数、单项式和多项式，故A、D、E为整式

2.以下哪些情况会导致样本估计值与总体值偏差增大？（）A.样本容量减小B.总体分布均匀C.抽样方法不当D.总体方差增大E.样本代表性差【答案】A、C、E【解析】样本容量小、抽样不当、样本代表性差都会增大偏差

3.以下关于平行线的说法正确的有？（）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.对顶角相等E.两直线平行，同旁内角相等【答案】A、B、C、E【解析】平行线的性质包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行，同旁内角相等

4.以下哪些函数是奇函数？（）A.y=xB.y=x^3C.y=1/xD.y=√xE.y=sinx【答案】A、B、C、E【解析】奇函数满足f-x=-fx，故A、B、C、E为奇函数

5.以下哪些命题是真命题？（）A.若ab，则a^2b^2B.若△ABC≌△DEF，则AC=DFC.若a^2=b^2，则a=bD.对角线互相平分的四边形是平行四边形E.若m0，则ax^2+bx+c开口向上【答案】B、D、E【解析】B为全等三角形的性质，D为平行四边形的判定，E为二次函数开口方向与a的关系

三、填空题

1.若方程2x-3y=6的解为x=3，则y的值为______（4分）【答案】0【解析】将x=3代入方程得6-3y=6，解得y=

02.已知角α的终边经过点P1,-2，则sinα的值为______（4分）【答案】-2/√5【解析】r=√1^2+-2^2=√5，sinα=-2/r=-2/√

53.函数y=2cos2x-π/4的最小正周期为______（4分）【答案】π【解析】周期T=2π/|ω|=2π/2=π

4.样本数据2,4,6,8,10的中位数是______（4分）【答案】6【解析】排序后中间值为

65.若直线y=kx+3与x轴垂直，则k的值为______（4分）【答案】无解【解析】与x轴垂直的直线斜率为无穷大，即k不存在

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则|a||b|（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则|a|=12=|b|

2.任意一个四边形都可以内接于一个圆（）（2分）【答案】（×）【解析】只有圆内接四边形才可内接于圆

3.若函数y=fx是偶函数，则其图像关于y轴对称（）（2分）【答案】（√）【解析】偶函数定义f-x=fx，图像关于y轴对称

4.样本容量越大，样本估计值越接近总体值（）（2分）【答案】（√）【解析】大数定律表明样本容量越大，估计越准确

5.若a^2=b^2，则a=b（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=1，则a^2=b^2但a≠b

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述平行线的三个判定定理【答案】

（1）同位角相等，两直线平行

（2）内错角相等，两直线平行

（3）同旁内角互补，两直线平行

2.简述三角函数sinα、cosα、tanα的定义【答案】设角α终边与单位圆交于点Px,y，则sinα=y/r，cosα=x/r，tanα=y/x其中r=√x^2+y^

23.简述样本平均数的计算公式及其意义【答案】样本平均数公式为x=x1+x2+...+xn/n意义表示样本数据的集中趋势，是总体平均数的估计值

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=6cm，求BC的长【答案】解∠C=180°-∠A+∠B=60°由正弦定理得BC/AB=sinA/sinC即BC/6=sin45°/sin60°BC=6×√2/2/√3/2=6√6/3=2√6cm

2.已知函数y=2sin2x+π/3-1，

（1）求其最大值和最小值

（2）求其周期和对称轴方程【答案】

（1）最大值为1，最小值为-3

（2）周期T=π，对称轴方程为x=-π/6+kπ，k∈Z

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校为了解学生周末体育锻炼情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表|锻炼时间|0-1h|1-2h|2-3h|3h以上||----------|-----|-----|-----|------||人数|30|40|20|10|

（1）求样本中锻炼时间超过1小时的百分比

（2）求样本中锻炼时间的中位数

（3）若该校共有2000名学生，估计该校锻炼时间超过2小时的学生人数【答案】

（1）锻炼时间超过1小时的人数为40+20+10=70人，百分比为70%

（2）排序后第

50、51位都在1-2小时段，中位数为

1.5小时

（3）估计人数为2000×20+10/100=600人

2.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A1,0，B2,3，且其顶点在直线y=x上，

（1）求这个二次函数的解析式

（2）求这个函数的最小值

（3）若直线y=x与这个函数的另一个交点为C，求△ABC的面积【答案】

（1）设顶点为1/2a,1/4a^2+b+c，代入y=x得1/4a^2+b+c=1/2a又经过A1,0，得a+b+c=0；经过B2,3，得4a+2b+c=3解得a=2，b=-4，c=2，故y=2x^2-4x+2

（2）最小值为顶点的纵坐标-1=-1

（3）另一个交点为1/2,1/2，AB=√1^2+3^2=√10高为√10/2，面积=√10/2×1/2=√10/4---标准答案页

一、单选题

1.A

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A

7.C

8.A

9.C

10.C

二、多选题

1.A、D、E

2.A、C、E

3.A、B、C、E

4.A、B、C、E

5.B、D、E

三、填空题

1.

02.-2/√

53.π

4.

65.无解

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.略

2.略

3.略

六、分析题

1.略

2.略

七、综合应用题

1.略

2.略。