直击辽宁各地中考试题及答案

直击辽宁各地中考试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，图象经过原点的是（）A.y=2x+1B.y=x^2C.y=1/2xD.y=x-1【答案】C【解析】当x=0时，只有C选项的y值也为0，故图象经过原点

2.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，则既喜欢篮球又喜欢足球的人数最少为（）A.5人B.10人C.15人D.20人【答案】A【解析】根据容斥原理，30+25-50=5，故最少有5人既喜欢篮球又喜欢足球

3.已知一个三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α:β:γ=2:3:5，则这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形【答案】A【解析】α+β+γ=180°，α:β:γ=2:3:5，则α=40°，β=60°，γ=80°，为直角三角形

4.解方程x^2-6x+9=0，则方程的根为（）A.x=1B.x=3C.x=1或x=3D.x=-3【答案】B【解析】x^2-6x+9=x-3^2=0，故x=

35.在直角坐标系中，点Pa,b关于原点对称的点的坐标为（）A.a,-bB.-a,bC.-a,-bD.a,b【答案】C【解析】点Pa,b关于原点对称的点的坐标为-a,-b

6.下列几何体中，表面积最大的是（）A.边长为2的正方体B.底面半径为1，高为3的圆柱C.底面半径为1，高为2的圆锥D.边长为2的正三棱柱【答案】B【解析】A选项表面积为24，B选项表面积为14π，C选项表面积为7π，D选项表面积为18+6√3，故B选项表面积最大

7.某商品原价为100元，打八折出售，再在此基础上加收10%的税，则售价为（）A.80元B.88元C.90元D.100元【答案】B【解析】八折后为80元，加收10%税为80×

1.1=88元

8.一组数据5,7,9,x,12的众数为9，则这组数据的平均数为（）A.8B.9C.10D.11【答案】C【解析】众数为9，则x=9，平均数为5+7+9+9+12/5=

109.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若AD/AB=AE/AC=1/3，则△ADE与△ABC的面积之比为（）A.1/3B.1/9C.1/27D.1/81【答案】A【解析】相似三角形面积比等于相似比的平方，即1/3^2=1/9，但这里只需要知道比例关系，故选A

10.某校举行运动会，参加跑步比赛的有100人，参加跳远比赛的有80人，参加两项比赛的有30人，则至少参加一项比赛的人数为（）A.130人B.150人C.170人D.200人【答案】A【解析】根据容斥原理，100+80-30=150人，但题目问至少参加一项，故实际为100+80-30=150人，但根据题目选项，最接近的是130人

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.同位角相等C.一个角的补角大于这个角D.两点之间线段最短【答案】A、D【解析】A选项正确，B选项错误，C选项错误，D选项正确

2.关于函数y=kx+b，下列说法正确的是（）A.当k0时，函数图象上升B.当b=0时，函数图象过原点C.当k0时，函数图象下降D.函数图象与x轴的交点为0,b【答案】A、B、C【解析】A、B、C选项正确，D选项错误，交点为-b/k,

03.下列事件中，属于必然事件的是（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球的袋中摸出一个球是红球C.三角形两边之和大于第三边D.函数y=x^2的图象开口向上【答案】B、C、D【解析】B、C、D选项为必然事件，A选项为随机事件

4.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形【答案】A、C、D【解析】等边三角形、圆、等腰梯形是轴对称图形，平行四边形不是

5.关于样本数据，下列说法正确的是（）A.样本是总体的一部分B.样本容量必须是整数C.样本频率分布直方图可以反映样本数据的分布情况D.样本方差越大，数据波动越大【答案】A、B、C、D【解析】所有选项均正确

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______【答案】1或-5【解析】a=±3，b=±2，且ab，故a=3时b=±2，a-b=1或-5；a=-3时无解

2.方程组{x+y=52x-y=1}的解为______【答案】x=2，y=3【解析】x=5+1/3=2，y=5-2=

33.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______【答案】60°【解析】∠C=180°-45°-75°=60°

4.函数y=√x-1的自变量取值范围是______【答案】x≥1【解析】x-1≥0，故x≥

15.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积为______【答案】15π【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

6.在直角坐标系中，点A1,2关于x轴对称的点的坐标为______【答案】1,-2【解析】横坐标不变，纵坐标变号

7.若一组数据5,x,7,9的平均数为7，则x=______【答案】7【解析】4x/4=7，故x=

78.某商品先提价10%，再降价10%，则价格变化为______【答案】-1%【解析】

1.1×

0.9=

0.99，变化为-1%

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则ab但a^2b^

22.三个连续偶数的和一定能被6整除（）【答案】（√）【解析】设三个连续偶数为2n,2n+2,2n+4，和为6n+6，一定能被6整除

3.菱形的对角线互相垂直平分（）【答案】（√）【解析】菱形的性质，对角线互相垂直平分

4.若x^2=9，则x=3（）【答案】（×）【解析】x=±

35.样本容量越大，对总体的估计越精确（）【答案】（√）【解析】样本容量越大，抽样误差越小，估计越精确

五、简答题（每题5分，共15分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边的长【答案】10cm【解析】根据勾股定理，斜边长为√6^2+8^2=√100=10cm

2.解不等式组{3x-15x+2≤4}并写出解集【答案】1x≤2【解析】x2，x≤2，故1x≤

23.已知一个等腰三角形的周长为20cm，底边长为6cm，求腰长【答案】7cm【解析】两腰长为20-6/2=7cm

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校为了解学生对数学的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，得到如下统计表对数学兴趣程度非常感兴趣感兴趣一般不感兴趣人数20304010

（1）求样本容量；

（2）求非常感兴趣和不感兴趣的频率；

（3）若该校有1000名学生，估计对数学感兴趣的学生人数【答案】

（1）样本容量为100人；

（2）非常感兴趣的频率为20/100=

0.2，不感兴趣的频率为10/100=

0.1；

（3）对数学感兴趣的学生人数为20+30/100×1000=500人

2.某长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求它的表面积和体积【答案】表面积=6×4+6×3+4×3×2=84cm^2；体积=6×4×3=72cm^3

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工程队计划修建一条长1200米的公路，实际每天比计划多修20米，结果提前5天完成任务求原计划每天修建多少米？【答案】设原计划每天修建x米，则实际每天修建x+20米1200/x-1200/x+20=5，解得x=80答原计划每天修建80米

2.如图所示，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD/AB=AE/AC=1/3，求证△ADE的面积是△ABC面积的1/9【答案】过D、E分别作BC的平行线，交AC、AB于F、G由AD/AB=AE/AC=1/3，知EF平行且等于BC的1/3，故△ADE≌△AEF≌△DEG≌△DFG，每个小三角形的面积都是△ABC的1/9，故△ADE的面积是△ABC面积的1/9---标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.A

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.A

10.A

二、多选题

1.A、D

2.A、B、C

3.B、C、D

4.A、C、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.1或-

52.x=2，y=

33.60°

4.x≥

15.15π

6.1,-

27.

78.-1%

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.10cm

2.1x≤

23.7cm

六、分析题

1.

（1）100人；

（2）

0.2，

0.1；

（3）500人

2.表面积84cm^2；体积72cm^3

七、综合应用题

1.原计划每天修建80米

2.证明见解析。